实际问题与二元一次方程组
(第2课时) (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2017·河南模拟)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2016年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( )
A.0.5元、0.6元 C.0.3元、0.4元
B.0.4元、0.5元 D.0.6元、0.7元
【解析】选A.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，
由题意可得，解得
即第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.
2.如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙)，其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道 ( )
A.矩形ABCD的周长 B.矩形②的周长 C.AB的长
D.BC的长
【解析】选D.设BC的长为x，AB的长为y，矩形②的长为a，宽为b，由题意可得，①④两块矩形的周长
之和是：(x-b)×2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b +2x-2a=4x，故只需知道BC长即可.
3.(2017·杭州期中)甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如表所示.但其中有一人把总价算错了，则此人是
( )
红豆棒冰(支) 奶油棒冰(支) 总价(元) A.甲
B.乙
C.丙
甲 3 4 18
乙 6 2 20
丙 9 11 51
丁 4 7 29 D.丁
【解析】选B.设红豆棒冰的单价为x元/支， 奶油棒冰的单价为y元/支， 假设甲丙两人都正确，
则
解得，
把x=2，y=3代入6x+2y中：6×2+2×3=18≠20，故乙错误，把x=2，y=3代入4x+7y中：4×2+7×3=29，故丁正确.
【变式训练】(2017·石家庄模拟)小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是
( )
A.30分
B.32分
C.33分
D.34分
【解析】选B.设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，
依题意得：解这个方程组得：
所以小红的得分是5+3×9=32分. 二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2017·大连中考)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据题意，可列方程组为________.
【解析】根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36，x张甲种票、y张乙种票的票价和等于860元”
可得方程组
答案：
5.(2017·黑龙江模拟)某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为______元. 【解析】设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元. 根据题意得：130%x-30-x+130%y-30-y=60. 整理得：30%(x+y)=120. 解得：x+y=400. 答案：400
6.(2017·河南模拟)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两种方式摆放，根据图中数据，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为______.
【解析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，
根据题意得：解得：
∴图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为5-4×
2
=24.
答案：24
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2017·阳谷模拟)随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
小明 小刚 (1)求p，q的值.
(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？ 【解析】(1)小明的里程数是8km，时间为8 min；小刚的里程数为10 km，时间为12 min.
速度y(公里/时) 60 50 里程数s(公里) 8 10 车费(元) 12 16 由题意得
解得
(2)小华的里程数是11km，时间为12min. 则总费用是：11p+12q=17(元). 答：总费用是17元.
【变式训练】(2016·滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技 上场时间 出手投篮 投中 罚球 篮板 助攻 术 数 46 据 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个. 【解析】设投中2分球x个，3分球y个，根据题意，得
66 22 10 11 8 60 (分钟) (次) 个人 (次) 得分 (个) (次) 总得分