第一单元《数一数》教材分析
作者:沈重予
小学阶段的第一堂数学课，要激发学生的学习兴趣，培养喜欢学习数学的情感。教材选择儿童乐园的一些场景，组成生动活泼、惹人喜爱的画面，吸引学生学习。主要教学活动是观察场景，了解里面有些什么；数出各种物体的个数，并用画圆点的方式表示各种物体的数量。通过这些活动，初步感受“看”和“数”能了解生活中的现象和事物，是学习数学的方法。同时，在活动中进行初步的常规教育。
教材由两部分组成。第一部分是综合性场景图，里面有许多物体，各种物体的个数都不相同，分别为１～１０个。第二部分是十幅小图及相应的点子图。每幅小图里只有一种物体，是从综合场景里分离出来的。点子图表示物体的数量。
１.组织学生观察。
场景图里的内容很丰富，其中的各种物体及其数量和位置，都是精心设计和安排的。有些物体数量较少，有些物体数量较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体容易看到，个别物体有较隐蔽的部分。观察和交流是这部分内容的主要教学活动。容易兴奋但不能持久是儿童的年龄和心理特点，他们的观察比较粗糙，往往看了一些物体就不再关注其他物体；在交流的时候不能把话说清楚、说完整，不善于倾听同伴的发言。因此，要组织学生仔细观察，说说从图中看到些什么，指指这些物体在哪里。带领学生经历“从整体到部分”“从粗略到细致”的观察
过程，不但了解图的内容，而且学习观察的方法。要组织学生交流，相互倾听和相互补充，使观察的效果更好，还要让学生知道一些学习常规。
２.用圆点表示物体的个数。
十幅小图都是从场景中分离出来的，一幅小图里只有一种物体，便于计数和表示数量。用圆点表示物体的个数，主要有三个原因： 一是尚未进行认数教学，暂时不宜用数表示物体的个数；二是几个物体画几个圆点，圆点与物体的个数相同，渗透对应思想；三是圆点能且只能表示各种物体数量方面的属性，不表示物体的其他属性。这种初步的抽象，对后面的认数十分重要。
前三幅小图，物体及圆点都已画好。可以通过“滑梯下为什么画一个圆点”“秋千下为什么画两个圆点”“圆点表示什么意思”等问题，引导学生理解圆点的作用。这样，在飞机、蝴蝶、鸟下面画表示个数的圆点就不会有困难了。至于根据已经画出的七个、八个、十个圆点，说出小图中的物体，只要在情境图里指一指有关的物体，数一数是这样的几个，不要求学生画这些物体。
第二单元《比一比》教材分析
比较是重要的思维活动，也是常用的学习方法。人们在认识某一事物或现象的时候，经常把这一事物或现象和其他事物或现象进行对照，寻找
异同，从而认识事物或现象的特征，完善自己的认知结构。本单元让学生开展简单的比较活动，经历并体验比较的过程，学习比较的方法，为以后的数学教学作思想方法上的准备。
教材把学生带进熟悉的活动场景，里面有许多可以比较的内容，主要比较物体的长短（高矮）和轻重。
１.突出比较的方法。
学生在幼儿期间的生活中，经常遇到比两个物体的长短、轻重等实际问题。那时，他们只注意问题的结果，比较的过程往往是模糊的。本单元教学的比一比，突出比的过程，让学生理解并学习比的方法。如，比两根跳绳哪根长，要把这两根绳拉直，一端对齐着平放。比两个小朋友谁长得高，两人要站在平地上，背靠着背。又如，比柿子和石榴哪个重，可以把它们分别放在支架的两端，根据支架的倾斜情况作出判断。教学时，要让学生理解这些方法，并体会方法的合理性。在比两根绳的长短时，可以先说说自己打算怎样比，再看看教材图中是怎样比出哪根绳长的，还要想想在小朋友跳绳的时候能比出哪根长吗；在比两人身高的时候，要观察研究图中是怎样比出哪个小朋友长得高的，体会都站在滑梯上不容易看出谁高。要看懂图中是怎样比出柿子和石榴哪个重的，思考如果没有支架只凭观察行吗？“想想做做”第１题，要让学生思考比两枝、三枝铅笔长短的方法，在操作中应用并内化比较方法。
２.鼓励学生寻找比的对象。
例题在比较跳绳的长短、小朋友的高矮、柿子和石榴的轻重之后，提出问题：“你还能在图中找一找、比一比吗？”鼓励学生寻找对象进行比较。如： 石榴树和柿子树的高矮，桌子和凳子的高矮，两条石子路的长短??两根跳绳除了比长短，还能比轻重；两个小朋友除了比高矮，也能比轻重。通过这个教学环节，让学生多次经历比的过程，应用比的方法，感受这些数学问题与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣，初步培养应用意识。
3.适当提升思维的要求。
“想想做做”里安排了一些略微变式或稍复杂的比较问题，既要应用例题里教学的方法，还要通过推理作出判断。学生从中既能获得更多的体验，还能受到其他内容的教育。第2题左边一题，仅看图中两人的脚和头，身高似乎一样。如果伤员也站在地面上，他一定比女孩高，这就是简单的推理。另外，学生还能受到爱心教育。右边一题，小熊比小鹿矮、比小兔高，小熊的下面既不能画“”，也不能画“○”。学生可以体会高与矮是相对的。第3题比路的远近是比长短的变式，通过直路近、弯路远，渗透两点间的连线中线段最短的思想。第4题右边一题中，支架平衡表示1个红萝卜和3根胡萝卜同样重，得出1个红萝卜比1根胡萝卜重的结论，也进行了简单的推理。应用数学知识和方法进行判断与推理，是学生自己的思维活动，别人无法替代。教学时要注意创设情境，
引发主动思考；组织交流，体会思考过程，帮助学生逐渐学会数学地思考问题。
4.选择适宜学生的表达方式。
比较物体的长短、轻重，让学生在方框里画“”或“○”，这是用符号表示比的结果。这种方式符合一年级学生的实际，是对全体学生的基本要求。比较是在两个或多个不同物体之间进行的，结论是相对的。如果在教学中适当出现一些“×比×长”“×比×重”这些完整的语言，有利于学生体会比较的思想，理解比的方法。不过，要在学生用符号表示结果后，教师有意识地用完整的语言表述，并且只要求学生听懂。也允许部分有能力的学生这样表达，而不作为对全体学生的基本要求。另外，“甲比乙长”还可以说成“乙比甲短”，这是一个现象的两个方面。从前者能得出后者，又是一次推理。教学时适当进行这样的思维活动是有好处的，也是学生能够实现的。
第三单元《分一分》教材分析
“分一分”教学简单的分类活动。分类是把研究对象按某种“标准”分成几部分。按照某一标准，凡分在同一部分的物体，都具有相同点；凡分在不同部分的物体，都具有相异点。分类和比较是相随相伴的，分类离不开比较，分类能促进比较。所以，教材在“比一比”之后及时安排
“分一分”的教学。分类也是认识事物、现象本质特征的思维方法，没有分类就没有整体与部分，就没有加减乘除；没有分类就无法研究几何形体，也无法进行统计。
本单元把学生熟悉的物体作为分类的对象，如食品、玩具、书本、动物、交通工具、树叶等。大多数学生都知道这些物体的名称、用途和特点，通过分一分的活动，初步体验简单的分类，学习分类的方法。
1.例题的教学重点是体会分类的思想。
例题呈现一幅商店里摆放商品的图片，其中的许多商品不仅摆放得整齐，而且是相同的商品摆在一起，不同的商品分开摆放。让学生观察这些商品是怎样摆放的，并思考这样摆放的好处，从中初步体会什么是分类、为什么分类和怎样分类。尽管教学中不出现“分类”这个词语，也能实现这种数学思想的教学目的。
例题的教学要通过“你能说说商店的物品是怎样摆放的吗”这个问题，引导学生仔细观察画面。首先看到图中把玩具、书、食品分别放在三个柜上。而且在玩具中，把两种车放在最上面一层，盒装的其他玩具放在另两层；在书中，童话、数学书、英语书是分开放的；饼干、油、面粉三种食品也是各摆一层。然后体会为什么这样摆放，对相同的物品摆在一起，不同的物品分开摆放有什么好处的交流，要充分一点。
2.“想想做做”是有层次地安排的。
