在其他迎角下这个翼型的升阻比都比这个数值小。

有时将机翼极曲线与升力系数曲线画在一起。横坐标同时表示迎角和阻力系数，纵坐标则只表示升力系数。这种曲线上的极曲线一般不标明迎角。需要知道迎角时可通过升力系数曲线决定，如图3-6所示。例如在升力系数是1.2时迎角是6?。这样极曲线上对应于升力系数1.2的那一点的迎角也是6?。

另外还有一种不常见的曲线，就是升阻比曲线(图3-4的CL/CD曲线)。这种曲线是根据不同迎角时机翼产生的升阻比的大小画出的。

每种翼型都可以通过试验的方法找出它的极曲线或升力系数曲线来，这些曲线通称翼型性能曲线。不同翼型的曲线也不同，所以每一曲线上都应注明是哪一种翼型，如B-6358或MVA一301等。此外，最好写上试验时的雷诺数，以便查阅。雷诺数相差很大的资料不能随便通用。 如果在曲线旁边写有?=? 字样，表示这些曲线是翼型数据不是实际机翼数据，?称为展弦比，表示机翼的长度(翼展)和翼弦长度之比，机翼翼尖的气流会影响到整个机翼的情况，所以要准确地测量出翼型的性能，应把机翼做得无限长(即?=?)，实际上不可能这样做；但可在风洞中用隔板把两翼尖顶住(相当干两个很大的垂直面装作翼尖上)，试验

出的结果与翼展无限长的机翼基本相同。在利用已有资料时，必须注意资料上的展弦比是否和自己模型机翼上用的相同，如果不同便要用后面介绍的方法进行换算。 2. 力炬特性(07.11.19讲课到此)

除了升力、阻力特性外，还需要知道的翼型数据时压力中心的位置，即合力作用点的位置。一般假设这个作用点在翼弦上(实际情况是稍微高一点儿)，所以阻力也作用在翼弦上。

一般的翼型当迎角增大时压力中心向前移，迎角减小时压力中心向后移，只有S翼型例外，对称翼型的迎角变化不大时，压力中心可以说是不动的。如图3-7所示为翼型压力中心随迎角变化的情况。 从图上可以看到，要表示各种不同迎角时压力中心的位置，还需要有另一条曲线，就是迎角与压力中心位置的变化曲线。后来从理论和实际中找出了另一个更好的办法，所以现代翼型资料中已看不到

这种压力中心曲线了。

知道压力中心位置的主要目的，是用来计算机翼升力对整架模型飞机的重心所产生的力矩。将升力乘上压力中心到重心的距离便可求出升力产生的力矩。但是压力中心位置随迎角的改变而改变，计算很麻烦。后来研究结果发现机翼升力对于离前缘约l/4翼弦距离的一点所产生的力矩不随迎角改变而改变。如以这一点作为支点，升力产生的力矩是个常数，这一点通常称为机翼焦点。升力对这一点产生的力矩称为焦点力矩。在很多翼型资料上都写有焦点力矩系数的大小。知道焦点力矩系数便可以根据下式算出焦点力矩M0

M0?

1?V2SCMZ0 2

5

(3-1)

