四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．

x2?2x?1x2?x?20.化简：2. x?1x?1

21.如图11，已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2：y?2x?4相交于点P(?1,a).

（1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积.

22.某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为30分），测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图12所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

14121086420222324252627282930分数人数男生人数女生人数l2l1PyCAOBx图11

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 ▲ 名男生， ▲ 名女生；

（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ．．．．▲ ；

（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.

五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分. 23. 已知关于x的一元二次方程x2?(k?4)x?4k?0.

（1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，满足1值；

（3）若Rt△ABC的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根x1、x2，求Rt?ABC的内切圆半径.

24.如图13，直线l与⊙O相离，OA?l于点A，与⊙O相交于点

P，OA?5.C是直线l上一点，连结CP并延长交⊙O于另一

x1?13?，求k的x24点B，且AB?AC.

（1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，求线段BP的长.

COBPAl图13

六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.在△ABC中，已知D是BC边的中点，G是△ABC的重心，

过G点的直线分别交AB、AC于点E、F. （1）如图14.1，当EF∥BC时，求证：BE?CFAEAF?1；

（2）如图14.2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线

段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

（3）如图14.3，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延

长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

26. 如图15，已知抛物线y?a(x?2)(x?6)与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且tan?CAB?3.设抛物线的顶点为M，

2BEGAAAEGCFCBGED图14.2

FD图14.1

BD图14.3 CF对称轴交x轴于点N.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q(n,0)为x轴上一点，且PQ?PC.

①当点P在线段MN(含端点)上运动时，求n的变化

范围；

②当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离； ③当n取最大值时，将线段CQ向上平移t个单位长度，．．使得线段CQ与抛物线有两个交点，求t的取值范围. ．．

乐山市2019年初中学业水平考试 数学参考答案及评分意见 第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. (A) 2. (D) 3. (C) 4.(D) 5. (C)

6. (B) 7. (B) 8. (A) 9.(A) 10. (C)

第Ⅱ卷（非选择题 共120分）

图15

备用图