“想想做做”让学生进行简单的分类活动，从分类的标准惟一或多样、分成两类或三类两个方面有层次地安排。前两道题的分类标准都是惟一的，让学生在分一分的活动中体会同一标准下的分类结果是惟一的。第1题的标准是题目中明确告诉学生的“在水中生活”，教学时要注意三点： 一是让学生准确理解“能在水中生活”的意思。狗虽然会游水，但不在水中生活；青蛙虽然经常在岸上，它能在水中生活。二是如果有学生不认识的动物，应该告诉他们。三是圈出有关的动物并校对后，还要让学生说说11个动物分成几部分，是按什么分的；其中一部分动物怎样，另一部分怎样，从而体会分类。第2题分一分的标准是通过“它们各在哪里行驶”加以提示的。先让学生逐一说说名称和用途，各在哪里行驶，然后思考应该按什么分，分几部分，哪几部分。在分的时候，可以画不同的记号。如陆地上行驶的车辆下面都画“”，水上行驶的船只下面画“○”，天空飞行的飞机下面画“△”。第3题学生可以按形状或者颜色把树叶分成三类，体会根据不同的分类标准可以得到不同的结果。第4题的分类标准是开放的，让学生确定，进一步体会不同标准下的分类结果是多样的。可以按性别分，可以按衣服颜色分，还可以按戴帽子的和不戴帽子的分??第5题引导学生以分类的思想整理书包和房间，既培养良好的习惯，又感受分类在生活中的应用。
第四单元《认位置》教材分析
本单元教学简单的方位知识，使学生能够分辨自己的前后、上下、左右，并会应用这些方位词描述物体间的相对位置。由于学生在生活中都接触过这些方位，而且以自己为中心的前后、上下很容易界定，所以例题及“想想做做”都以辨认左右作为教学重点，对于上下、前后，教材只是结合具体情境引导学生在使用这些词语描述物体位置关系的过程中自主获得认识。教材设计的学习活动有看图说话、游戏、操作等。
1.例题的教学内容分三个层次编排。
首先是分辨自己的右手和左手，“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育，也让学生记住自己的右手。接着以“练习本在数学书的左面”“数学书在练习本的右面”为例，教学用左、右描述物体的相对位置。然后让学生看图说说其他物体间的位置关系，初步学会语言描述。
在教学练习本和数学书的位置关系时要注意三点： 一是让学生联系自己的左手和右手，分辨这两个物体哪个在左面、哪个在右面；二是指导学生用“×在×的哪面”进行表达；三是两句话中的任何一句都清楚地表达了练习本与数学书的位置关系，可以这样说，也可以那样说，而且从其中的一句话可以推理得出另一句话。要体会这两句话之间的必然联系，但不要求学生同时说两句话，不要刻意进行这样的练习。
看图说一说以左、右关系为主。图中的小明、小红、小刚、小芳四人的朝向与学生是一致的，学生按自己对左、右的感受确定小明在小红的左
边、小芳在小刚的右边等位置关系不会有困难，也不会有歧义。如果说出前后或上下关系也是可以的。
2.联系自己的身体作出判断。
一年级学生辨别左右的时候，大多数都要先想一想自己的左手、右手，才能作出判断，这是学生年龄、心理发展特征的表现。“想想做做”第1题遵循这个规律设计游戏活动，先是握拳头，记住自己的左手与右手；再拍手，体会左手那边是左边，右手那边是右边；最后是摸耳，从左手摸右耳，右手摸左耳，感受左右是相对的。这些游戏要反复进行，让学生学会辨别左右。
“想想做做”第2、4、6题涉及左右的时候，要提醒学生先想自己的左手与右手，分清左面与右面，然后回答问题和操作活动。即使发生错误，也要联系左手和右手认识错误，从而改正。
3.在开放的情境中练习。
“想想做做”第3题通过“苹果上面是鸡蛋”引导学生在开放的情境中观察和表达。教学物体之间的上、下位置关系要注意三点。一是让学生充分地说。图中的五种物体放在冰箱的四层里，每两层物体的位置都有上、下关系。因此，可说的内容很多。让学生充分地说，既能调动积极性，又给他们大量的练习机会。二是语言结构不要过分单调、机械。可
以像教材示范的那样说“什么的上（下）面是什么”，也可以说“什么在什么的上（下）面”。在注意语言准确、完整的同时，鼓励说法多样，通过语言的灵活促进思维的灵活，但不要进行说法多样的训练。三是收集一些相关的语言，如苹果的上面是鸡蛋，鸡蛋的下面是苹果；面包的上面是苹果，面包的下面是白菜；牛奶在苹果的下面，牛奶在白菜的上面等，让学生从中体会位置关系是相对的。
第五单元《认数（一）》教材分析
本单元教学10以内数的认识，分1~5各数、0、6～9各数、10四段安排。在认识1～5 各数后插入几和第几的教学，在认识0后插入=、＞和＜的教学，全单元还编排了两个练习。10以内的数都比较小，学生在生活中经常接触这些数，已经积累了一些感性认识。教材把1～5各数和6～9各数相对集中起来教学，能充分利用学生的已有经验，节省教学时间，提高效率。适时安排几和第几，=、＞和＜的教学，能促进学生理解数的意义。0在生活中有广泛的应用，而且不同场合往往有不同的含义。10对以后的学习有十分重要的基础作用。因此，教材把0和10的认识单独安排。
1.把认识1～10各数的教学都安排成四个环节。
学生认、读、写1～10各数并不困难，但初步形成这些数的概念却不容易，后者是教学的重点。为此，教材把认数教学分成四个连贯的环节，
让学生经历认数的过程，体会数的意义。下面以1～5各数的教学为例，分析这四个环节。
（1） 在现实情境中数物体的个数。例题的主题图中有人和许多物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出各种物体的个数，一方面获得认数的感性材料，另一方面感受数（ｓｈù）产生于数（ｓｈǔ）。数图中的物体，可以看到什么数什么。如1块黑板，上面有5个字；3个女孩跳舞，1个男孩拉手风琴??通过指出物体及其数量的活动，体会数能反映物体的量的属性。
（2） 用算珠表示物体的个数。1个男孩、1架手风琴、1块黑板的个数都是1，都可以用1粒算珠来表示。2盆花、2个红气球、2个黄气球的个数都是2，都可以用2粒算珠来表示。教材通过1粒、2粒??5粒算珠，分别表示一类等价集合的元素个数，帮助学生理解数的意义。教学的时候，先让学生在主题图中寻找哪些物体是1个、哪些物体是2个??再分别用1粒、2粒??算珠表示个数。
2粒算珠表示2的时候，1粒算珠浅色，1粒算珠深色；3粒算珠表示3的时候，2粒算珠浅色，1粒算珠深色；4粒算珠、5粒算珠里也各有1粒深色的算珠。这是因为教学1～5各数，是先认识1，再依次认识2、3、4、5。1粒浅色珠和1粒深色珠，表示1添上1是2；2粒浅色珠和1粒深色珠，表示2添1是3??这里的1粒深色珠表达了相邻两个数之间的关系。教学的时候，要渗透这样的关系。
（3） 用数表示物体的个数。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还能用数表示。男孩、手风琴、黑板的数量都用“1”表示，盆花、红气球、黄气球都是“2”个??学生从中体会1～5各数都是有意义的符号。对这些符号意义的体会，就是建立数的概念。
（4） 写数指导。通过示范、描红、独立书写的教学过程，引导学生规范、工整地在“日”字格上写数。教材十分注重学生把数写好，除了本单元的写数指导与练习，在第七单元仍然安排了写数的练习。
2.几和第几的教学分三个层次进行。
非“0”自然数有时表示物体的数量（一共有几个），有时表示物体的次序（是第几个）。教学几和第几，在生活中恰当地应用数，可以加强对数的认识。学生在认识1~5各数时，已经能够用这些数表示物体的个数。教学几和第几，要懂得第几的含义，区分几和第几这两个不同的概念。
（1）教学分三个层次进行。①例题中先数出有几个人排队买票，再数出戴帽子的男孩和不戴帽子的男孩各排在第几。在数的活动中感知几和第几的含义，初步体会它们的区别。②“想想做做”第1题，通过涂4个和涂第4个的操作与比较，进一步体会几和第几有什么不同。③“想想做做”其他题，应用几和第几的知识回答实际问题。