式中：p一空气密度，单位：千克/米3；

v一飞行速度，单位米/秒； s一机翼面积，单位：米2； r一翼弦长度，单位：米； MZ0一焦点力矩系数。

根据机翼升力对焦点产生的力矩大小不随迎角改变而改变的性质，可以设想，升力作用在焦点上，升力的力矩可用焦点力矩代替。这样一来，要计算升力对模型飞机重心产生的力矩就很方便了。只要知道机翼焦点距模型飞机重心的距离和在该迎角下升力系数与阻力系数的大小、翼型的焦点力矩系数等，便可以直接算出力矩而不用管压力中心(即升力作用点)作用在什么地方。 例如，已知一机翼在迎角6?时,升力系数是1.0，阻力系数0.025，焦点力矩系数-0.13(负号表示力矩具有使模型飞机低头的趋势)。重心距机翼焦点的前后距离是6厘米，上下距离8厘米，如图3-8所示。模型飞机飞行速度5米/秒，翼弦平均长度15厘米，机翼面积3000厘米2。求出机翼升力和阻力对模型飞机重心所产生的力矩。 从图3-8可看到，对重心产生的力矩一共有三个：一个是假设升力作用在机翼焦点上对重心产生的力矩；一个是阻力对重心产生力矩，还有一个是焦点力矩。计算方法如下： 由于升力产生的力矩

M1?12?V2SCLx?12?1.226?52?3000/10000?1.0?6/100

=0.276牛·米 (抬头力矩) 由于阻力产生的力矩

M2?12?V2SCDy?12?1.226?52?3000/10000?0.025?8/100

=0.0092牛·米 (抬头力矩)

焦点力矩

M0?12?V2SCMZ0?12?1.226?52?3000/10000?15/100???0.13?

=-0.0897牛·米 (低头力矩) 总的机翼对重心产生的力矩是

M=M1+M2+M0=0.276+0.0092-0.0897=0.196牛·米 在计算时必须注意计量单位，否则会得出错误的结果。

不同翼型的焦点力矩系数不相同。绝大部分翼型的焦点力矩系数是负值，但S翼型的是正值，对称翼型是0(即压力中心就在翼型焦点上而且不移动)。焦点力矩系数负值愈大，表示压力中心移动愈大。

焦点的位置本来不一定正好在距前缘1/4翼弦长度的地方，不过用于模型飞机的计算很方便，并且已经相当准确。翼型焦点力矩系数的大小也不是完全不变，只是一般来说不变，所以很多翼型资料都只写一个数值，如NACA-6412翼型MZ0=-0.13。但有些特别“讲究”的资料，也有给出不同迎角下不同焦点力矩系数的。

在以后考虑模型飞机的飞行问题时，都把升力看成作用在焦点上。但是应注意，全机的焦点位置因为受尾翼作用的影响，与单独机翼的焦点位置是不相同的。后面讨论全架模型飞机稳定性问题时再做进一步研究。

(四)翼型性能的估计及选用

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模型飞机一般可按竞赛要求分三大类型：留空时间、飞行速度和飞行特技。后两种模型飞机所用的翼型通常是对称翼型或双凸翼型，选择翼型的要求比较简单，所以不做讨论。这里所说的翼型性能主要针对竞赛留空时间的模型飞机来考虑。 l. 根据翼型极曲线选择翼型

从翼型的极曲线可以看出翼型的好坏和特点。一般来说，翼型的阻力系数愈小愈好，也就是说极曲线愈向纵轴靠近愈好。如图3-9中所示的几种翼型极曲线，B-8306翼型的阻力较小。不过这还不够，对于竞时模型飞机来说，小迎角时阻力小并不说明翼型有什么好处。竞时模型飞机要求下沉速度愈慢愈好，即要求升阻比愈大愈好。这时机翼所用的迎角不是小迎角而是比有利迎角还大一些的迎角。大多数翼型，最大升阻比 (用符号Kmax表示) 愈大，有利迎角就愈大，产生的升力系数也愈大，飞行速度便可以减慢。从曲线上看，通过原点与极曲线相切的直线愈陡愈好，因为切线与横轴所成的夹角愈大，表示升阻比愈大。

