端温度th的结果，可得采用温度计套管后造成的测量误差Δt为Δt=tf-th=

tf?t0ch(mH)，其中

mH?hPH??Ah??H，欲使测量误差Δt下降，可以采用以下几种措施：

(1)降低壁面与流体的温差(tf-t0)，也就是想办法使肋基温度t0接近tf，可以通过对流体 通道的外表面采取保温措施来实现。

(2)增大(mH)值，使分母ch(mH)增大。具体可以用以下手段实现：①增加H，延长温度计套管的长度；②减小λ，采用导热系数小的材料做温度计套管，如采用不锈钢管，不要用铜管。因为不锈钢的导热系数比铜和碳钢小。②降低δ，减小温度计套管的壁厚，采用薄壁管。④提高h增强温度计套管与流体之间的热交换。)

3． 试写出直角坐标系中，一维非稳态无内热源常导热系数导热问题的导热微分方程表达

式；并请说明导热问题常见的三类边界条件。

?t?2t?a2 ( 提示：直角坐标系下一维非稳态无内热源导热问题的导热微分方程式???x第一类边界条件：τ>0,tw=fw(x, τ) 第二类边界条件：τ>0,?????t???fw(x,?) ??n?w??t???h?tw?tf? ?n??w第三类边界条件：τ>0,??s?4． 在一根蒸汽管道上需要加装一根测温套管，有三种材料可选：铜、铝、不锈钢。问选

用哪种材料所引起的测温误差最小，为什么?为减小测量误差，在套管尺寸的选择上还应注意哪些问题?

（提示：与简答题2的第(2)点类似，套管材料应选用不锈钢，因给出的三种材料中，不锈钢的导热系数最小）

5． 什么是接触热阻?减少固体壁面之间的接触热阻有哪些方法?

（提示：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻称为接触热阻，接触热阻的存在使相邻的两个表面产生温降(温度不连续)。接触热阻主要与表面粗糙度、表面所受压力、材料硬度、温度及周围介质的物性等有关，因此可以从这些方面考虑减少接触热阻的方法，此外，也可在固体接触面之间衬以导热系数大的铜箔或铝箔等以减少接触热阻。） 6. 管外包两种不同导热系数材料以减少热损失，若?1??2，试问如何布置合理？ 7. 某一维导热平板，平板两侧表面温度分别为T1和T2，厚度为?。在这个温度范围内导热

系数与温度的关系为??1/?T，求平板内的温度分布？

8. 9.

有人认为，傅里叶定律并不显含时间，因此不能用来计算非稳态导热的热量。你认为对吗？

导热是由于微观粒子的扩散作用形成的。迄今为止，描述物质内部导热机理的物理模型有哪些？用它们可以分别描述哪些物质内部的导热过程？

10. 用稳定法平板导热仪对某厂提供的保温试材的导热系数进行测定，试验时从低温开始，

依次在6个不同温度下测得6个导热系数值。这些数据表明该材料的导热系数随温度

升高而下降，这一规律与绝热保温材料的导热机理不符，经检查未发现实验装置有问题，试分析问题可能出在哪里？

11. 在超低温工程中要使用导热系数很低的超级保温材料。如果要你去研制一种这样的新

保温材料，试从导热机理出发设计一种超级保温材料，列出你为降低导热系数采取了哪些措施？并解释其物理原因？

12. 试对比分析在气体中由分子热运动产生的热量迁移与在金属中自由电子热运动产生的

能量迁移这两个物理模型的共同点和差异之处。

13. 在任意直角坐标系下，对于以下两种关于第三类边界条件的表达形式，你认为哪个对，

哪个不对，或者无法判别？陈述你的判断和理由。 ???T?T?h(Tf?Tx?0) ???h(Tx?0?Tf) ?xx?0?xx?014. 一维常物性稳态导热中，温度分布与导热系数无关的条件有哪些？

