还必须进一步了解实际机翼形状对机翼空气动力特性的影响。

机翼的形状包括机翼的平面形状和正面形状。机翼的平面形状指的是机翼的几何形状 (例如长方形、梯形和椭圆形等)。机翼的正面形状主要由上反角的大小和形状决定，机翼的平面形状影响机翼产生的空气动力大小和分布，而机翼正面形状主要影响模型飞机的飞行稳定性。在机翼平面形状的选择过程中有一个很重要的参数称为展弦比?。它就是机翼的翼展与平均翼弦的比值。展弦比愈大表示机翼愈狭长。

(一) 展弦比与翼尖涡流的影响

要了解这个问题首先必须知道机翼的长度是有限的。在机翼翼尖部分，上下压强不同的气流会产生流动，下表面高压强的气体可绕过翼尖向上表面流动。气体的这种流动形成翼尖涡流，使整个机翼的气流流动情况都受到影响。这种影响可分三方面：

(l) 使机翼上下压强分布产生变化，减小了压力差 (而愈近翼尖部分影响便愈大)，结果升力减小； (2) 使机翼各部分实际迎角减小，长方形机翼愈近翼尖部分迎角减小愈多；

(3) 使机翼后面的气流向下倾斜 (即下洗流)，增大了阻力。

总的来说，翼尖涡流使机翼在相同迎角下产生的升力减小，增大了阻力，使空气动力性能变坏。可以想象得到，为避免这种影响，最好把翼尖上下隔开来，这样便不再会产生翼尖涡流了，可惜这种方法只能在风洞中办得到，在模型飞机上就不行。如在模型飞机翼尖上加上垂直隔板，翼尖涡流影响虽然减小，但

垂直隔板本身的摩擦阻力却使总阻力增大，而且增加质量，不一定合适。现在常用的办法是尽量使机翼左右翼尖相隔远一些。由于这些麻烦是从翼尖开始引起然后影响到全机翼的，翼尖相隔愈远，当然影响会愈小。同样

面积的机翼，如果翼弦愈小，翼展愈大，两翼尖相隔的距离便愈远，翼尖涡流的影响便愈小，这种又狭又长的机翼就是展弦比很大的机翼。

一般在计算时可以用机翼翼展的平方除以机翼面积来求展弦比A(?)，这样可以省去求平均翼弦的麻烦。计算公式为

L2A?

S(3-2)

式中：L－机翼翼展，单位：厘米；

S－机翼面积，单位：厘米2。

展弦比是机翼的一个很重要的几何参数。机翼翼尖涡流对机翼气动特性的影响，实质上很大程度是与展弦比有关的。下面再进一步讨论翼尖涡流的这种影响。

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l. 翼尖涡流引起的诱导阻力

在前面所说的空气动力中没有提到一种与机翼升力并存的特殊阻力－诱导阻力。这种阻力在模型飞机飞行时占很重要的地位，差不多占总阻力的l/3以上。

诱导阻力指由于机翼上下表面压力不同引起翼尖涡流产生的阻力。机翼上下表面的压力差产生升力，而升力是与这种阻力同时并存，好像是由于有了升力才诱导出来的阻力，所以

称为诱导阻力。机翼升力愈大诱导阻力也愈大，机翼升力为零时，诱导阻力也减小到零。

机翼的诱导阻力与机翼展弦比有关，展弦比大的机翼，翼尖涡流相对较弱，诱导阻力也小一些，根据理论推算证明，诱导阻力系数与展弦比成反比，而与机翼升力系数平方成正比。诱导阻力系数可用下面的公式计算

CDi2CL? ?A (3-3)

式中：CL－机翼的升力系数； CDi—诱导阻力系数； A —机翼展弦比。

从式(3-3)中可看到，展弦比愈大诱导阻力便愈小。现代的牵引模型飞机展弦比一般都在10以上，就是这个道理。不过必须注意，用这个公式计算时，还要考虑到机翼的平面几何形状，这个公式适用于椭圆形和梯形机翼，如为长方形加椭圆翼尖的机翼，诱导阻力比用这公式算出来的值大5%-10%，也就是说还应乘上1.05-1.10。

2. 翼尖涡流形成的下洗流

翼尖涡流对模型飞机的另一个影响是形成下洗流。尾翼通常是在机翼所影响的气流之内，所以下洗流主要对尾翼产生作用，即改变了吹到尾翼上的气流方向。下洗角就是机翼前面吹过来的气流方向与机翼后气流的方向所成的角度，如图3-19所示。当机翼产生升力愈大，即翼尖涡流愈强时，下洗角愈大。这个影

