661?g V甲－?水g V甲＝?水g V甲－?g V乙 5553

3

将?＝4.0×10kg/m代入，单位为国际单位．

6613333

×4×10V甲－×1×10V甲＝4×10V甲－×4×10V乙 555 得

V甲V乙＝

2 1 又∵ 甲、乙密度相同：

?V甲2 ∴ ＝＝

m乙?V乙1m甲 答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1

例27 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有

1体积露出水面时，让其静止，5此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h1＝2m h2＝0.5m W＝54J V露＝ 求：?

解 物体在水中受的拉力为G—F浮

拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2） ① 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力

F＝G—F浮′ ② 由①得 G—F浮＝

1V， F＝40N 5W54J＝＝36N

h1?h22m?0.5m 将G和F浮展开?gV－?水gV＝36N ③ 将②式展开?gV－?水gV（V—

1V）＝40N ④ 5 ③÷④

(???水)gV36N＝

440N(???水)gV5

???水??

4?水5＝

9 103

?＝2.8×10kg/m

3

3

3

答案 物体密度为2.8×10kg/m