（2）所有学生都在生活中接触过有关几和第几的现象与问题。教学几和第几，要提取这些现象，引导学生从数学的角度研究、理解。在例题里，要让学生说说怎样数出一共几个人排队，怎样数出两个男孩分别排在第几。明白前者要数队伍里所有的人，后者只要数到那个男孩为止。体会“5个人”表示队伍的总人数，“第5个”表示不戴帽子的男孩在队伍里的位置。同样，“想想做做”第1题里涂4个和涂第4个，从两次涂的个数不同，两次涂色的灯笼表示的意思不同，体会几和第几的区别。
（3）正确表述或判断第几要联系方位，离开方位讲的第几往往是不确定的。教材中有三种情况： 一是规定了方位，如“从左边起”涂第4个，“4号车前面”是几号车。二是遵循生活习惯。如在队伍里一般“从前往后”数，楼房的层数都是“从下往上”数。三是允许多样，给学生空间。如猴子捞月亮的图中，戴帽子的那只猴，可以是从上往下第2只，也可以是从下往上第4只。教学时，除已经约定俗成的外，讲第几的同时，应该讲方位。
3.0的含义比较宽广，教材提出了不同的要求。
日常生活中经常使用0，在不同场合，0往往有不同的意思。对此，教材有明确的要求。
（1）着重教学“一个也没有，可以用0表示”。这个内容安排两道例题，第一道例题里三只兔都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示蘑菇的个数。
还有一只兔没有采到蘑菇，可以用0表示个数。学生在这个情景中体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。第二道例题中，地上原有4个萝卜，都拔掉后，地上一个萝卜也没有，让学生用0表示萝卜的个数。从4个到0个，渗透了“有”与“无”的相对关系，二者在一定条件下会相互转化。
（2）结合直尺教学0。直尺上有0～5六个数，0在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思：从这里开始。这是数轴上表示数和用直尺量长度必须具备的认识。从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按顺序整合了0~5各数，这也是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。
（3）“想想做做”第4题展示了0在日常生活中的广泛应用，只要学生有所体会，不必解释其中0的具体含义。
4.在=、＞和＜的教材中突出两点内容。
=、＞和＜都是数学里的关系符号。教学中，除了要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等数学概念，认识和使用这三个符号外，还要培养符号化思想。
（1）例题从森林运动会的情境图中分别提取兔与猴、松鼠与熊的只数进行比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的思想方法，也是后继学习中经常进行
的数学活动，从现在起就要帮助学生逐渐掌握。通过排和比，获得对“同样多”“多”“少”的体验。
（2）例题从具体情境中抽象出“×和×同样多”“×比×多”“×比×少”等数量关系，分别用符号=、＞、＜表示两个数间的大小关系，让学生感受用符号表示关系比图画和文字语言简便。教材把＞和＜同时教学，5＞3和3＜5都表示松鼠与熊的只数关系，让学生体会符号和关系的表达是可以转换的。这些都是最初步的符号化思想。
“想想做做”通过比较数的大小，加强数的概念。两道题设计成两个认知层次，第1题在图形直观下比较两个数的大小。题目要求先“摆一摆”，目的是经历两种图形对齐着排排、比比的活动，体会并初步学会这种比较的思想方法。教学时不能仅看教材里的图画就进行数的大小比较。再根据图形的数量写出数，从图形个数的有多有少，理解数的大小关系，在这些活动中能再次体验数的意义。第2题没有具体情境的支持，直接比较数的大小，可以借助例题和“想想做做”第1题里获得的经验，也可以依据数的排列顺序进行思考，使数的概念得到再次加强。
练习一是0~5认数的综合练习。有三个特点： 一是重视基础知识的理解和掌握。第1题看直线上的点写数，回忆各个数的意义，进一步掌握数的排列顺序。第5题写0、2、3和5，这些数比1和4难写，给学生多一些练习机会。二是重视知识的现实应用。第2题在数出三种动物套中圈的个数以后，比较这些数的大小才能得出名次。这里就应用了比较
数的大小的知识解决实际问题。第3题应用数数和比较数的大小的知识回答现实情境里的问题。图中蜻蜓的只数是0，把0和3比大小，知识有了扩展。三是适度地开放。第4题除5=外，其他题都有多个答案。通过自己填写和相互交流，体会思考问题要全面。
5.教学数10，丰富学生的认识。
认识10的教学仍然按“数物体个数—用算珠表示个数—用数表示个数—写数指导与练习”的线索进行。“想想做做”中设计了形式多样的练习，丰富学生的认识。
（1）渗透10个一是1个十。让学生数出10根小棒，捆成一捆。在这项活动中感受10根和1捆的关系，直观接触10个一和1个十，为以后认识计数单位“一”和“十”作些铺垫。
（2）学习按群数数。引导学生2个2个地数樱桃的个数，5个5个地数手指的个数，既提高数物体个数的效率，又具体感受10与2、10与5的关系。
（3）体会双数和单数。10只鸭排成一行，戴帽子的和不戴帽子的一一间隔。从左边数起，戴帽子的鸭依次是第2、第4??第10只，这些数都是双数。从右边数起，戴帽子的鸭依次是第1、第3??第9只，这些数都是单数。学生照这样数一数，感受了双数和单数。
（4）辨认左和右。在数物体的个数时，联系左边和右边等内容，帮助学生正确分辨左和右。
（5）直观看出相差数。正方形和三角形上下两行对齐着排列，不但能比出哪种图形的个数多，哪种图形的个数少，还能数出正方形比三角形少3个，三角形比正方形多3个。这些都是以后探索相差数问题所需要的知识。 6.培养数感。
数感是自觉地理解和应用数的态度和意识。数感强的人，在遇到与数学有关的具体问题时，能主动地与数学联系起来，用数学的思想、方法、知识进行思考、解释和交流。数感是人的基本数学素养，与具有的数学知识有关，但不一定成正比例。数感要在数学教学的过程中逐步发展，尤其要从小培养。
本单元主要从理解数的意义，把握数的相对大小关系和用数表达、交流信息三个方面培养数感。
（1）理解数的意义。一方面根据已有的物体，通过数一数，用适宜的数表示物体的个数。如第12页第1题、第13页第5题、第21页第1题等。另一方面根据已有的数，通过画图的方式，表达它的含义。如第12页第2题、第22页第2、3题等。
（2）体会数之间的关系。不仅用=、＞和＜等符号表示数与数的大小关系，还体会数与数的接近程度。如5离8近一些还是离1近一些。又如＞3，方框里可以填许多数，最小应填4。＜10，方框里也可以填许多数，
最大应填9。
（3）用数交流、表达信息。让学生用学过的数说一句话，体会生活中有许多事情可以用数描述。如果缺少数，交流就不清楚，表达就不准确。
第六单元《认识物体》教材分析
本单元要求学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。所谓直观认识是指结合实物对形体的形状特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，能识别这几种形体，了解生活中有许多这些形状的物体，不对形体的特征作规范的语言描述。
