观察主题图去发现图形，并利用主题图创设“比大小”这样的问题情境，使新旧知识得到了联系。让学生体验到了平行四边形来源于生活实际，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

2、重视学生的自主探索和合作学习

《新课标》指出动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。在教学中，通过先让学生利用数方格填表格的方法，猜想出平行四边形的面积=底×高，最后学生小组合作通过动手操作把平行四边形转变成长方形，进一步验证了学生的猜想，从而推导出平行四边形的面积公式。整个教学过程教师给学生创造了自主参与学习、进行研究探讨的情境。充分体现了新的课程理念。充分体现了＂以学生发展为中心，重视学生的主体地位＂的教学理念。 二、不足之处：

在新课前没有复习平行四边形的底和高。因此，在操作各推导过程中学生对这两个概念显得很生疏，很多学生在画平行四边形底和高时出错，影响了教学进度和教学效果。 三、质疑：

用数方格的方法计算平行四边形的面积时，教材在这里安排了一个长方形和一个平行四边形的面积，让学生填表后对它们进行比较，这里暗示了两个图形之间的联系。让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后在格里填出平行四边形的底和高与长方形的长和宽相比的内容，删去了长方形的部分，只留下一个平行四边形，不知这样处理是否合适。

第七单元 数学广角

第一课时

教学内容：植树问题

义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。 教学目标：

1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 教学重点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教学准备：多媒体课件、答题卡。 课前准备：

首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？ 教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？ 2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？

过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧??

3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。 那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？

你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！ 谁来汇报一下？

边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。 （停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？ 那20棵树呢？

看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？ 那30棵呢？（2人说）

像这样的例子，还可以举出很多、很多??

仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。

反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现??你还能用一个算式来概括。 边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。

小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！ 二、新授：

例1，同学们自由地小声地把题目读一读。 1. 从题目你们知道了什么？（说一说） 2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）

4. 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。 5. 交流。 6. 反馈。

（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？ （2）学生分别说想法。

（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？

刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。 三、联系实际、拓展应用 1. 基本练习：

师：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。

那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要加1？ 师：刚才这道题同学们解答得很顺利。

师：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？ 师问：第一步求到的是什么？

师：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论）。

咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找

到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！ 2. 变式练习：

师：2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。

听了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！ 3. 综合练习。

师：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？

四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？

今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。

今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。

《植树问题》教学反思

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。

教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法，以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

一、通过课前活动,以春季植树为素材,从让学生初步认识间隔,感