∴f（x）为奇函数． （3）（ⅰ）对a＞1，loga
等价于
，①
而从（1）知1﹣x＞0，故①等价于1+x＞1﹣x，又等价于x＞0．故对a＞1，当x∈（0，1）时有f（x）＞0．（ⅱ）对0＜a＜1，loga0＜
．②
等价于
而从（1）知1﹣x＞0，故②等价于﹣1＜x＜0．故对0＜a＜1，当x∈（﹣1，0）时有f（x）＞0．
点评： 本题考查对数函数的性质：定义域、奇偶性、单调性等知识，难度一般．
24．函数y=loga（2﹣ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ） A． （0，1） B． （0，2） C． （1，2） D． （2，+∞）
考点： 函数单调性的性质． 专题： 常规题型．
分析： a＞0?2﹣ax在[0，1]上是减函数由复合函数的单调性可得a＞1，在利用对数函数的真数须大于0可解得a的取值范围． 解答： 解：∵a＞0，
∴2﹣ax在[0，1]上是减函数．
∴y=logau应为增函数，且u=2﹣ax在[0，1]上应恒大于零． ∴
∴1＜a＜2． 故答案为：C．
点评： 本题考查了对数函数与其它函数复合在一起的一新函数的单调性，复合函数的单调性遵循的原则是同增异减，即单调性相同复合在一起为增函数，单调性相反，复合在一起为减函数．
25．若log5?log36?log6x=2，则x等于（ ） A． 9 B． C． 25 D．
考点： 对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 利用对数的换底公式、对数运算性质及其单调性即可得出． 解答： 解：∵log5?log36?log6x=2， ∴
=2，
化为lgx=﹣2lg5=解得x=
．
，
故选：D．
点评： 本题考查了对数的换底公式、对数运算性质及其单调性，属于基础题．
26．已知﹣3≤
考点： 二次函数的性质． 专题： 计算题． 分析： 由f（x）=可求解
解答： 解：∵﹣3≤
， =
，结合二次函数的性质即
，求函数f（x）=
的最大值和最小值．
∴∴f（x）=
=（log2x﹣1）（log2x﹣2） ==
当log2x=3时，f（x）max=2 当log2x=时，f（x）min=
点评： 本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是根据对数函数的性质确定出对数的范围
27．若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=a+b的大致图象是（ ）
x
A． B．
C． D．
考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像变换． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 由函数f（x）=loga（x+b）的图象可求出a和b的范围，再进一步判断g（x）=a+b的图象即可．
解答： 解：由函数f（x）=loga（x+b）的图象为减函数可知0＜a＜1， f（x）=loga（x+b）的图象由f（x）=logax向左平移可知0＜b＜1，
x
故函数g（x）=a+b的大致图象是D 故选D
点评： 本题考查指对函数的图象问题，是基本题．熟练掌握指数函数和对数函数的图象及函数图象的平移变换法则是解答的关键．
28．已知函数
的取值范围是（ ）
A． （0，1） B． （0，） C．
考点： 函数单调性的性质． 专题： 计算题．
分析： 由已知，f1（x）=（2a﹣1）x+7a﹣2，f2（x）=a在各自的区间上均应是减函数，且当x=1时，应有f1（x）≥f2（x），求解即可． 解答： 解：由已知，f1（x）=（2a﹣1）x+7a﹣2在（﹣∞，1）上单减，∴2a﹣1＜0，a＜ ① f2（x）=a③
由①②③得，a的取值范围是[，） 故选C．
x
在[1，+∞）上单减，∴0＜a＜1．②且
x
x
在（﹣∞，+∞）上单调递减，则a
D．
且当x=1时，应有f1（x）≥f2（x）．即9a﹣3≥a，∴a≥
点评： 本题考查分段函数的单调性．严格根据定义解答，本题保证y随x的增大而减小．特别注意f1（x）的最小值大于等于f2（x）的最大值． 29．函数
的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 函数的图象． 专题： 数形结合．
分析： 先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案． 解答： 解：∵y=
=
x
当x＞0时，其图象是指数函数y=a在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状，
x
当x＜0时，其图象是函数y=﹣a在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状， 比较各选项中的图象知，C符合题意 故选C．
点评： 本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
30．若（）
2a+1
＜（）
3﹣2a
，则实数a的取值范围是（ ）
A． （1，+∞） B． （，+∞） C． （﹣∞，1） D． （﹣∞，）
考点： 指数函数的单调性与特殊点． 专题： 计算题；函数的性质及应用．