教材安排一年级（上册）认识“体”，一年级（下册）认识“形”，这是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。
教学内容分两部分编排，先认识长方体、正方体、圆柱和球，然后开展实践活动。
1.直观认识“体”的教学分四步进行。
教材选择积木为学具，让学生在玩积木时认识物体。其好处一是学生有兴趣，能调动学习积极性。二是积木形状规则，有利于形成正确的表象。教学内容的呈现顺序大致分成四步： 堆积木的场景—整理出典型的物体—揭示各类物体的图形和名称—寻找生活中相关的物体。
（1）让学生玩积木。教材通过堆积木的场景，引导学生玩积木，感知积木的形状。课前，教师应和学生共同准备积木或长方体、正方体、圆柱、球等形状的物体。这节课没有积木或其他可供操作的物体，是无法教学的。在学生堆积木时，应要求他们边堆边感受积木的形状。每堆一块积木，都要看看它是什么样子，想想它和哪些积木的形状相同，和哪些积木的形状不同。要防止学生只顾玩积木，而不感知积木形状的现象。
（2）把积木分类。经过玩积木，初步知道积木的形状是多样的，有些积木的形状是相同的。在此基础上进行分类，把形状相同的积木放在一起，形状不同的积木分开放，促进学生思考各种“体”的形状特征。在分类前，要先排除有三角形面、半圆形面等与本节课的教学内容无关的积木，只剩下长方体、正方体、圆柱和球四种形状的积木。在分类时要注意两点： 一是学生可能把长方体和正方体分成一类，把圆柱和球分成一类。这种分类表明他们已经感受到平面与曲面的不同，应给予表扬，再引导继续分，直至把长方体和正方体分开，把圆柱和球分开。二是让学生说说分类时的思考，只要求说出视觉、触觉的感受，如长方体、正方体积木的面都是“平”的，圆柱和球都有“弯”（曲）的面。不要求语言严密、
完整、有条理，更不能归纳“正方体有6个面，每个面都相同”等特征。
（3）抽象出几何图形并给出名称。教材在两块彩色积木的下面画一个灰色的图形，并在旁边写出图形的名称。灰色的图形是四种立体的几何图形，每个几何图形都是大大小小同类积木的形状概括，是一类立体图形的标志。几何图形的教学可以这样进行，以长方体为例：让学生看看分在同一类的许多长方体积木，闭起眼睛想想这些积木的形状，然后睁开眼看看老师画的灰色图形，体会这一类积木的形状都是这样的，从而形成长方体的表象。几何图形要课前准备，整体出现，不要展现画图过程。只要学生认为这样的图形像实物，能代表实物就行。
（4）在生活中寻找相关的物体。通过对积木的研究，初步认识长方体等四种形状的立体。带着这些“体”的初步表象回归生活，寻找这些形状的实物，有两点教育意义： 一是进一步加强四种“体”形状特征的表象；二是感受生活中有大量这些形状的物体。“想想做做”第1题“你还能找到它们的朋友吗？”这里的“它们”是四个几何图形，“朋友”是常见的物体。学生列举的实物，只要形状差不多就可以了。
2.联系教学的四种立体安排实践活动。
《有趣的拼搭》是一次实践活动，通过活动使学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学习与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
（1）活动的内容有五项。“滚一滚”“堆一堆”是体验物体上的平面与曲面。长方体和正方体在斜面上不会滚动，可以堆得很高；圆柱和球在斜面上会滚动，不容易堆起来。主要原因是前者都是平面，后者有曲面。“摸一摸”是反馈初步形成的表象。蒙着眼睛在口袋里摸物体，把手触摸的感觉和大脑中已有的形体表象相互作用，经过信息的筛选、过滤和相互对应，作出相应的判断，并对判断给予肯定或否定。这些活动能使四种形体的表象更清晰、更牢固。“番茄”卡通要求蒙眼的学生一边摸一边体会物体的形状，然后说出摸的是什么形体；“蘑菇”卡通要求蒙眼的学生摸出一个圆柱，让同伴检查摸对了吗。这两个小卡通的作用是引导学生有秩序地开展摸物体的活动。“搭一搭”是各种立体的形状特征的简单应用。如果要搭得高一些、多一些，使用哪些形状的积木比较好？如果搭成的物体能前后运动，应该使用什么形状的积木？搭汽车车身用什么积木？搭工厂烟囱用什么积木？??做出这些选择都离不开对立体形状特征的体会。“数一数”综合应用认数和认物体的知识。数出较复杂物体里各种立体的个数，还进行分类活动。
（2）组织学生活动要注意四点： 第一，组建学习小组，推选小组长，组内分工准备活动器材。能找到积木当然很好，没有积木，可以用易拉罐、玻璃球、纸盒等代替。器材的数量要多准备些。第二，要引导学生发现问题、提出问题。没有问题的拼搭是一般性的游戏，不能称为数学实践活动。问题源于现象： 为什么长方体、正方体搭得高？为什么圆柱和球会滚？??问题源于需要：怎样知道摸出了什么？怎样摸出圆
柱？用什么做轮子？??第三，要让学生独立思考、合作交流，在小组内解决问题。少数典型的问题，在班内集体讨论。教师尽量不讲解、少评判。第四，要参与学生的活动，随时了解情况，对活动的进程给予必要调控。在活动临结束时，要组织学生说说收获和体会，使实践活动成为有意义的数学学习活动。
第七单元《分与合》教材分析
把10以内数的组成从认数里抽出来单独安排一个单元，并以分与合的思想为基础教学这些数的组成，是苏教版一年级（上册）教材的一个特点。这样安排有三点理由： 一是分与合是重要的思想，是认识客观世界常用的方法，也是学习数学的一种策略，应该让学生掌握这种思想方法。二是以分与合的思想为基础教学10以内数的组成，有利于学生比较深刻地理解数的组成的实质内容。三是以分与合的活动为载体教学10以内数的组成，给学生提供积极主动地探索和记忆的机会与条件。
全单元的教学内容分四段编排：
5以内数的组成：
例题教学4的分与合
“试一试”教学5的分与合
“想想做做”中教学2、3的分与合 6、7的组成 例题教学6的分与合 “试一试”教学7的分与合
练习三（巩固分与合的思想，熟练掌握２～７各数的组成） 8、9的组成 例题教学8的分与合 “试一试”教学9的分与合
10的组成（例题给学生留出独立探索的空间） 练习四（熟练掌握７～１０各数的组成）
这样编排，是因为较小数的组成比较简单，也容易记忆，所以教学的容量可以大一点；较大数的组成比较复杂，记忆需要时间，所以教学的步子放小一点；10的组成与进位加法、退位减法关系密切，所以单独教学，更突出一点。
1.在操作中体验分与合，掌握研究数的组成的学习活动。
通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分，再把分实物抽象成分解数，然后从数的分解体会数的组合。不断地让学生经历分与合的活动，感受分与合既是不同的， 又是有联系的。
第30页例题教学4的组成，分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里，让学生边操作边体会“分”；接着把分4个桃抽象成把数4分成3和1、2和2、1和3；然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的，学生在交流中能发现三种不同的放法。这里的交流，一方面呈现了放法是多样的，找到了可能的多种放法。另一方面，也为学生理解和记忆4的组成提供形象支持。教学的第二步是渐进的，从左边图示的一个盘里放3个桃，另一个盘里放1个桃，得出4分成3和1，让学生理解431表示什么意思，是怎么得到的。接着让学生思考中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几，再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”：因为4分成3和1，所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题，教学任务不局限于4的组成，还有分与合的思想，研究数的组成的方法，这些都直接关系其他各数组成的教学。所以，必须让学生参加分桃的活动，经历由分实物抽象成分解数的过程。
