考点： 勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线． 分析： 由勾股定理的逆定理，判断三角形为直角三角形，再根据直角三角形的性质直接求解． 解答： 解：∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形， ∴BD=AC=cm． 点评： 解决此题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明确了直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半之后此题就不难了． 14．（3分）已知某一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S=则这20个数据的总和是 100 ．

考点： 方差；算术平均数． 分析： 先根据方差的计算公式：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中n是样本容量，表示平均数，得出本题中20个数据的平均数为5，再根据平均数的定义求解． 解答： 解：∵一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S2=∴这20个数据的平均数为5， ∴这20个数据的总和是5×20=100． 故答案为100． 点评： 本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、…xn的平均数为，则方差s2=[（x1﹣）22

[（x1﹣5）+（x2﹣5）+…+（x20﹣5）]，

222

[（x1﹣5）+（x2﹣5）+…+（x20﹣5）]， 222+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 22 15．（3分）从一般到特殊是一种重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名称是 正方形 ．

考点： 正方形的性质． 专题： 图表型． 分析： 首先观察图形，知道四边相等的长方形是正方形． 解答： 解：由图形观察可知，四边相等的长方形是正方形． 故答案为正方形 点评： 本题主要考查正方形的性质，此题新颖而不难． 16．（3分）（2018?绥化）若关于x的方程

考点： 分式方程的解． 专题： 计算题． 分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 解答： 解：去分母得，2=x﹣3﹣m 解得，x=5+m 当分母x﹣3=0即x=3时方程无解 ∴5+m=3即m=﹣2时方程无解．则m=﹣2． 点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘． 17．（3分）已知反比例函数y=﹣

的图象上有点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，

无解，则m= ﹣2 ．

则y1，y2，y3大小关系是 y3＞y1＞y2 ．

考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 先根据函数解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＞x2＞0＞x3，即可判断出y1，y2，y3的大小． 解答： 解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣（a+1）＜0， 2∴此函数图象的两个分支在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵x1＞x2＞0， ∴A、B两点在第二象限， ∴0＞y1＞y2， ∵x3＜0，∴点C在第二象限， ∴y3＞0， ∴y3＞y1＞y2． 故答案为：y3＞y1＞y2． 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 18．（3分）如图，将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起，若∠DAB=60°，AD=2，则重合部分的面积为

．

考点： 菱形的判定与性质． 分析： 易得该四边形是一个菱形，作出高，求出高，即可求得相应的面积． 解答： 解：∵两张纸条都是长方形， ∴AB∥CD，BC∥AD， ∴四边形ABCD为平行四边形． 过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F． ∵两张长方形纸条的宽度相等， ∴DE=DF． 又∵平行四边形ABCD的面积=AB?DE=BC?DF， ∴AB=BC， ∴平行四边形ABCD为菱形． ∴AB=AD=2． 又∵∠DAB=60°，AD=2， ∴DE=， =2． ∴S菱形ABCD=AB?DE=2×故答案是：2． 点评： 本题主要考查了菱形的判定与性质．一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法： ①定义； ②四边相等的平行四边形； ③对角线相互垂直平分的平行四边形． 三、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简，再求值：

考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 将原式第二项被除式分母利用完全平方公式分解因式，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，两项通分并利用同分母的分式减法法则计算，得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 解答： 解：原式=﹣?a ﹣

÷，其中a=3．

= =﹣， 当a=3时，原式=﹣． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分． 20．（7分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间． （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

考点： 反比例函数的应用． 专题： 应用题． 分析： （1）首先根据题意可知因总工作量为30×8=240吨不变，故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例关