例如，图3-9中的B-8306翼型的最大升阻比较B-6358的大，所以一般说来前一种翼型比后一种好。选择翼型时可以把最大的升阻比选出来，然后再考虑其他因素。 如果从极曲线上发现两种翼型的最大升阻比相同，例如，图3-9中的B-10355与B-6358翼型几乎可用同一条线相切，则选用对应最大升阻比的升力系数较大的翼型。因为决定模型飞行性能的是整架模型飞机的升阻比，而翼型阻力只占整架模型阻力的1/3左右。虽然B-10355翼型的升力系数及阻力系数都不大，但加上机身等部件的阻力系数以后，总的升阻比便会大为降低，与此相反，对升力系数及阻力系数都较大的B-6358翼型，加上其他阻力后影响会较少。例如，一架模型飞机其他部分总的阻力系数是0.08，现比较一下采用B-6358翼型或B-10355翼型时整架模型飞机的升阻比。 首先从图3-9上查出，在有利迎角时，B-6358翼型的CL=1.6，CD=0.038；B-10355翼型CL=0.8，CD=0.02。计算总的升阻比时只要把其他阻力系数与翼型阻力系数相加，再相比即可 B-6358： Kmax=1.6/(0.038+0.08)=1.60/0.1l8=13.6 B-10355：Kmax =0.80/(0.02+0.08)=0.80/0.10=8.0

通过计算可以很明显地看出，虽然两种翼型最大升阻比很接近，而且B-10355还靠近纵轴，最小阻力系数比较小，但如用在竞时模型飞机上，加上其他的阻力系数以后，还是最大升阻比具有较大升力系数的B-6358翼型要好得多。

此外，极曲线当中部分愈垂直愈好(图3-9中的B-8306比B-10355好)。这样的极曲线表示机翼在很大的迎角范围下阻力系数增加很小，模型飞机用这样的翼型特别容易调整。图3-9中的B-10355翼型则很难调整到正好在合适的迎角下飞行，升力系数有一点小小的变化便会引起升阻比较大的改变。这就是航模爱好者们通常听说的“过分灵敏”。 2. 根据翼型的几何形状选择翼型

对于模型飞机来说，单纯根据风洞试验结果来选择翼型未必能得到完全正确的结论，因为根据风洞试验数据确定的性能只是相当于气流平静的条件，而模型飞机的实际飞行条件不可能那么“平静”，会遇到风，也会遇到上升气流和下降气流。气流的紊乱程度影响模型飞机的实际飞行结果，有时与根据风洞试验数据做出的选择有很大出入。例如，根据风洞试验数据，GO-417a翼型的性能比N-60翼型好，但是只要有风，GO-4l7a翼型的性能便会急剧下降。

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此外，有很多适合模型飞机采用的翼型并没有进行过风洞试验，我们只能知道翼型的形状，而不知道翼型的极曲线。因此最好能够根据翼型的外形特点来估计翼型的主要特性。

在估计翼型性能前，首先把翼型画好，而且最好画大一些(弦长150毫米以上)。利用小圆规，在翼型内做很多小圆与上下弧相切，这些小圆的连接起来就是翼型的中弧线。画出中弧线以后，便可以量出中弧线的最大弯度、弧位(中弧线最高点距前缘的距离)和中弧线形状等。在所有小圆中，最大的直径表示翼型的最大厚度，如图3-10所示。

利用作图法还可以把零升力迎角估计出来。首先把翼型及中弧线画好，从前缘向后量出40%弦长的地方，在翼弦上得一点。从这点作垂直于翼弦的直线与中弧线相交于一点，如图3-11所示的B点。将这点与A点连一直线，这条直线便称为零升力弦。气流从这个方向吹过来，翼型将不产生升力。这条直线与翼弦所成的角度就是零升力迎角。用?0表示。

实际上用这个方法决定零升力迎角不很准确，只有在找不到资料时才这样做。当机翼的雷诺数超过翼型的临界雷诺数时(即模型飞机飞得很快，弦长在150毫米以上)，每种翼型零升力迎角是不变的；但如低于临界雷诺数，雷诺数越小、越接近于零。从图3-12知道零升力迎角后，便可以估计不同迎角时产生的升力系数。其计算方法后面会介绍。

总的来说，对于竞时模型飞机，选择怎样的翼型才能获得良好的飞行性能呢？经过广大航模爱好者的

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