山东省聊城市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在半径等于5 cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为 A．60°

B．120°

C．60° 或120°

D．30° 或120°

2．如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是

A．① B．④ C．②或④ D．①或③

3．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图，AB是半圆圆O的直径，?ABC的两边AC,BC分别交半圆于D,E,则E为BC的中点，已知

?BAC?50o，则?C?( ）

A．55o B．60o C．65o D．70o

5．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）

A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大

6．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A．?3?b??2

B．?3?b??2

C．?3?b??2

D．-3

7．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位

数是（ ）． A．147

B．151

C．152

D．156

8．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

9．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是( ) A．平均数是3

B．中位数是3

C．众数是3

D．方差是2.5

10．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）

A．90° 11．计算?A．

B．120° C．270° D．360°

3 725?(?)的正确结果是（ ） 773B．- C．1

7D．﹣1

12．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 ．

14．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）

15．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，这款商品的标价为1000元，则进价为 ________元。

16．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．

17．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为______．

18．若x?8有意义，则x 的取值范围是 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系．求出y与x之间的函数关系式；写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

，，20．（6分）一次函数y?kx?b?k?0?的图象经过点A??11?和点B?15?，求一次函数的解析式．

21．（6分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？

22．（8分）如图，eO是VABC的外接圆，AC是eO的直径，过圆心O的直线PF?AB于D，交eO于E,F，PB是eO的切线，B为切点，连接AP，AF．

（1）求证：直线PA为eO的切线； （2）求证：EF2?4OD?OP； （3）若BC?6，tan?F?1，求AC的长． 223．（8分）已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E （1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

BG交DE于点H，（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=3 ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

24．（10分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据图中信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°； (2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.

25．（10分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．