15. 发生在一个短圆柱中的导热问题，在哪些情况下可以按一维导热问题来处理？ 16. 扩展表面中的导热问题可以按一维处理的条件什么？有人认为，只要扩展表面细长，

就可以按一维问题处理，你同意这种观点吗？

17. 某材料导热系数与温度的关系为???0(1?bT2)，式中?0,b为常数，若用这种材料制成

平板，试求其单位面积的热阻表达式。

18. 对于如图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果

要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？

热面 冷面

(a) 夹层冷面在下 (b) 夹层热面在下

19. 在测量金属导热系数的实验中，为什么通常把试件制作成细而长的棒？ 20. 高温下气体导热系数的测定有何困难？在实际中能否用常温下的数据来替代？ 21. 肋化系数，肋效率和肋壁效率是如何定义的？在选用和设计肋片时它们有何用途？ 22. 有两根材料不同，厚度均为2?的等截面直肋A和B，处于相同的换热环境中，肋基

温度均为T0，肋端绝热，它们的表面均被温度为Tf、对流换热系数h为常数的流体所冷却，且????1h。现测得材料A和B内的温度分布如图所示，试分析材料A和B导热系数的大小。

T T

T0 T0 B A Tf Tf x x 23. 为测量管道内流体的温度，可采用温度计套管。实用中常常布置成如图所示的斜插形

式，试从传热学的角度解释其合理性。

24. 覆盖热绝缘层是否在任何情况下都能减少热损失？保温层是否越厚越好？ 25. 对室内冷冻管道和热力管道的保温层设计有何不同？

26. 在管道内部贴上一层保温材料，是否存在某一临界绝热直径？为什么？

27. 非稳态导热的正规状况阶段或充分发展阶段在物理过程及数学处理上有什么特点？ 28. 有人认为，当非稳态导热过程经历时间很长时，采用诺模图计算所得到的结果是错误

的。理由是：这个图表明，物体中各点的过余温度与中心截面过余温度的比值仅与几何位置和毕渥数Bi有关，而与时间无关。但当时间趋于无限大时，物体中各点的温度应趋于流体温度，所以两者是有矛盾的。你如何看待这一问题？

29. 有人这样分析：在一维无限大平板中心温度的诺模图中，当?越小时，?/(h?)越小，此

时其他参数不变时，?c/?i越小，即表明?c越小，平板中心温度就越接近于流体温度。这说明物体被流体加热时，其?越小（?CP一定）反而温升越快，与事实不符。请指出上述分析错误在什么地方？

30. 试分析当Fo<0.2时，能否用诺模图求解有关的非稳态导热问题？

五、 计算题

1． 某炉墙由耐火砖和红砖组成，厚度分别为200mm和80mm，导热系数分别为0.8W

(m·K)和0.5W／(m·K)，内层为耐火砖，炉墙内外侧壁面温度分别为600℃和50℃，试计算：

1) 该炉墙单位面积的热损失；

2) 耐火砖与红砖之间的温差。假设红砖与耐火砖接触紧密。

3) 若以导热系数为0．1lW／(m·K)的保温板代替红砖，其他条件不变，若要炉墙单

位面积热损失不高于800W／m2，保温板的厚度最少要多厚?

（提示：这是一个一维稳态通过双层平壁的导热问题。答案：q＝1341．5W／m2；twm=264．6℃，δ＞0．048m。）

2． 外径为250mm的钢管，若在其外表面包以6.5mm石棉(λ1＝0.166W／(m·K))，再在

其外包以25mm的玻璃纤维(λ2＝0.043W／(m·K))，玻璃纤维外表面温度为38℃，钢管温度为315℃，求单位长度钢管的热损失和两保温层界面的温度。

(提示：这是一个一维通过双层圆筒壁的导热问题。 答案：ql=399．8W／m，twm=295．6℃。由于钢管的管径比较大，保温层厚度相对较薄，可忽略管径曲率的影响，若用平壁公式计算，则答案为ql＝394．8W／m，twm=297．5℃，热流密度的误差为-1．25％，壁温的误差为+0．0064％，由此可见，用平壁公式计算圆筒壁的导热问题，要求管径足够大或d外／d内＜2。当然，在一般的工程计算中，该误差是可以接受的。 3． 有一厚为25mm的平面红砖墙，导热系数为0.5 W／(m.K)，在其外表面上覆盖了一层

导热系数为0.2W／(m·K)、厚为3mm的抹面材料，为使墙面的散热损失小于200W／m2，在砖墙内侧再加一层导热系数为0.l W／(m·K)的保温材料，墙体与环境接触的两

个表面温度分别为25℃和-10℃.问：

1) 内层所加保温材料应为多厚才能达到要求?

