由图可知，函数＝ 的最小正周期是π. 【答案】π

.求下列函数的定义域： ()＝)； ()＝(－ ).

【

解

】

()

要

使

函

数

＝)有

意

义

(\\\\(＋ ≠，≠π＋(π)?∈?，))

所以函数的定义域为 .

()因为－ >，所以 <. 又因为 ＝时，＝＋π(∈)， 根据正切函数图象(图略)，

得π－<<π＋(∈)，所以函数的定义域是.

我还有这些不足： () ()

我的课下提升方案： () ()

学业分层测评(十一)

(建议用时：分钟) [学业达标]

导学号：】需

使

【

，

一、选择题

()＝－的单调区间是( ) ，∈ ，∈ ，∈ ，∈

【解析】令－＋π<＋<＋π，∈，解得－＋π<<＋π，∈， 所以函数()的单调减区间为 ，∈. 【答案】

.函数()＝ ω(ω>)的图象上的相邻两支曲线截直线＝所得的线段长为，则ω的值是( )

【解析】由题意可得()的周期为，则＝，∴ω＝. 【答案】

.函数＝图象的对称中心为( )

【导学号：】

.() ，∈，∈

【解析】由函数＝ 的对称中心为，∈，令＋＝，∈，则＝－(∈)，∴＝对称中心为，∈.故选.

【答案】

.(·鹤岗一中期末)若直线＝(－≤≤)与函数＝的图象不相交，则＝( ) 或－

.－ .－或

【解析】由题意得×＋＝＋π，∈， ＝＋，∈.由于－≤≤，所以＝或－.故选. 【答案】

.(·遵义四中期末)在下列给出的函数中，以π为周期且在内是增函数的是

( )

＝ ＝

＝ ＝

【解析】由函数周期为π可排除∈时，∈(，π)，＋∈，此时，中函数均不是增函数.故选.

【答案】 二、填空题

.(·南通高一检测)()＝ ＋ ＋，满足()＝，则(－)＝. 【解析】∵()＝ ＋ ＋＝， ∴ ＋ ＝，

∴(－)＝(－)＋(－)＋ ＝－( ＋ )＋ ＝－＋＝－. 【答案】－

.已知函数＝ ω在内是减函数，则ω的取值范围为. 【解析】由题意可知ω<，又≥π， 故－≤ω<. 【答案】－≤ω< 三、解答题

.求函数＝的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性、单调性. 【解】由－≠π＋，∈， 得≠＋，∈， ∴所求定义域为.

值域为，周期＝，是非奇非偶函数. 在区间(∈)上是增函数.

.已知∈，()＝＋ ＋，求()的最大值和最小值，并求出相应的值. 【解】()＝ ＋ ＋＝( ＋)＋， ∵∈，∴∈[－，]，

∴当 ＝－，即＝－时，有最小值； 当 ＝，即＝时，有最大值.

[能力提升]

.(·九江高一检测)函数()＝( ＋))为( ) .奇函数

.既是奇函数又是偶函数 .偶函数

.既不是奇函数又不是偶函数 【解析】∵)> ≥－ ，

∴其定义域为错误!，关于原点对称，又(－)＋()＝(－ ＋错误!)＋( ＋错误!) ＝ ＝，

∴()为奇函数，故选. 【答案】

.函数＝ ＋ － － 在区间内的图象是图--中的.

图--

【解析】函数＝ ＋ － － ＝(\\\\( ，(π)<≤π， ，π<<()π.))【答案】④

.已知函数()＝(ω＋φ)的图象与轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点(，－). ()求()的解析式；

()求满足()≥的的取值范围. 【解】()由题意可得()的周期为 ＝－＝＝，所以ω＝， 得()＝，

因为它的图象过点， 所以＝， 即＝，

所以＋φ＝π(∈)，得φ＝π－， 又φ<，所以φ＝－，

于是()＝，

又它的图象过点(，－)， 所以＝－，得＝， 所以()＝. ()由()得≥， 所以≥，

得π＋≤－<π＋(∈)， 解得＋≤<＋(∈)，

所以满足()≥的的取值范围是 (∈).

虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。 快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！ 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。