2.在分与合的活动中，逐渐提高智力活动的要求。
在数的分与合中存在一些规律，发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。
（1）“分”与“合”是数的组成的两个方面，是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和，计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。
① 教学4的组成，先认识“分”，再认识“合”，把“分”与“合”分开教学，便于逐个理解含义，初步感受它们是有联系的。
② 教学5的组成，同时提出“分”与“合”的问题，引导学生从“分”立即说出“合”，使两者成为有机联系的整体。
③ 第33页第1、2题，第36页第1题，第37页第1题，教学6、7、8、9、10各数的分解后，专题练习这些数的“合”。用“分”的知识回答“合”的问题，体会“分”与“合”是相互促进的，只要记住了“分”，就能说出“合”。
（2）除2以外，3～10各数都有两种或多种分解。把一个数的各种分解有序地依次排列是对称的。如5的分解
掌握这种对称，能提高学习效率，减轻记忆负担。教材引导学生逐步理解和应用这种对称。
① 教学4的组成，虽然4分成3和1、2和2、1和3是对称的，但考虑到初步教学数的组成，重点应放在理解“分”与“合”的意义和研究数的组成的学习活动上，暂时不揭示这种对称。
② 教学5的组成，通过两个学生在不同位置观察5朵花摆成1朵和4
朵的同一种分法，体会把5分成4和1和把5分成1和4是一致的，实质上是一组分解的两种表达。然后让学生看着5朵花摆成2朵和3朵的图，写出这组分解的两种表示。教材给一种表达画上虚线框，让学生明白它可以从另一种表达得到。
③ 教学6和7的组成，根据一幅图写出数的一组分解，虚线框里的表达直接从左边得到。感受研究6、7的组成，只要进行三次操作就够了，为提高8、9、10的组成的教学效率打下基础。
④ 教学8、9、10的组成，通过“你还能想到什么”引导学生从这些数的一些分解说出另一些分解。体会较大数的组成，只要记住其中的一半，就记住了另一半。
（3）研究数的组成要有序地进行，能提高效率，也方便记忆。教材引导学生逐步达到这一要求。
① 2～5各数的组成都比较简单，4个桃、5个花片的各种分法都呈现了，教材没有提出有序地分的要求。
② 教学6、7的组成，几幅分实物的图是有序排列的。两只手里拿6个气球，每次从一只手里移动1个气球到另一只手里。一次移动出现气球的一种分法，得到6的一组分解（两种表达）。7个圆片，插图中一人分成6个和1个，另一人分成5个和2个，学生继续分成4个和3个。初
步感受研究数的组成可以有序地进行，有序地记忆。第34页第5题要求有次序地分别填出5、6、7的各种组成，增加这方面的感受。
③ 教学8、9的组成，以移花片和翻贝壳活动为载体。教材要求学生“每次移动一个”“每次翻一个”，指导他们有序地探索，体会有序能不重复、不遗漏。
④ 教学10的组成，明确提出“有次序地涂一涂、分一分”，让学生运用前面的体验，主动获得知识。
3．在有趣的氛围中练习数的组成。
10以内各数的组成是重要的基础知识，要求学生熟练地掌握，练习是主要途径。教材从一年级儿童的心理特点出发，避免机械、枯燥地练习，经常变换练习形式，重情趣、重口答，提高练习的效率。
（1）每一段教学都安排“对口令”，不但动口说，还动手摆。第31页第2题边说边摆学具，从两人摆的花片可以检验是不是说对了。第34页第3题边说边摆数字卡片，通过看卡片上的数检查说对没有。
教材鼓励学生自主进行练习。如第38页第3题在8、9、10里任选一个数，说出它的各种组成。第37页第3题在1~9这些数中，任选一个数说出它的“好朋友”。
（2）设计“猜一猜”“蚂蚁回家”等游戏。如第38页第2题，一名学生预先想好一个数的组成，让同学猜他想的是什么。这样寓练习于游戏中，而且不需要任何学具，随时随地都能进行。第39页第5题的答案开放，4和3合成7、4和4合成8、4和5合成9、4和6合成10，4号蚂蚁和3号、4号、5号、6号蚂蚁都可以住在一起。
（3）给练习配上背景，营造轻松愉快的氛围。如第31页在汽车车厢上写4、5的组成，第33页在蟹螯和蟹壳上写6、7的组成，第36页在中国结上练8、9的组成，第39页在树叶上整理7、8、9、10的组成。
第八单元《加法和减法》教材分析
本单元教学10以内的加法和减法，包括加法与减法的含义，加、减法口算以及应用加、减法解决简单的实际问题等内容。这些内容在编排上有两大特点：一是把运算意义、计算方法和应用运算解决实际问题的教学有机结合在一起，落实到每道例题和许多练习题里，发挥知识之间相互依存、相互促进的作用。如体会了运算的意义，就能知道计算时应该怎样想；应用数的分与合进行计算，又能加强对运算意义的感受。又如把运算知识的教学寓于解决实际问题的情境中，既能利用已有的生活经验体会运算的意义和方法，又能感受学习运算知识的作用和现实意义。二是从学生认知水平有阶段性发展的特点出发，把全单元的教学内容分成六部分编排，逐渐提升认知要求和认知深度，揭示加法和减法的内在联
系。具体安排见下。 5以内的加、减
· 加法和减法分开教学，先教学加法，再教学减法。
· 根据一幅图列一道加法算式或列一道减法算式。
· 加法共教学10道题，例题和“试一试”教学2道，“想想做做”1～３中教学另外8道。减法共教学10道题，例题和“试一试”教学2道，“想想做做”1～３中教学另外8道。
有关0的加、减
· 加法和减法的教学结合在一起。
· 在例题中教学相同数相减得0以及一个数加0，在“想一想”中教学0加一个数与一个数减0。
· “想想做做”第4题整理有关0的加、减法的各种情况，帮助学生掌握规律。
有关6、7的加、减
· 加法和减法的教学仍然分开进行。
· 根据一幅图列两道加法算式或列两道减法算式。
· 加法共教学11道题（6）组，例题和“试一试”教学4道（2组），“想想做做”第1、2题教学7道（4组）。
· 减法共教学11道题（6组），例题和“试一试”教学4道（2组），“想想做做”中教学7道（4组）。
有关8、9的加、减
· 加法和减法结合起来同时教学。
· 根据一幅图列两道加法算式和两道减法算式。
· 8的加减法共14道题（4大组），例题教学4道（1组），“试一试”教学4道（1组），“想想做做”教学6道（2组）。
· 9的加减法共16道题（4大组），例题教学4道（1组），其他在“试一试”里教学。
有关10的加、减
· 加法和减法相结合同时教学，根据一幅图列四道加减法算式。
· 共教学18道题（5大组），例题教学4道（1组），“试一试”中教学其余的题。
加、减两步计算
· 依次教学连加、连减和加减混合。
1.加法和减法意义的教学分四个阶段进行。
教学加法和减法，首先要教学运算的意义。计算和解决实际问题，要在运算意义的基础上才能教学。
加法和减法的意义是抽象的概念，形成概念需要很长的过程。根据一年级学生的认知能力，本单元只要求初步理解加、减法的意义。经过四个阶段的教学，逐步达到这样的要求。
（1）联系生活经验以及分与合的思想，初步认识加、减法。
第40～47页是教学加、减法意义的第一阶段。选择学生熟悉的、感兴趣的素材，激活已有的生活经验以及分与合的思想，有意义地接受加法和
减法，知道加、减法的一些知识。
