【解析】（1）根据题意可得周期为： t/n，由周期公式（2）评卷人 得摆长为线长与半径之和
所以g值偏小的原因可能是B对；
得 分 三、填空题
12.如图所示，质量之比为1:2的两木块A和B叠放在光滑水平面上，它们之间的最大静摩擦力为f，木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连，弹簧的另一端固定在墙上。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于 。【答案】3f/k 【解析】
试题分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．
解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得： 以A为研究对象：
以整体为研究对象：kA=（M+m）a 联立两式得，
考点：简谐运动的回复力和能量．
点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．基础题．
13.沿x轴负方向传播的简谐波在时刻的波形图像如图所示。已知波速是10cm/s，图上质点P的平衡位置为。则质点P至少再经过__________s到达波峰。 【答案】1.3s
【解析】由波向x轴负方向传播，知质点P此时刻向下振动，由图可知至少再经达波峰，t=
=1.3s。
p点到
14.一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量为m的物体，让其上下振动，幅为A，当物体运动最高点时，其回复力大小为______ 【答案】KA
【解析】所谓振幅是指物体，偏离平衡位置的最大距离。平衡位置是指物体受合力为0 加速度为0 的位置。本题中平衡位置就是当弹力kx=mg时，此时弹簧应该是伸长的振幅就是最远
点到O的距离 ，当物体运动到最高点时，弹簧是被压缩的，被压缩长度为A-x，所以恢复力是弹力和重力的合力，为k(A-x)+mg=\方向向下。
15..在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为,如图11(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间第一次出现如图11(b)所示的波形.则该波的周期为 ,波速为 。
【答案】 12L /Δt
时刻第一次出现次波形，根据图像可
=
,所以
【解析】由题意可知，波源的第一个起振动作向下，
知P点正在向上振动，说明质点9已经振动了半个周期。即根据图像可知波长为8L，由
16.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，经0.6s，质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为________ m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为________ s，从该时刻起，质点a的振动方程为 cm。
【答案】5； 1； 【解析】
根据上下坡法克判断此时质点a向下振动，经知波长为4m，所以传播速度
第一次出现在波峰，可得T=0.8s，由波形图
；由图知t＝0时刻x=3m处质点在波峰，当其振动
；
，振动方程
形式传播到b点时，b点第一次出现在波峰，用时
，由图知振幅A=5cm，t=0时刻，y=0，且质点a向下振动，所以其振动方程为
评卷人 得 分 四、计算题
17.如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，
求：(1)该介质的折射率？ (2)光在该介质中传播的速度？ (3)当光从介质射入空气时的临界角？ 【答案】（1）【解析】
试题分析：(1)根据题意，光在空气中的入射角为45°，在介质中的折射角为30°，则此介质的折射率为n=(2)根据v=
（2）2.12×10m （3）45°
8
0
(3)根据sinC= 得 C=45 考点：考查光的折射
点评：本题难度较小，掌握折射定律，从光路图中找到入射角和折射角带入公式即可求解 18.(1)(4分)下列说法中正确的是
A．X射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变 C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化
(2)(4分)图示实线是简谐横波在t1=0时刻的波形图象，虚线是t2=0.2s时刻的波形图象，试回答：若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期为 s；若波的传播速度为55m/s，则波的传播方向是沿x轴 方向(填“正”或“负”)。
(3)(4分)一束光由空气射入某种介质中，当入射光线与界面间的夹角为30°时，折射光线与反
8
射光线恰好垂直，这种介质的折射率为 ，已知光在真空中传播的速度为c=3×10m/s，这束光在此介质中传播的速度为 m/s。 【答案】⑴CD；⑵0.8负； ⑶【解析】
试题分析：（1）A、X射线穿透物质的本领比Y射线更弱．故A错误．红光由空气进入水中，频率不变，颜色不变，而波速变小，根据波速公式v=λf分析得知，波长与波速成正比，则波长变小．故B错误．根据狭义相对论得知，物体的质量与其运动状态有关，速度越大，物体的质量越大．故C正确．观察者相对于频率一定的声源运动时，如果两者距离变化时，接受到声波的频率可能发生变化．故D正确． 故选CD
（2）若波沿x轴正方向传播，传播时间时，T最大，最大值为距离为
，周期
，当n=0
．若波的传播速度为55m/s，波在△t=0.2s时间内传播的
，根据波形的平移法得到，波的传播方向是沿x轴负方向．
（3）当入射光线与界面间的夹角为30°时，入射角i=60°，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角r=90°-60°=30°，折射率为
．
考点：长、频率和波速的关系；横波的图象；电磁波谱；狭义相对论．
点评：本题是选修模块3-4部分的内容，常规题，考查的知识点比较全面．波动图象和折射定律是重点．
19.已知一列简谐横波在t=0时刻的波动图像如图所示，且波刚好传到A点，振幅为5m。再经过1.1s时，x=1m处的P质点第3次出现波峰.求：
，这束光在此介质中传播的速度为
① 波速v=?
② 从t=0至t=1.2s，质点p运动的路程L是多少？ t=1.2s时，质点p的位移y是多少？
③ 由图示时刻起，Q点再经过多长时间第二次出现波峰? 【答案】①10.0 m/s.②y=\（3）0.8s
【解析】本题为波传播过程中各质点振动过程的分析问题. ①由传播方向可以判断P点在t=0时刻振动的方向向下.需经即
T＝1.1ｓ (2分 ) ∴Ｔ＝
×1.1 ｓ＝0.40 ｓ (2分 )
个周期第3次达波峰位置，