31．已知函数f（x）= 32．已知

，则

若f（a）=，则a= ．

= ．

33．若函数f（x）=x﹣|x+a|为偶函数，则实数a= ． 2

2014-2015学年浙江省金华市浦江县中山中学高一（上）

第二次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（?UM）∪N=（ ） A． {2} B． {3} C． {2，3，4} D． {0，1，2，3，4}

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题．

分析： 补集为在全集U中不属于M的元素，然后与N的并集为属于CUM或属于N，求出即可．

M

解答： 解：根据全集U={0，1，2，3，4}，得到cU={3，4}，所以（CUM）∪N={2，3，4} 故选C

点评： 本题考查补集及并集的运算，属于基础题．

2．设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＞a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是（ ） A． a＜2 B． a≤2 C． a＞﹣1 D． ﹣1＜a≤2

考点： 交集及其运算． 专题： 集合．

分析： 由A，B，以及A与B的交集不为空集，确定出a的范围即可． 解答： 解：∵A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＞a}，且A∩B≠?， ∴a＜2． 故选：A．

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． C．

和

B． |y|=|x|和y=x

和y=2logax D． y=x和

3

3

考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据偶次根号下被开方数大于等于0求出A、C中函数的定义域；对B、D中函数的解析式进行化简后，根据相同函数的定义进行判断． 解答： 解：A、由于函数A不对；

B、由于函数|y|=|x|即y=±x，y=x即y=x，即两个函数的解析式不同，则B不对；

3

3

的定义域是[0，+∞），即两个函数的定义域不同，则

C、由于函数y=2logax的定义域是[0，+∞），即两个函数的定义域不同，则C不对；

x

D、由于函数y=logaa=x，则D对． 故选D．

点评： 本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．

4．已知a=log20.3，b=2，c=0.3，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． b＞c＞a D． c＞b＞a

考点： 对数值大小的比较． 专题： 计算题．

分析： 由a=log20.3＜log21=0，b=2＞2=1，0＜c=0.3＜0.3=1，知b＞c＞a． 解答： 解：∵a=log20.3＜log21=0， 0.30

b=2＞2=1，

0.20

0＜c=0.3＜0.3=1， ∴b＞c＞a． 故选C．

点评： 本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数函数和指数函数性质的应用．

5．下列函数在x∈（0，+∞）上是增函数的是（ ） A． y=x﹣2x+3 B． y=2 C． y=x+ D． y=lnx

考点： 函数单调性的判断与证明． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据函数的图象与性质，对选项中的四个函数进行分析与判断，得出正确的结论． 解答： 解：对于A，y=x﹣2x+3是一元二次函数，在（﹣∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，∴不满足题意； 对于B，y=2=

﹣x

2

2

﹣x

0.3

0

0.2

0

0.3

0.2

是指数函数，在定义域R上是减函数，∴不满足题意；

对于C，当x＞0时，y=x+在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，∴不满足题意；

对于D，y=lnx是对数函数，在定义域（0，+∞）上是增函数，满足题意． 故选：D．

点评： 本题考查了判断基本初等函数在某一区间上的单调性问题，是基础题目．

6．（5分）（2012秋?下城区校级期末）已知函数的值为（ ）

A． B． 4 C． ﹣4 D．

那么

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据分段函数在定义域内的不同区间上的解析式不同，将自变量代入相应的区间的解析式即可． 解答： 解：∵∴

，∴．

=

=

=﹣2，

故选A．

点评： 理解分段函数在定义域内的不同区间上的对应法则不同是解题的关键．

7．已知x，y为正实数，则（ ）

A． 2=2+2 B． 2=2?2

lgx?lgylgxlgylg（xy）lgxlgy

C． 2=2+2 D． 2=2?2

考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．

解答： 解：因为a=a?a，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），

lg（xy）lgx+lgylgxlgy

所以2=2=2?2，满足上述两个公式， 故选D．

点评： 本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．

8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是（ ）

A． （，） B． [，） C． （，） D． [，）

考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 压轴题．

分析： 由题设条件偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加可得出此函数先减后增，以y轴为对称轴，由此位置关系转化不等式求解即可

解答： 解析：∵f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|） ∴f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），即f（|2x﹣1|）＜f（||） 又∵f（x）在区间[0，+∞）单调增加 得|2x﹣1|＜，解得＜x＜． 故选A．

s+t

s

t

lgx+lgy

lgx

lgy

lg（x+y）

lgx

lgy