① 通过例题讲解运算意义。在加法例题的情境图里，3个小朋友浇花，又来了2个小朋友，学生立即会想到“合起来一共5个小朋友”。这里的“合”是加法概念的生长点，也是加法意义的核心成分。3人和2人“合”起来可以用3“加”2计算，很自然地引出了加法运算。
减法例题设计了两幅内容连续的画面，呈现原来有5个小朋友浇花，走了2个小朋友的情境。有助于学生结合现实情境和具体数量关系感知减法的意义。
② 变换情境内化运算意义。从例题里接受的运算意义需要及时巩固，两次“想想做做”的第1题都是看图写加法算式或减法算式，让学生在变化的情境里继续感受运算的意义。每题都是三幅图（三小题），左起第一幅图的算式已经写出，要求学生联系图意体会算式的意思，并填写得数。第二幅图的算式里缺一个加数或缺减数，要求学生依据图意先补充式子，再算得数。第三幅图的算式让学生独立写。可见，学生对运算意义的内化是逐渐提高要求的。
学生能否正确写出算式，理解图意是关键。要引导学生仔细看图，帮助他们把图意说清楚。特别是减法的最后一幅图，必须想到荷叶上原来是4只青蛙，这是算式的一个数据，也是写减法算式的难点。
③ 操作学具体验运算意义。两次“想想做做”第2题让学生变换认知角度，通过画图形表达算式的意思，反馈对运算意义的理解。教学时要注意三点： 先让学生说说算式的意思。如2+3是2个和3个合起来，5-3是从5个里去掉3个。再让学生体会左边第1小题的图为什么这样画，并完成另两题。最后组织学生议论，还可以怎样表示算式的意思？画别的图形、摆学具、操作铅笔等实物可以吗？从而对运算意义有较概括的体验。
（2）通过“一图两式”发展对加法和减法的认识。
第48～53页是教学加法和减法意义的第二阶段。根据一幅图中“合起来”的数量关系写两道加法算式；根据一幅图里总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，写两道减法算式，进一步理解运算的意义。因此，从“一图一式”到“一图两式”不是算式数量的变化，是对运算意义认识的发展。
① 例题让学生体会“一图两式”。第48页例题求一共多少人植树，两个卡通分别在情景图的右上角和右下角观察。一个卡通先看到近处的队伍中有5人，再看到远处还有1人推着车，于是列算式5+1=6。另一个卡通先看到身旁的1人，再看到另外5人，列出算式1+5=6。两个算式虽然不同，但只要把两部分学生人数合起来，都能算出参加植树的人数。
第50页例题一共有6人植树，通过已知男同学人数求女同学人数和已知
女同学人数求男同学人数两个问题，列出两道减法算式，直观显示从6人里去掉一部分，剩下另一部分。
这两道例题都引导学生从不同角度观察现象，列出不同算式，体会“一图两式”。
② “试一试”和“想想做做”帮助学生掌握“一图两式”，教材充分考虑了“一图两式”是教学难点，经常“扶”学生一把。
第48页在辣椒图下面列出3+4=7，这道算式是顺着图意列的，算式里的“3”和“4”分别与图中的3个青辣椒和4个红辣椒上下对应。让学生补充另一道算式，体会只要把两种颜色的辣椒个数相加，都能得到辣椒的总数。同样，第50页在萝卜图下面顺着图意，对应着两部分萝卜已经有算式7-2=□。让学生填写另一道算式的减数和差，再次体会从总数里去掉一部分，剩下的是另一部分。
教材对学生的“扶”体现在两点：一是顺着图意思考的算式比较容易，教材已经写出，让学生写另一道算式，着重体会这道算式的意思以及和图的关系，从而理解加、减法的意义。二是另一道算式只填第二个加数或减数，已有的第一个加数和被减数降低了补充算式的难度。
“想想做做”和练习六里加法的“一图两式”要求学生独立完成。减法的“一图两式”只要学生写减数，一般不要他们写被减数。一方面是适
当降低要求，另一方面防止出现其他意思的减法算式。
（3）通过“一图四式”感受加、减法的联系，进一步理解减法的意义。
第54～60页是教学加、减法意义的第三阶段，在“一图两式”的基础上继续提出“一图四式”的要求。四道算式中的两道加法算式和两道减法算式，分别在第二阶段教了，现在只是把两个“一图两式”组合成“一图四式”。通过组合，感受加法与减法间的内在联系。尽管本单元不给加法和减法下定义，更不讲“减法是加法的逆运算”，学生还是能在现实情境和具体的算式里“有所感觉”。这种“感觉”，使他们对减法的理解又深入了一步。
教学有关8、9、10的加、减法的三道例题都是“一图四式”，三次“试一试”也都是“一图四式”。另外，第54页“想想做做”第1题和练习八第1题也是“一图四式”。教材提供这么多机会，让学生反复经历“一图四式”的过程，其目的之一是让学生体会运算的意义。
“一图四式”的教学着重安排在第54页。例题、“试一试”和“想想做做”把教学过程设计成三个层次。
① 例题在情境图下面已经列出四道算式，让学生写出得数。这是他们首次接触“一图四式”。教学要注意三点： 一是仔细看图，统一看法。学生对情境图一定很有兴趣，各人观察的切入点不同，获得的信息也不
同。如2人有救生圈，其他人没有；1人戴游泳帽，其他人不戴??这些信息与下面的算式无关，必须排除。要组织学生交流，把观察点放在“池里有5人，池边有3人”上。二是让学生解释算式的意思。在写出得数后，先一道一道地进行。然后两道加法算式为一组，两道减法算式为另一组，一组一组地解释。三是让学生看一看，根据一幅图列了几道算式，其中几道加法、几道减法，从而知道“一图四式”。
② “试一试”根据图意已经列了一道加法算式和一道减法算式，让学生写另一道加法算式与减法算式。这样安排是激活“一图两式”的经验，把两个“一图两式”组合成“一图四式”。教学时也要注意三点： 第一，引导学生联系图意，从6+2=8写出2+6=8，从8-2=6写出8-6=2；第二，安排学生分别复述两组算式的意思；第三，让学生体会怎样写出这幅图的四道算式。
③ “想想做做”要求学生独立完成，学会“一图四式”。还要思考右边的图为什么只写两道算式，体会每道算式都有两种解释。
（4）在应用中加强理解。
第66～70页是教学加、减法意义的第四阶段。引导学生体会连加、连减、加减混合问题中的“合”或“分”的关系，选择加法或减法解决问题，继续理解运算的意义。这些问题的数量关系蕴含在事件的过程中，发现数量关系的方法是让题意“活”起来，使情境“动”起来。在看图、想
图、说图的活动中了解事件的发生与发展，理清其中数量的变化状况，与头脑中已有的加、减法概念相互呼应，从而选择适宜的运算。另外，让学生说说为什么用加法或减法计算，对理解运算意义也是有益的。
2.教学加法和减法计算，引导思路、发展思维、有效练习。
学生已经认识了10以内的数，掌握了这些数的分与合，很多学生还在生活中进行过简单的加、减法计算，这些都是教学10以内加、减法的重要基础。教材充分利用教学资源，一方面鼓励学生独立思考，另一方面加强算法引导，通过必要的练习，使学生掌握本单元的计算。
（1）不把算法强加给学生。
由于本册教材加强了分与合的思想以及加、减法意义的教学，所以大多数学生能够应用数的组成的知识计算10以内的加、减法。当然，也会有部分学生可能凭直觉说出得数，甚至通过数数得到结果。对这些学生，在不否定他们算法的同时，可以引导他们改变思考方法。
① 联系运算意义想算法。加法是把两个数“合起来”；减法是把一个数“分成”两个数，从中去掉一个数。这里的“合”与“分”和前一单元数的“合”与“分”意思一致。突出加法算式的“合”、减法算式的“分”，学生容易应用数的组成进行计算。如加法的第一道例题，3+2是把3个人和2个人合起来。因为3和2合成5，所以3+2=5。这是很自然，也是
很流畅的思路。又如减法的第一道例题，5-2是从5个人里去掉2个人。因为5分成2和3，所以去掉2还剩3。
从表面上看，这两道例题似乎没有讲算法。其实是把探索算法的机会留给学生，通过运算意义带出算法。
