经典教育资源
限时集训（七）三角函数的图像与性质
基础过关
1.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则 A.- C.-
B. D.
cos
= ( )
2.已知函数f(x)= ( )
-cos 2x,若要得到函数g(x)=2sin 2x的图像,则可以将函数f(x)的图像
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移
个单位长度
D.向右平移个单位长度
3.若x∈[0,π],则函数f(x)=cos x-sin x的单调递增区间为( ) A.C.
B.D.
个单位长度,则平移后图像的对称轴为 ( )
4.若将函数y=2sin 2x的图像向左平移A.x=C.x=-(k∈Z) -(k∈Z)
B.x=D.x=+(k∈Z) +(k∈Z)
的部分图像如图X7-1所示,则f(0)的值是 ( )
5.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<图X7-1
A.C.
B.D.2
cos
6.函数f(x)=sinx+A.[-1,1]
B.x∈0,的值域是 ( )
经典教育资源（一）
经典教育资源
C. D.
(ω>0)的最小正周期为π,则为了得到函数g(x)=cos ωx的图像,只需将函数
7.已知函数f(x)=sinf(x)的图像( ) A.向左平移B.向右平移C.向左平移
个单位长度 个单位长度 个单位长度
D.向右平移个单位长度
8.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),且函数f(x)的部分图像如图X7-2所示,则有( )
图X7-2
A.fB.fC.fD.f
9.若sin=,α为第二象限角,则tan(π-α)= . 为偶函数,则cos 2α的值为 . 10.若函数f(x)=sin能力提升 11.已知A,B是函数f(x)=sin ωx+cos ωx的图像与直线y=2的两个交点,若AB的最小值为π,则函数f(x)的图像的一条对称轴是 ( ) A.x= C.x= B.x= D.x= ,若对任意x∈ ,f(x)的图像上的任意一点恒在直线y=3的 12.已知函数f(x)=2cos(3x+φ)+3上方,则φ的取值范围是 ( ) A.C. B. D. 13.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+经典教育资源（一） cos(ωx+φ)ω>0,|φ|<的最小正周期为π,且f=f(x),则 经典教育资源 ( ) A.f(x)在B.f(x)在C.f(x)在D.f(x)在 上单调递减 上单调递增 上单调递增 上单调递减 ,若函数y=f(x)+a(a∈R)恰有三个零点x1,x2,x3(x1 14.设函数f(x)=sinx∈0,x1+x2+x3的取值范围是 ( ) A.C. B. D. 15.已知函数f(x)=sin x+acos x(a∈R)对任意x∈R都满足f大值为 . =f,则函数g(x)=sin x+f(x)的最 16.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图像的一个对称中心为为 . ,且f=,则ω的最小值 经典教育资源（一） 经典教育资源 限时集训(七) 基础过关 1.D [解析] 由题知tan θ==2, ∴故选D. ===, 2.C [解析] 由题意可得,函数f(x)=sin 2x-cos 2x=2sin sin =2sin 2.故选C. 3.D [解析] 由题意得f(x)=-sin x+cos x=-(sin x-cos x)=-,令2kπ+≤x-≤2kπ+,k∈Z, 得2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z,取k=0,得≤x≤.因为x∈[0,π],所以函数f(x)的单调递增区间是故选D. 4.B [解析] 将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度得到y=2sin 2以2x+=+kπ(k∈Z),解得x=+(k∈Z).故选B. 5.C [解析] 由题中图像可知A=,=-=,所以T=π,所以ω=2,所以f(x)=.=2sin的图像,所 sin(2x+φ),0<φ<.因为 f=sin=-sin sin+φ=-,所以+φ=+2kπ,k∈Z,所以φ=+2kπ,k∈Z,因为0<φ<,所以 φ=,所以f(x)=,所以f(0)=2 .故选C. =+sin 2x=sin 2x-cos 2x+=sin 6.C [解析] 由题意得f(x)=sinx+cos2x-∈ +,当 x∈时,2x-∈,所以sin2x-,所以f(x)∈0,.故选C. =sin 2 .g(x)=cos 7.A [解析] 由题意得,T=2x=sin =π,所以ω=2,所以f(x)= sin ,故选A. =sin 2x+=sin 2 ×8.D [解析] 由题意得T=0<φ<π,∴φ=,∴f(x)=Asin2x+=π,∴ω==2,又∵2×, +φ=+2kπ,k∈Z,且 .易知f(x)的一个单调递减区间是 , ,一个单调递增区间是 又 f=f,f=f=f=f,f=f,<<<<,∴f>f>f,∴f>f>f.故选D. 9. [解析] 由题意得cos α=-sinα-α==-,∵α为第二象限角,∴sin α==,则tan =-,∴tan(π-α)=-tan α=. 经典教育资源（一）