响也随着展弦比的加大而减小。根据理论研究结果，距机翼后缘较远处的下洗角可用下式计算

??36.5CL A (3-4)

式中：?一下洗角，(?)。

事实上机翼后面的气流相当混乱，下洗角各处大小不同，这个公式只是一个最粗略的估计而已，同时机翼后面气流的速度也只有原来速度的90%左右。也就是说，如果没有螺旋桨的气流作用，尾翼的相对气流速度只有模型飞机飞行速度的90%。 3. 翼尖涡流使机翼产生的升力减小

翼尖涡流不但与诱导阻力及下洗角有关，而且还会影响到升力系数的大小。由于翼尖涡流的影响，机翼的实际迎角比没有翼尖涡流时的迎角小。原来用翼弦线与相对气流的夹角所形成的迎角是测量机翼性能所用作依据的迎角。但翼尖涡流使机翼气流发生变化，减小了机翼的相对气流与翼弦线所成的角度，使机翼产生的升力系数减小。如机翼无限长时，迎角为8?，升力系数为1.2。当展弦比为8，同一机翼(具有同样的翼型)迎角也为8?，产生的升力系数只有0.96。因为对后一种机翼来说，气流作用的实际迎角没有8?。由图3-20可看到，相同翼型的机翼

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在相同迎角时，展弦比愈小，升力系数也愈小。同时可以看到，机翼产生的最大升力系数一般不随着展弦比的改变而改变，所以展弦比愈小的机翼临界迎角却愈大。

机翼产生的升力系数在小迎角时与绝对迎角成正比，所以升力系数曲线开头都像一根直线，如图3-20所示。所谓绝对迎角就是零升力迎角与迎角数值之和，也就是零升力弦与相对气流的夹角(见图3-l1)。用代数式表示绝对迎角等于?-?0，因为?0通常是负值，用负的?0代人式中正好是两个角度相加。

由于翼尖涡流使机翼迎角减小的数值称为诱导迎角(??)，也有人称为诱导下洗角。理论上这角度的大小正好等于下洗角的一半。计算式为

???18.2CL (3-5) A式中： ??－诱导迎角，单位：度。

从图3-20可以看到，当展弦比从无限大改为8肘，升力系数曲线便向右偏斜，对应同一升力系数，两者迎角相差是??。角度的大小可用式(3-5)计算。用这个办法可以把翼型的升力系数曲线(展弦比无限大的曲线)改为展弦比符合我们机翼情况的曲线。图3-20有两种展弦比(12和8)的升力系数曲线。

至于展弦比减小后，临界迎角的变化情况就比较复杂了，但近似地也可以用式(3-5)计算，不过计算时的CL要用CLmax。 4. 展弦比用多大合适

根据以上的计算及考虑，模型飞机机翼的展弦比应该愈大愈好(诱导阻力较小)，但大展弦比机翼是很难制作得又轻又坚固的。对于模型飞机来说，考虑展弦比的时候还应该同时考虑到雷诺数的影响。模型飞机机翼的面积往往有一定的限制，所以用大展弦比就要求短翼弦，也就是小雷诺数。前面早已说过，雷诺数愈大，机翼的性能便愈好，尤其是最大升力系数受雷诺数的影响更大。小雷诺数时机翼容易失速，从这方面考虑机翼应该用小展弦比。

到底应谦用多大的展弦比？这个问题要根据不同的模型情况而定。一般来说，最好争取机翼的雷诺数在30000以上，这就相当于翼弦是100毫米左右 (模型飞机飞行速度大约是5米/秒)。但对于弹射模型飞机来说很难办得到，所以弹射模型飞机应当尽量争取长一点的翼弦，展弦比最好不超过5，其他的模型飞机可以在构造坚固的条件下用大的展弦比。