② 通过一些设计引算法。如果说5以内的加、减法，由于数比较小，学生还能凭感觉说出得数。那么，随着运算的数逐渐变大，说出得数就越来越难了。因此，教材在教学有关6、7的加、减法时，加强了算法的引导。第49页第6题，6只蜜蜂排成一行，看图填算式□+□=6。在学习数的分与合时，学生已经很熟悉这样的图，能够每次移1只蜜蜂，有序地说出6的一组分与合。教材让学生利用经验，通过写算式体会6的组成能计算6的加法。类似的安排还有第51页第6题、第55页第5题、第56页“试一试”等。
③ 结合渗透数学思想以及和、差的变化规律，启发其他算法。第62页的例题教学求未知加数，渗透方程思想。计算8+（ ）=10的思考方法与加、减法不完全一样，学生会有一定困难。要指导学生联系具体情境理解含有括号的式子的含义，鼓励学生自主探索求括号里的数的方法，着重让学生体会可以从分与合的角度想10可以分成8和几或8和几合成10，从而求出括号里的数。63页“想想做做”让学生继续体会求未知加数的含义和基本方法。其中还多次让学生计算成组的题，如3+2、3+3、3+4，7-4、7-5、7-6等，学生通过算算比比，就发现了相邻算式间的联
系。利用一道已经掌握的算式帮助计算邻近的算式也是一种有效的算法。第58页第4题，根据2+6=8，不计算就在2+4和2+7中找到得数比8小的算式，一方面能培养学生的推理能力，另一方面也在启示学生利用相邻算式帮助思考。单元复习整理出加法表和减法表后，找出表中横着、竖着、斜着一行算式的规律，也有助于学生利用熟悉的算式帮助计算其他算式。
（2）练习形式活泼多样，培养良好的心理品质和学习习惯。
熟练地口算加、减法需要充分的练习。提高学生的积极性才能获得好的效果。
① 为计算题配置有趣的背景，如送信、青蛙跳伞、小鸡回家??这些背景为计算练习增添情感色彩，能调节学生的情绪，激发学习积极性。这些练习还能增强学生的责任感，为了帮助小动物，要认真地算，争取都算对。
② 组织学生互练。如第43页第5题、第49页第5题等。练习用的算式卡片和数字卡片制作方便，一人出题，其余人口答，容易进行。这样的练习要经常进行，并且应该延续到后面的计算教学中去。
③ 安排学生自练。如第52页第1题，照书上那样做九张数字卡片，每次任意拿出两张，用大数减小数。又如第55页第2题、第56页第1题
等。这些练习只摆卡片，不需要书写，学生不觉得累，可以按自己的意愿进行，有利于主体意识、独立思考能力的培养和发展。
④ 让学生知道自己的口算水平。练习六第3题给16道口算题加上色块，在练习七、练习八和单元复习里也各出现一次，是用于检查口算能力的。16道题一般在2分钟内完成，不要提过高的速度要求，个别学生还可以再多用一点时间，要鼓励学生争取全部算对。如果有错，要及时改正。
⑤ 通过连加、连减、加减混合运算，熟练口算10以内的加、减法。连加、连减、加减混合运算，一道题内连续进行两次加、减口算，对掌握10以内加、减法无疑是有好处的。特别是利用第一步计算的结果进行第二步计算，能锻炼短时记忆，培养注意力的转移和集中。记忆力和注意力的发展又能促进口算能力的提高。为此，先引导学生把第一步计算的得数写在第一个运算符号的下面，看着写的这个数继续算下去。在学会这样思考后，逐渐把第一步计算的结果记在心里，进行下一步计算。
3.改革应用题教学，培养学生解决实际问题的能力。
传统应用题教学确实存在许多弊端。首先表现为题材封闭，应用题都是教材为学生编就的，学生感受不到应用题是生活中的实际问题，失去了在实际情境中收集、表述信息的机会。其次是呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，和生动活泼、丰富多彩的现实生活相比反差太大，学生学习应用题是为了解答应用题，不是为了解决生活中的实际问题。
三是分析应用题时不能充分利用学生的已有经验，偏重形式逻辑和抽象的数量关系。四是解题时过分拘泥于不必要的细节，给学生制造了一些人为的约束，牵制和分散了学生的精力。
教材安排了许多现实的、有意义的实际问题。这些问题题材开放，以图画、对话、表格等形式呈现生活原型；还给学生收集、表述、加工信息的机会；引导学生用数学眼光观察、分析现实生活，在实际情境中理解问题或提出问题；关注学生解决问题的策略，用数学的思想方法解决实际问题。
（1）把解决问题和计算教学结合在一起。
本单元许多计算题都是根据实际问题列出来的，如教学的第一道加法算式3+2=5和第一道减法算式5-2=3分别是解决一共有几人浇花和还剩几人浇花的问题。教学的加减混合算式7-2+3是汽车里原来有7人，到站后下车2人，上车3人，为计算汽车里现在有几人这个问题列出来的。所以说，本单元既是教学加、减计算，也是教学解决简单的实际问题。
把解决实际问题的教学和计算教学结合起来至少有以下好处：一是使计算教学不再是单纯的方法教学和技能练习，还是解决生活中实际问题的教学。带着解决实际问题的愿望教学计算，能调动学生的积极性。二是使解决实际问题成为数学教学的经常性内容，得到切实加强。三是现实的、熟悉的问题情境能唤醒学生的生活经验，激活已有知识，有利于理
解运算的意义，探索计算方法，有助于形成应用意识和实践能力。
（2）解决问题的教学是有层次地进行的。
教材一方面把解决实际问题与计算结合起来教学，另一方面也设计了解决实际问题的教学线索，使教学活动扎实地展开。
① 呈现方式： 图画——图文结合——简单的符号。
在5以内加、减计算中，实际问题都用图画方式呈现。原因有三点：一是物体的个数少，画面能够容纳；二是图画有趣，学生喜欢且容易看懂；三是信息直观，容易收集。如练习五第1题右边一题，左边3只兔，右边2只兔，下面是□+□=□，学生一看就明白是把两边的兔合起来。
从6、7的加、减计算起，实际问题采用图文结合的呈现方式。主要有两点原因： 一是用语言表达物体的个数，就不需要把所有物体都画出来了，能使画面简洁。学生也无法在图画里数出答案，必须进行计算。如第60页第6题里说了“小芳种10棵向日葵”这句话，图中就不把10棵向日葵都画清楚，“还剩多少棵没有采”只能计算。二是便于提出问题。如第53页第7题，如果不用文字叙述，问题很难表达。由于学生识字尚少，独立阅读有困难，所以，文字表达的条件和问题，教师要读给学生听。
从第61页起，安排用括线表示的实际问题。括线表示“合起来”的意思，形象地帮助学生理解整体与部分的关系，直观地看到加法是把两部分合起来的运算；减法是从总数里去掉一部分，求另一部分的运算。
② 信息容量： 少——多。
教学解决实际问题的起步阶段，出现的是小情境，如第41页第1、4题等。小情境里的信息少，一般只解决一个问题。着重引导学生收集数学信息，理解问题的数学内容，用数学方法解决问题。在第44页第1题里，盘子里桃的个数的变化是数学信息，算式4-4=0表达了这种变化，是求盘里还有几个桃的数学方法。在解决小情境实际问题时，首先要安排学生仔细读图，充分说出在图里看到些什么、有多少，以及由此想到了什么。然后要安排学生看图下面算式的运算符号，体会式子的含义。当根据图画想到的问题与算式的含义一致以后，解题就顺利了。
在学生能够解决小情境里的问题后，适量出现一些大情境，如第47页第4题。图画里的信息多，可以提出和解决许多问题。让学生看图说出几道算式，培养对信息的简单分类和选择利用的能力。如树上有2只鸟，又飞来1只，一共有3只鸟；3个小朋友跳绳，2个小朋友观看，一共5个小朋友。又如第69页第5题，根据画面中的各种动物列出不同的连加、连减算式，体会数学问题的多样性。教学开放情境里解决实际问题，要注意两点： 一是引导学生把观察和思考集中在一种物体及其数量上，防止信息相互干扰。如观察小鸟的时候，暂时不要观察小朋友；观察兔
