分析： 考查指数函数的取值范围．

解答： 解：考查指数函数∵

，（）

2a+1

，利用函数为单调减函数，可得不等式，从而可求实数a

3﹣2a

＜（），

∴2a+1＞3﹣2a ∴a＞

∴实数a的取值范围是（

）

故选B．

点评： 本题考查指数函数的单调性，考查解不等式，正确运用指数函数的单调性是关键．

31．已知函数f（x）=

考点： 函数的值；分段函数的应用． 专题： 计算题．

分析： 当a＞0时，log2a=；当a≤0时，2=．由此能求出a的值． 解答： 解：当a＞0时，log2a= ∴a=

，

a

﹣1

a

若f（a）=，则a= ﹣1或 ．

当a≤0时，2==2，

∴a=﹣1．

∴a=﹣1或．

故答案为：﹣1或．

点评： 本题考查孙数值的求法，解题时要认真审题，注意分段函数的函数值的求法． 32．已知

，则

= 4 ．

考点： 对数的运算性质． 分析： 根据

可先求出a的值，然后代入即可得到答案．

解答： 解：∵∴

∴

故答案为：4．

点评： 本题主要考查指数与对数的运算．指数与对数的运算法则一定要熟练掌握．

33．若函数f（x）=x﹣|x+a|为偶函数，则实数a= 0 ．

考点： 偶函数．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据f（x）为偶函数，利用偶函数的定义，得到等式恒成立，求出a的值． 解答： 解：∵f（x）为偶函数 ∴f（﹣x）=f（x）恒成立

即x﹣|x+a|=x﹣|x﹣a|恒成立 即|x+a|=|x﹣a|恒成立 所以a=0

故答案为：0．

点评： 本题考查偶函数的定义：f（x）=f（﹣x）对于定义域内的x恒成立．

2

2

2