7-1 试决定下列时间函数的相量: a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t; b. f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45); c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60) 解:a) b)
c)
7-2 试写出下列相量所代表的正弦量。 a. V=100<30 b. Im=5<0 c. Vm=4+j3 d. I=80-j60 解:a) b) c) d)
7-3 试写出下列微分方程的特解。 a. ; b. ; c. 。 解:
a)对方程两边取相量:
b)对方程两边取相量:
c)对方程两边取相量:
7-4 如图所示电路是有线性定常元件组成的。 a. 试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw);
b. 算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示); c. 试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。
解:
题9.4图 a)
b)
c)当时,电容相当于开路,电感相当于短路,
当时,电容相当于短路,电感相当于开路,
7-5 已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。 a. 试求IL,IR,IC,和V;
b. 试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式,并按比例画出他们的波形图。
解:
题7.5图 a)
b)
7-6 有一如图所示的电路,已知对所有的t,有:
Vs(t)=50sin(10t+pi/4),i(t)=400cos(10t+pi/6),
试问电路的两个元件应为何种类型的元件?
解:
题7.6图
电流趋前于电压,可见电路是容性的,可将此电路等效为一个导纳
元件1可看作一个R=0.483欧的电阻 元件1可看作一个C=0.772法的电容
7-7 如图所示的电路已处正弦稳态,试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。
解:
题7.7图
由图中关系可看出,这是一个等腰三角形,
又由于其阻抗三角形也是等腰三角形
7-8 如图所示的电路已处于正弦稳态,设vc(t)=sin2t,试作出包括图上所标明的全部电压、电流在的向量图并求出。 解:
题9.8图