∴在Rt△AHE中，tan∠EAD＝，

∴y＝；

②如图2，过点O作OM⊥BC于点M，

设BE＝a， ∵

，

∴CG＝BG＝xBE＝ax， ∴EC＝CG+BG+BE＝a+2ax， ∴EM＝EC＝a+ax， ∴BM＝EM﹣BE＝ax﹣a， ∵BF∥AG， ∴△EBF∽△EGA， ∴， ∵AG＝

，

9

∴BF＝

∴△OFB的面积＝∴△AEC的面积＝

，

， ，

∵△AEC的面积是△OFB的面积的10倍， ∴

∴2x2﹣7x+6＝0， 解得：∴

，

，

，

5．（2019?怀化）如图，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，连接AC、CE、EB、BD、DA，得到一个五角星图形和五边形MNFGH． （1）计算∠CAD的度数； （2）连接AE，证明：AE＝ME； （3）求证：ME2＝BM?BE．

解：（1）∵A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点， ∴

的度数＝

＝72°

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∴∠COD＝72° ∵∠COD＝2∠CAD ∴∠CAD＝36° （2）连接AE

∵A、B、C、D、E是⊙O上的5等分点，∴

∴∠CAD＝∠DAE＝∠AEB＝36° ∴∠CAE＝72°，且∠AEB＝36° ∴∠AME＝72° ∴∠AME＝∠CAE ∴AE＝ME （3）连接AB

∵

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∴∠ABE＝∠DAE，且∠AEB＝∠AEB ∴△AEN∽△BEA ∴

∴AE2＝BE?NE，且AE＝ME ∴ME2＝BE?NE ∵

∴AE＝AB，∠CAB＝∠CAD＝∠DAE＝∠BEA＝∠ABE＝36° ∴∠BAD＝∠BNA＝72° ∴BA＝BN，且AE＝ME ∴BN＝ME ∴BM＝NE

∴ME2＝BE?NE＝BM?BE

6．（2019?湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A（﹣3，0），

B（0，3）．

（1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；

（2）如图2，已知直线l2：y＝3x﹣3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，2

为半径画圆．

①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；

②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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