【答案】A

【解析】因为∠B=30°，AB=以EC=

3-3，AE⊥BC，所以

3，则23?1.

CF=3-3，又因为

2CG∥AB，所以CG?CF,

ABBFBE=3，所

所以CG=

10.如图5，抛物线y?1x2?4与x轴交于A、B两点，P是以点C4（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是 (A)3 (B) 【答案】C

4图5 412

(C)7 (D)4 2【解析】因为抛物线y?1x2?4与x轴交于A、B两点，所以A（-4,0），B（4,0），即OA=4.

又因为P在圆C上，且半径为2，即CP=2,OC=3，Q是AP上的中点.所以当AP与圆C相切时OQ最大。可得∠APC=90°，连接AC，在Rt△ACO中由勾股定理得AC=5，连接BC，可知BCP在同一直线上，所以BP=BC+CP=7，因为Q为AP中点，O为AB中点，所以OQ=1BP=7.

22第Ⅱ卷（非选择题 共120分）

注意事项

1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所

指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．

2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色

墨汁签字笔描清楚．

3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11.?1的相反数是 ▲ . 2【答案】1

2【解析】考相反数的概念，所以答案是1.

2

12.某地某天早晨的气温是?2℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是 ▲ ?C. 【答案】-3

【解析】因为-2+6-7=-3，所以答案是-3.

13.若3m?9n?2.则3m?2n? ▲ . 【答案】4

30°A【解析】因为3

m?2n?3?2?3?9?2?2?4.

m2nmnBC图6

14.如图6，在△ABC中，?B?30?，AC?2,cosC?3.

5则AB边的长为 ▲ . 【答案】16

5【解析】过A作AD⊥BC于D点，因为cosC?CD?3，AC=2，

AC5

则CD=6，由勾股定理得：AD=8，又因为∠B=30°，所以

55AB=2AD=16.

5

15.如图7，点P是双曲线C：y?4（x?0）上的一点，过点Px作x轴的垂线

交直线AB：y?1x?2于点Q，连结OP，OQ.当点P在曲线C上

2运动,

且点P在Q的上方时，△POQ面积的最大值是 ▲ .

【答案】3

【解析】因为y?1x?2交x轴为B点，交y轴于点A,则A（0，

2图7

-2），B（4，0），即OB=4，OA=2.令PQ与x轴的交点为E，因为P在曲线C上，所以△OPE的面积恒为2，所以当△OEQ面积最大时△POQ的面积最大，所以当Q为AB中点时△OEQ为1，故答案是3.

16.如图8.1，在四边形ABCD中，AD∥BC，?B?30?,直线l?AB.当直线l沿射线BC

方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图8.2所示，则四边形ABCD的周长是 ▲ .

BlFECAD图8.2

图8.1

【答案】10?23

【解析】由题意和图像易知BC=5，AD=7-4=3

当BE=4时（即F与A重合），EF=2，又因为l?AB且∠B=30°，所以AB=23，

因为当F与A重合时，把CD平移到E点位置可得三角形AED′为正三角形，所以CD=2，故答案时10?23.

三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.

1?0?17.计算：?????2019????2sin30.

?2??1

18.如图9，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为?2，且点A、B到原点的

距离相等.求x的值.

A-20Bx，x?1图9

19.如图10，线段AC、BD相交于点E,AE?DE ,BE?CE.求证：

?B??C.

BADEC图10