例如，要制作一架牵引模型滑翔机，机翼面积是1500厘米2，飞行速度是5米/秒。展弦比应该用多少呢？要解决这个问题，先从机翼的性能考虑，然后研究构造上的可行性。

制作面积1500厘米2的机翼，可以用90毫米的翼弦，1670毫米的翼展；或者120毫米的翼弦，1250毫米的翼展；也可以用150毫米的翼弦和1000毫米的翼展。第一种情况展弦比是18.5，第二种是10.4，第三种是6.6。这三种机翼的雷诺数分别为:31000、41400和51800。假如都用相同的翼型NACA-6412，那么从有关模型飞机翼型的资料中可查到这三种雷诺数下翼型的阻力系数分别为0.026、0.023和0.021。假如模型飞机用大迎角飞行，升力系数为0.9，诱导阻力系数分别为0.017、0.031和0.049。机翼的总阻力系数是0.043、0.054或0.070。很明显，从阻力大小的观点来看展弦比是愈大愈好。 如果考虑机翼的最大升力系数情况便不同了。模型飞机飞行 (滑翔)时最好用大的迎角，这样可使飞行速度和下沉速度减小。一般来说模型飞机的最大升阻比愈大，飞行的性能也愈好。对于相同的翼型，雷诺数愈大，最大升力系数也愈大。尤其是当雷诺数在临界值附近(40000-50000之间)时，争取大雷诺数很重要。超过临界雷诺数，机翼上表面的边界层就可从层流转为湍流。如果雷诺数在20000-30000之间，一般是不可能成为湍流层的，这样机翼容易失速。

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翼弦90毫米的机翼最大升力系数可能到不了0.9。如果用120毫米的翼弦，雷诺数在40000左右，最大升力系数是1.35，飞行时可用8?迎角，离临界迎角12?还有一定距离，所以比较理想。至于用150毫米理弦，虽然雷诺数更大，但由于展弦比太小，阻力很大，比较起来不合算。

从结构的观点来比较这三种机翼时，当然展弦比愈小愈好，事实上展弦比大到18以上的机翼是很难制作的。即使做得坚固，机翼本身也一定很重。

总之，模型飞机机翼展弦比的大小应该结合雷诺数、诱导阻力和强度/重量的影响来考虑。机翼面积小干500厘米2时，展弦比最好作6左右。较大面积的机翼，应争取翼弦长度在120毫米以上。牵引模型飞机的展弦比不妨超过12。橡筋模型飞机保恃在10以下为好。至于线操纵模型飞机由于坚固性要求高，展弦比往往在6以下。

(二) 机翼的平面形状(12.3晚上到此)

模型飞机机翼的平面形状种类不多，从空气动力学的观点看，椭圆形的机翼诱导阻力最小(这就是为什么真飞机多采用这种平面形状)，但无论是竞时模型飞机或竞速模型飞机却很少采用这种外形，原因主要是制作不方便(在采用AutoCAD和激光切割机后，使这个问题基本不存在)，大多数无线电操纵模型飞机及线操纵竞速模型飞机的机翼都采用梯形的平面形状；而竞时模型飞机的机翼一般都采用长方形中段加梯形翼尖。因为从理论上讲梯形机翼的诱导阻力较接近理想的椭圆机翼，而且翼肋大小变化有规律，制作起来虽

不及长方形的方便，但也不十分麻烦。几种常见机翼的平面形状，如图3-21所示。

竞时模型飞机机翼采用长方形加梯形形状，除了考虑制作比较方便和诱导阻力比较小外，还有一个原因是这种平面形状的机翼，可提高模型飞机进人上升气流的能力。由于机翼涡流的影响，沿着机翼翼展方向每个翼剖面产生的升力是不相同的，而且与机翼的平面形状有很大的关系，如图3-22所示。图中横轴是半翼展长度相对值，0是机身中线、1.0是翼尖。

一般所称的机翼升力系数，实际上是沿着翼展方向各个翼剖面所产生的升力系数的平均值。梯形机翼升力分布的特点是:靠近翼尖处剖面的升力系数比机翼平均升力系数

大很多。如果模型飞机飞行时右机翼翼尖遇到了上升气流，使右机翼的迎角增大，由于翼尖附近翼剖面的升力系数已经很大了，再增大迎角后便有可能先达到临界迎角，于是在右机翼翼尖处先出现气流分离，升力下降；左、右机翼升力不相同，翼尖离重心距离远，模型飞机便朝右机翼方向倾侧，于是使模型飞机进人这股上升气流中。

(三) 上反角

机翼上反角就是从正面看机翼向上翘的角度，严格地说，就是机翼翼弦平面与通过翼根弦而垂直于机身对称面的平面所夹的角度。为简单起见，也可以看作是机翼没有左右倾斜时，机翼前缘与水平面的夹角。

上反角主要用来使模型飞机具有横侧稳定性。当模型飞机由于外界突然的影响(如突风)以至倾斜时，上反角的作用是使机翼产生使模型飞机从倾斜中恢复过来的力矩。

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