故选：C．

设平均每次降低成本的百分率为x的话，经过第一次下降，成本变为100（1-x）元，再经过一次下降后成本变为100（1-x）（1-x）元，根据两次降低后的成本是81元列方程求解即可． 此题主要考查了一元二次方程的应用，这是一道典型的数量调整问题，数量上调或下调x%后就变为原来的（1±x%）倍，调整2次就是（1±x%）2倍．

【 第 8 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】

解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺， 根据勾股定理得：x2+62=（10-x）2． 解得：x=3.2，

∴折断处离地面的高度为3.2尺， 故选：D．

竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．

此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．

【 第 9 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】

解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此选项不符合题意； B、邻边相等的平行四边形是菱形，此选项不符合题意；

C、由对角线相等不能证明平行四边形ABCD是菱形，此选项符合题意； D、对角线平分对角的平行四边形是菱形，此选项不符合题意； 故选：C．

根据菱形的判定方法一一判断即可选择正确的选项．

本题考查了菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

【 第 10 题 】 【 答 案 】 B

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【 解析 】

解：∵?ABCD的周长为26cm， ∴AB+AD=13cm，OB=OD，

∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，

∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm， ∴AB=5cm，AD=8cm． ∴BC=AD=8cm．

∵AC⊥AB，E是BC中点，

1

∴AE=2BC=4cm；

故选：B．

由?ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD=13cm，AD-AB=3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．

此题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质．熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出AE是解决问题的关键．

【 第 11 题 】 【 答 案 】 2 【 解析 】

解：面积为8的正方形的边长为√8=2√2， 面积为2的正方形的边长为√2， ∴阴影部分的长为2√2-√2=√2， 面积为：√2×√2=2， 故答案为：2．

分别求得阴影部分的长和宽后即可求得面积的和；

考查了二次根式的应用，能够求得两个正方形的边长是解答本题的关键，难度不大．

【 第 12 题 】 【 答 案 】 6cm 【 解析 】

解：∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线，又DE=3cm，

1

∴DE=2BC，即BC=2DE=6cm．

故答案为：6cm．

由D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，根据三角形中位线定义可知DE为三角形ABC的中

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位线，从而利用三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，得到BC=2ED，由DE的长即可求出BC的长．

此题考查了三角形的中位线的定义及定理，是一道基础题．连接三角形任意两边中点的线段，称为三角形的中位线，中位线定理可以得到线段间的位置关系和数量关系，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．

【 第 13 题 】 【 答 案 】 4.8 【 解析 】

解：∵直角三角形两直角边分别为6cm，8cm， ∴斜边长为√62+82=10cm．

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∵直角三角形面积=2×一直角边长×另一直角边长=2×斜边长×斜边的高，

代入题中条件，即可得：斜边高=4.8cm． 故答案为：4.8．

先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，然后从直角三角形面积的两种求法入手，代入公式后计算即可．

本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的应用，看清条件即可．

【 第 14 题 】 【 答 案 】 112.5°或67.5° 【 解析 】

解：如图1，当点P在线段AD上时，

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠CAD=45°，

∵四边形PDEF是正方形， ∴DF=√2PD，∠ADF=45°， ∵AD=√2PD，

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∴AD=DF，

∴∠FAD=∠AFD=67.5°，

∴∠CAF=∠CAD+∠DAF=112.5°； 如图2，当点P在AD的延长线时， 同理可得∠ADF=135°， ∴∠DAF=22.5°， ∴∠CAF=67.5°，

综上所述，∠CAF的度数为112.5°或67.5°， 故答案为：112.5°或67.5°．

如图1，当点P在线段AD上时，由正方形的性质得到∠CAD=45°，DF=√2PD，∠ADF=45°，根据等腰三角形的性质得到∠FAD=∠AFD=67.5°，求得∠CAF=∠CAD+∠DAF=112.5°；如图2，当点P在AD的延长线时，同理可得∠ADF=135°，得到∠CAF=67.5°，于是得到结论．

本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，正确的作出图形是解题的关键．

【 第 15 题 】 【 答 案 】

解：原式=√32×2-（2-√3）-√3 =4-2+√3-√3 =2． 【 解析 】

直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

【 第 16 题 】 【 答 案 】

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解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

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（2）S△ABC=3×3-2×1×3-2×1×2-2×2×3 =2，

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设AC的高为h，则2h?AC=2，

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