数学建模题目 - 图文 下载本文

X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=*X15+*X33+*X42+*X51+*Y32+*Y23-z; X71+X72+X73+Y72+Y73=*X25+*X43+*X52+*X61+*Y42+*Y33+*Y15-z; X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25-z; X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81+*Y62+*Y53+*Y35-z; X101=*X55+*X73+*X82+*X91+*Y72+*Y63+*Y45-z; 5000=*X65+*X83+*X92+*X101+*Y82+*Y73+*Y55-z; End (3)model: max=z; X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000; X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=*X11-z; X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=*X12+*X21-z; X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+**z; X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=*X23+*X32+*X41+*Y22+*Y13-z; X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=*X15+*X33+*X42+*X51+*Y32+*Y23-z; X71+X72+X73+Y72+Y73=*X25+*X43+*X52+*X61+*Y42+*Y33+*Y15-z; X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25-z; X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81+*Y62+*Y53+*Y35-z; X101=*X55+*X73+*X82+*X91+*Y72+*Y63+*Y45-z; 5000=*X65+*X83+*X92+*X101+*Y82+*Y73+*Y55-z; end model: max=z; X11+X12+X13+X15+Y12+Y13+Y15=5000; X21+X22+X23+X25+Y22+Y23+Y25=*X11-z; X31+X32+X33+X35+Y32+Y33+Y35=*X12+*X21-z; X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+**z; X51+X52+X53+X55+Y52+Y53+Y55=*X23+*X32+*X41+*Y22+*Y13-z; X61+X62+X63+X65+Y62+Y63=*X15+*X33+*X42+*X51+*Y32+*Y23-z; X71+X72+X73+Y72+Y73=*X25+*X43+*X52+*X61+*Y42+*Y33+*Y15-z; X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25-z; X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81+*Y62+*Y53+*Y35-z; X101=*X55+*X73+*X82+*X91+*Y72+*Y63+*Y45-z; 5000=*X65+*X83+*X92+*X101+*Y82+*Y73+*Y55-z; endmodel: max=z; X11+Y12+Y13+Y15=5000; X21+Y22+Y23+Y25=*X11-z; X31+Y32+Y33+Y35=*Y12+*X21-z; X41+Y42+Y43+Y45=*Y13+*Y22+**z; X51+Y52+Y53+Y55=*Y23+*Y32+*X41-z; X61+Y62+Y63+Y65=*Y15+*Y33+*Y42+*X51-z; X71+Y72+Y73=*Y25+*Y43+*Y52+*X61-z; X81+Y82+Y83=*Y35+*Y53+*Y62+*X71-z; X91+Y92=*Y45+*Y63+*Y72+*X81-z; X101=*Y55+*Y73+*Y82+*X91-z; 5000=*Y65+*Y83+*Y92+*X101-z; end model: max=z; X11+X12+X13+X15=5000; X21+X22+X23+X25=*X11-z; X31+X32+X33+X35=*X12+*X21-z; X41+X42+X43+X45=*X13+*X22+**z; X51+X52+X53+X55=*X23+*X32+*X41-z; X61+X62+X63+X65=*X15+*X33+*X42+*X51-z; X71+X72+X73=*X25+*X43+*X52+*X61-z; X81+X82+X83=*X35+*X53+*X62+*X71-z; X91+X92=*X45+*X63+*X72+*X81-z; X101=*X55+*X73+*X82+*X91-z; 5000=*X65+*X83+*X92+*X101-z; end 5、某建设单位组织一项工程项目的招标,组建评标专家组对4个投标单位的标书进行评标。4个标书的指标信息见表1,其中前三个指标信息是各投标单位给定的精确数据,后三个指标信息是评标专家组经考察后的定性结论。请你帮评标专家组设计一个工程评标模型,以确定最后中标单位。 指标 单位 A1 A2 A3 A4 权重 表 1 各投标单位基本信息表 投标报价 工期 主材用 施工 (万元) (月) 料(万元) 方案 480 190 501 475 15 14 14 18 192 196 204 190 很好 好 好 一般 质量 业绩 好 一般 好 很好 企业 信誉度 高 一般 很高 一般 针对施工方案、质量业绩和企业信誉度3个定性指标,利用三角模糊数学比例法将定性指标转化为定量指标,其具体的转化形式见下表: (1,1,2) (2,3,4) (4,5,6) (6,7,8) (7,8,9) (9,10,10) 成本型指标 很高 高 一般 低 很低 最低 收益型指标 很低 低 一般 高 很高 最高 表2 三角模糊数学比例法转化形式 本模型采用线性加权的评价方法,对于投标价格、工期、以及主材用料3个指标,数值越小,越优,而对于施工方案、质量业绩和企业信誉度3个指标,评价越高,越优。为了使这两种不同类型的因素相统一,将施工方案、质量业绩和企业信誉度3个指标按照成本型指标的转化形式转换,最终取线性加权值最小的单位为中标单位,转换之后的各项指标的定量数据如表3所述: 指标 投标报价 工期 主材用 施工 质量 企业 单位 (万元) (月) 料(万元) 方案 业绩 信誉度 A1 A2 A3 A4 权重 480 190 501 475 15 14 14 18 192 196 204 190 1 3 3 5 3 5 3 1 3 5 1 5 表3 转化之后的定量数据 对转化之后的定量数据进行无量纲化处理,此处采用标准差方法和极值差方法分别对本问题进行分析。 标准差方法: ? 的计算公式为: 标准差法求得的xij的标准观测值xij??xijxij?xjsj?i?1,2L4;j?1,2L6? 21414其中xj??xij,sj?x?x??ijj? ni?1ni?1无量纲化之后得到的数据为: 指标 投标报价 工期 主材用 施工 单位 (万元) (月) 料(万元) 方案 质量 业绩 3 5 3 企业 信誉度 3 5 1 A1 A2 A3 480 190 501 15 14 14 192 196 204 1 3 3 A4 平均值 标准差 A1 475 18 190 5 3 1 3 5 0 0 0 无 量 纲 数 据 A2 A3 A4 0 表4 标准差法无量纲处理后的数据 对无量纲处理后的数据进行线性加权,即yi??wj?xij(i?1L4),得到以下的j?16结果: 1 2 3 4 表5 标准差法得到的结果 由线性加权的数值可以比较出单位A1的加权值最小,故单位A1为中标单位。 极值差方法: ?的公式为: 极值差法求得xij的无量纲标准观测值xij单位 线性加权 排序 A1 A2 A3 A4 ??xij其中Mj?xij?mjMj?mj1?i?4(i?1L4;j?1L6) max?x?,ij1?i?4mj?min?xij?(j?1L6) 主材用 料(万元) 192 196 204 190 204 施工 方案 1 3 3 5 5 质量 业绩 3 5 3 1 5 企业 信誉度 3 5 1 5 5 无量纲化之后得到的数据为: 指标 投标报价 工期 单位 (万元) (月) A1 A2 A3 A4 Mj 480 190 501 475 501 15 14 14 18 18