考点：用单摆测定重力加速度． 专题：实验题．

分析：①为减小实验误差应选择密度大而体积小的球作为摆球，选用轻质细线做摆线，当单摆摆角小于5°时单摆的运动是简谐运动，根据实验注意事项分析答题； ②应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式．

解答： 解：①A、为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球，故A错误；

B、为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；

C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；

D、单摆摆角最大摆角应小于5°，摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小些，故D错误；故选BC．

②由单摆周期公式，根据题意看得：T1=2π

，T2=2π

，解得：g=

；

故答案为：①BC；②．

点评：本题考查了实验注意事项、求重力加速度，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题，本题是一道 基础题，要注意基础知识的学习与掌握．

28．某研究性学习小组用图1装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹（小铁球）、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；

③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度v； ④画出v﹣t图象

请根据实验，回答如下问题：

（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt．（用v0、g和t表示） （2）实验测得的数据如表：

实验次数 h（cm） t （ s ） 1 10.00 0.069 2 20.00 0.119 1.68 3 30.00 0.159 1.89 4 40.00 0.195 2.05 5 50.00 0.226 2.21 6 60.00 0.255 2.35 v （ m/s ） 1.45 请在如图2坐标纸上画出v﹣t图象．

2

（3）根据v﹣t图象，可以求得当地重力加速度g=9.7 m/s，试管夹到光电门1的距离约为6.2cm．（以上结果均保留两位有效数字）

考点：测定匀变速直线运动的加速度． 专题：实验题． 分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解通过两光电门间平均速度v；

根据数据作出v﹣t图象，根据v﹣t图象的斜率物理意义求解重力加速度． 解答： 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得 小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt； （2）根据数据作出v﹣t图象：

（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt； 所以v﹣t图象的斜率表示g， 所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s， 根据v﹣t图象得出v0=1.10m/s，

根据运动学公式得试管夹到光电门1的距离约为x=

=0.062m=6.2cm，

2

故答案为：（1）v=v0+gt （2）如图 （3）9.7；6.2

点评：本题的关键知道极短时间的平均速度等于瞬时速度的大小，并能熟练应用运动学公式求解．

四、简答题（共29分）

29．如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

考点：光的折射定律． 专题：光的折射专题．

分析：由全反射知识及几何知识可求 得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到O′之间的距离．

解答： 解：光屏上的光点将向右移动．

如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有 sinC=

由几何关系知，全反射的临界角C=α=45° 光点A到O′的距离xAO′=

．

答：光屏上光点向右移动，光点离O′点最远是10cm．

点评：本题考查了光的折射定律，以及全反射等知识，对数学几何能力的要求较高，需加强训练．

30．1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现质子．其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为/m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应． ①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？ ②求此过程中释放的核能．

考点：动量守恒定律；爱因斯坦质能方程． 分析：根据动量守恒定律求出复核的速度大小，通过爱因斯坦质能方程求出该过程中释放的核能．

解答： 解：①设复核速度为v，由动量守恒得 m1v0=（m1+m2）v 解得v=

②整个过程中质量亏损△m=m1+m2﹣m0﹣m3

2

由爱因斯坦质能方程△E=△mc得

．

答：①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为．

②此过程中释放的核能为．

点评：解决本题的关键知道在α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子的过程中动量守恒，通过质量亏损求出释放的核能．

31．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先做自由落体运动，下降180m后打开降落伞，

2

以﹣14.3m/s的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s． （1）运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？

2

（2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g取10m/s）

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动． 专题：直线运动规律专题．