2) 若将外表面的抹面材料厚度从3mm增加到5mm，其他条件不变，则单位面积散热

量为多少?

3) 若墙体总面积为1500m2，通过墙面将损失多少热量?

(提示：这是一个一维稳态通过三层平壁的导热问题。 答案：δ＞0．011m，q＝189．2W/m2；φ＝283．8kW。)

4． 某热力管道的外径(直径)为100mm，壁温为350℃，在管道外包有一层50mm厚、导热

系数为0.05 W／(m·K)的微孔硅酸钙制品作为保温材料，现测得保温材料的外表面温度为70℃，问1000m长的管道每小时的热损失是多少?若折合成标煤(发热量7000kcal／kg)，每年将损失多少标煤?

(提示：这是一个一维稳态通过单层圆筒壁的导热问题。 答案：φ＝4．57×105kJ／h，热损失折合标煤136．6吨／年。)

5． 外径(直径)为100mm、壁温为350℃的某热力管道，为了降低其散热损失，需要重新进

行保温设计，设计要求保温层外表面温度不超过50℃，散热量按标煤(发热量7000kcal／kg)计算，每公里长管道热损失不超过每年100吨标煤的发热量，保温材料采用导热系数为0.048W／(m·K)的微孔硅酸钙制品，问需要保温层的厚度是多少? (提示：这是一个一维稳态通过单层圆筒壁的导热问题。答案：保温层厚度至少82．4mm。 6． 对于某一大平壁，有三种保温方案可以选择：①采用三层材料保温：50mm厚的膨胀珍

珠岩，导热系数为0.08 W／(m·K)，20mm厚的粉煤灰砖，导热系数0.22 W／(m.K)，5mm厚的水泥，导热系数为0.8W／(m·K)；②采用两层材料保温：60mm厚的矿渣棉，导热系数为0.06W／(m·K)，15mm厚的混凝土板，导热系数为0.79 W／(m.K)；③三层材料保温：25mm的轻质耐火砖，导热系数为0.3 W／(m.K)，30mm厚的玻璃棉毡，导热系数0.04W／(m.K)，20mm厚的红砖，导热系数为0.49 W／(m.K)。问单纯从减少热损失的角度分析，采用哪种方案最好?

(提示：这是一个计算多层平壁导热热阻的问题，导热热阻越大，其热损失越小。 答案：这三种方案中，采用第二种方案的散热损失最少。)

7． 一外径为25mm的碳钢管外装有高为12.5mm、厚1mm的等厚度环肋(碳钢制，导热系

数取45 W／(m·K))，肋片间距为5mm，肋片与管外流体的对流传热系数为55W／(m2.K)，问：

1) 环肋的肋效率为多少?

2) 若管长为1m，相当于整根管子肋侧传热面积，其总面积肋效率又为多少? 3) 加肋前后传热面积增大了几倍?

(提示：这是一个计算等厚度环肋的肋效率的问题，可通过查肋效率图得到肋片效率，再计算相对于总换热面积的总面积肋效率(等于肋片换热面积乘肋片效率加上肋基光壁面积，除以管子的总换热面积)。

答案：(1)ηf＝76％，(2) η0＝78．2％；(3)加肋前后换热面积增大了8．7倍。) 8． 已知外径为25mm的碳钢管外装有高为12.5mm、厚1mm、肋效率为76%的等厚度环

肋，肋片间距为5mm，肋片与管外流体的对流传热系数为55W/(m2.℃)，管壁温度为150℃，管外流体温度为300℃，问： 1) 每米长管子的传热量为多少? 2) 与光管相比传热量增大了几倍?

(提示：这是一个计算等厚度环肋肋管总换热量的问题，可以将肋片换热量与肋基光壁 的换热量分别计算相加得到总换热量，也可通过计算总面积肋效率后得到总换热量，这