∴ｖ＝② t=1.2s=3T

=\分 )

质点p运动的路程L=3×4A=60m (2分 ) 质点p的位移 y=0 (2分 )

④ 波峰由x１＝２ ｍ处传播至x２＝６ ｍ处的Q点，Δｘ＝ｘ２－ｘ１＝４ ｍ （2分） 所求时间Δｔ＝

ｓ＝０．４ｓ (2分 )

Q点第二次出现波峰需要t=Δｔ+Ｔ=0.8s (1分 )

20.（12分）如图4－9所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，DA=30°，DC＝90°．三棱镜材料的折射率是 n＝。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。

（1）求光在三棱镜中的速度 （2）画出此束光线通过棱镜的光路图

（3）求从AB边射出光线与AB边的夹角

【答案】（1）1.73×10m/s （2）光路图如图所示

8

（3）30°

【解析】（1）由折射率公式有 n = （1分） 代入数据得v＝

×10m/s＝1.73×10m/s （2分）

8

8

（2）光路图如图所示 （4分）

（3）由折射定律： 在BC界面：sin（90°－θ）=∵sinC=

sinγ γ=30° ①（1分）

0

＜60° ②（1分）

sin30°=sinγ ③ （1分）

/

∴光线在AC界面发生反射再经AB界面折射（1分）γ=60°

/

则射出光线与AB面的夹角 β=90°-γ=30°④（1分） 评卷人 /

得 分 五、简答题

21.（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。

①求简谐横波的波长。

②P点的振动 （填“加强”或“减弱”）。

（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。 ①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 ②第一次的出射点距C cm。

【答案】（1）①1m ②加强 （2）①与CD边成45°角斜向下 ②

【解析】（1）①由简谐运动的表达式可知②P点距离两波源的路程差为

，则周期s，波长1m.

m=,P点是振动加强点。

（2）光路图如图所示，光线在AB、BC边上发生全反射。

设全反射的临界角为C，则，解得C=45°，光线在AB、BC边上的入射角均大于临

界角，故在两边上发生全反射，没有光线从棱镜射出。 在CD边上发生折射时，入射角识可知出射点距离C点的距离为

，设折射角为，由cm。

可知=45°，结合几何知

【考点定位】简谐运动的表达式及其应用，波的干涉，光的反射与折射，全反射。 评卷人 得 分 六、作图题

22.（9分）如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i=0.75。求：

（ⅰ）光在棱镜中传播的速率；

（ⅱ）通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)． 【答案】（ⅰ）2×10 m/s.；（ⅱ）见解析 【解析】

试题分析： ①由n＝ 得v＝＝2×10 m/s. ②设光线进入棱镜后的折射角为r，由得sin r＝

＝0.5，r＝30°

＝n，

8

8

光线射到BC界面时的入射角i1＝90°－45°＝45°

由于sin 45°> ，所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示．

考点：光的折射定律