子拔萝卜时，不要观察猴子摘桃。待一种物体的算式列出来以后，再去观察另一种物体。二是要组织学生间的交流，尤其是各人观察的物体不同，获得的信息不同，思考的问题和列出的算式也不同，从而体会情境的开放和问题的多样，但不要每个学生把所有的算式都列出来。
（3） 在实践活动中解决问题。
本单元结束时，安排一次场景型实践活动《丰收的果园》，让学生综合运用认数、计算和位置等知识灵活地解决一些实际问题。实践活动的目的是让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学习与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
在丰收的果园里有梨树和苹果树，各种小动物正在收获水果。画面中提出一些问题供学生思考和回答。要注意的是，回答这些问题不是这次实践活动的全部内容，要让学生感受这些问题是怎样提出来的，解决这些问题应该怎样到画面中去选择有关的信息，更要让学生试着提出一些问题并自己解决。如果学生都能积极热情地参加活动，主动地与同伴合作交流，增进运用数学解决实际问题的信心，就达到了这次实践活动的目的。
第九单元《统计》教材分析
统计是研究现实生活中的数据和客观世界随机现象的方法。就本单元来
说，各种动物的只数、各种花的朵数、喜欢几种水果的人数都是数据，这些数据都包含在生活事件和现象中。收集、整理数据，并用图或表的形式呈现，对这些事件和现象的了解能更清楚，把握更准确。安排本单元教学，就是让学生参加收集、整理、描述数据的活动，感受数据的意义和统计的功能。
本单元教学的统计是用分一分、排一排、数一数的方法整理数据，初步认识象形统计图和统计表。教材安排了三个统计内容，以突出统计活动的全过程为编写主线。
1.呈现情境、提出问题，从实际需要引发统计活动。
学生有没有统计的热情，能不能主动应用分一分、排一排、数一数的方法进行统计，很大程度上受“需要”的影响。有统计的需要，就会积极介入；没有统计的需要，就不会自觉参与。教材编写十分注意这一点。
例题呈现了许多动物到大象家做客的场景，各种动物混杂在一起，不容易看清有几种动物，更不容易看清各种动物的只数。为了知道动物的种类和数量，需要“理一理”。有些动物手捧鲜花，花的颜色不尽相同，为了知道每种颜色花的朵数，需要分颜色“排一排”。为了知道学生最喜欢吃的水果的情况，需要“统计”。教材为教学提供了条件，教学要尽力营造这些“需要”，把学生的积极性调动起来。
2.既放手让学生开展统计活动，又及时给予指导。
学生有了统计愿望，就会主动地分类、计数、比较。为了让学生学到初步的统计知识，学会简单的统计方法，教材不失时机给予指导。
（1）整齐地排列成象形图。为了知道狗、猴、猪的数量，学生很可能在情境图上看和数，虽然能得到数据，但离统计的要求还有距离。教材里把三种动物从下往上、纵横对齐着排列的图画，让学生体会这样整理能防止遗漏和重复，能让人一眼就看清楚??教学时应引导学生先分类排列，再数个数。
把附页里的花分颜色排一排，留给学生多样化的空间。可以按颜色横着排，也可以竖着排；各种颜色的次序，可以从多到少地排，也可以从少到多地排，还可以不考虑数量多少随意排。
（2）填表呈现数据。象形图把各种物体分类排列，每种物体有几个还需要数。如果把数据都写出来就方便了，表格是表达数据的一种方式。例题的前半部分，三种动物的象形图下面写出只数，让学生知道获得数据是统计的一项任务。例题的后半部分，把各种颜色花的朵数填入表格，让学生知道表达数据是统计的一件工作。
（3）通过调查获得资料。例题里的统计活动，是把已有的资料（各种动物、各种花）加工整理。“想想做做”增加了统计活动的内容，首先调查
每人最喜欢吃的水果，获得资料，然后分类计数。教材为学生设计了调查获取资料的方法： 在附页中剪一个自己最爱吃的水果并集中起来。这种方法便于操作。
3.根据数据回答问题。
获得数据不是统计的最终目的，制作图表不是统计教学的惟一任务。分析研究数据，掌握事物的主要情况，把握现象的发展态势，才体现出统计的价值。例题的前后两部分都问学生“你知道了什么”，这是引导他们利用图、表里的数据进行思考。学生的回答大致会有两种情况：一种是说出各类物体的数量，如来了4只小狗，带来5朵红花??另一种是对数量进行比较或综合，如来的猴最多、猪最少，猪比狗的数量少1，红花和黄花一共有8朵??从本质上讲，两种回答的差别在于对统计获得的数据的利用程度。前一种回答是重要的，后一种回答更有意义。要在肯定前一种回答的前提下，引导学生对数据进行有意义的再加工，进行较深层次的思考。
“想想做做”用数据反映小组里同学最喜欢吃的水果的情况后，可以以“怎样为小组里的同学买水果”为话题，组织学生议论，体会怎样利用统计获得的数据。
另外，教学本单元时还要注意两点： 一是分一分、排一排、数一数是整理数据的基本方法，顺序不能颠倒。如果先数出各种动物的个数，再
进行排列，看图填数就没有意义了。二是不要出现象形统计图、统计表等名词，更不要讲图表的构造。经历统计过程，感受统计思想是教学的重点。
第十单元《认数（二）》教材分析
本单元教学11～20各数，内容分三段编排。
１１～２０各数的直观认识
· 直观认识“十”，初步认识10个一是1个十。
· 直观理解11～２０各数的意义。
· 认、读11～２０各数。
· 知道20以内数的顺序。
１１～２０各数的意义
· 从形象到抽象理解１１～２０各数的组成。
· 写１１～２０各数。
· 比较数的大小。
10加几和相应的减法
· 用对十几的认识思考计算方法。
· 通过计算加深对十几的认识。
11～20各数的意义是本单元的教学重点。这些数都是两位数，分别是1个十和几个一或2个十合成的数，学生理解这一点是有难度的。因此，教材先联系小棒直观表示这些数的含义，再利用计数器分析各个数的组成，形成数的概念。口算10加几和相应的减法，起深入理解数的意义的作用。
1.在摆小棒活动中初步认识“一”和“十”，初步体会十几和20。
第78页例题首先教学计数单位“十”，接着教学12的含义，然后教学其他十几的数和20。小棒是不可缺少的教具和学具。
（1） 10根小棒捆成一捆形象地展示了“一”和“十”的关系： 10个一是1个十。教材要求学生数数、捆捆、填填、读读，联系直观体会这个关系，包括什么是“1个一”、什么是“10个一”、什么是“1个
十”以及为什么说“10个一是1个十”等内容。要让学生一边捆小棒一边说“10个一是1个十”，把动手、思考和表达有机地结合起来，并反复进行几次，逐渐建立“十”的概念。
（2） 十几都是1个“十”和若干个“一”合成的数。集中精力认识12，再向其他各数展开，是高效率的教学设计。“怎样摆12根小棒”是挑战性的问题，为了“看得很清楚”摆成1捆加2根。由于刚教学1捆是10根，学生手边有成捆的小棒，所以有条件这样摆。如果出现别的摆法，可以通过比较使其改变。只要体会到这样摆的特点和好处，就感受了12的意义。
（3） 向其他数展开分两个层次，先是其他十几的数，再是20。展开时的学习活动有“数一数”“认一认”和“摆一摆”。“数”要看着书上的图，其中的1捆不必数，它是10根。零散的小棒要数，再和10根合起来。“认”就是看小棒图下面的数，各个数里左边的“1”相对于1捆小棒，右边的“几”相对于几根小棒，这样的数读作十几。“摆”是再现十几的意义，不要看着书摆。可以教师说数，如13，学生摆1捆和3根小棒。经过多次数和摆，发现“1捆小棒”是十几的相同点，一根根小棒是不同点，概括地感受十几的意义。
教学20，先出现1捆和10根小棒图，再出现2捆小棒图，让学生经历得出20的过程。看着左边的图，学生会主动去数没有捆起来的小棒，于是产生认知矛盾——1捆和10根小棒合起来是多少？进而又想到办法—