2013—2014（2）大学物理1（上）期末考试知识点要求

第一部分 力学

第一章 力和运动

一、

???????????r(t)v(t)a(t)????????积分积分求导求导

考点：1）矢量性

2）已知变加速度，求速度等（小计算） 补充例题：1、 已知 a=4t，和初始条件，求v(t)=？ 2、 已知 a=-kv，和初始条件，求v(t)=？

3、 已知 a=-kx，和初始条件，求v(x)=？

dvv2二、圆周运动：?s?r??,v?r?,at??r?,an??r?2

dtr 考点：切向、法向加速度的意义以及计算

补充例题：1、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角坐标??2?4trad (1) 求 t = 2s时质点的法向加速度和切向加速度；

(2) 当 t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等．

2、一质点沿半径为R的圆周按规律s?v0t?312bt运动，v0、b都是常量。（1）求 t 时2刻的总加速度；（2） t为何值时总加速度在数值上等于b？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？

三、相对运动

伽利略速度变换v?v??u 教材：例1-7

补充例题: 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°． (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．

(E) 东偏南16.3°．

四、牛顿运动定律F?ma

考点：1）质点受恒力，常与转动定律一起运用 2）质点受变力，要通过积分求解

补充例题：1 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力F?3?4t作用下，t=3s 时物体的速度．

2、 已知m?6kg的物体，在一光滑路面上作直线运动，t?0时，x?0,v?0求在力

F?3?4x作用下，t=3m时物体的速度．

3、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度

成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 教材：例1-9,1-11，

五、惯性力和非惯性系 F??ma?

补充例题：1、在一车厢内，有质量为m的小球放在光滑的桌面上。当车厢对地面作直线加速行驶时，加速度为a0，从车厢这个非惯性系来看，小球受到的惯??性力FI＝

。

2、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A) 2a1． (B) 2(a1+g)． (C) 2a1＋g． (D) a1＋g． a1

教材习题：无 练习册：

第一章（1页）一、 2、3、5、6 二、 1、4、6、8 、9 三、1、3 第二章（5页）一、 2、4、5、

第二章 运动的守恒量和守恒定律

一、动量定理和动量守恒定律

?t2???1）动量定理： I??Fdt?mv2?mv1，

t1质点系：I??t2t1Fexdt??mvi??mvi0，Fex?dp dt考点：a）变力的冲量计算

b）理解内力对系统总动量没有贡献

?t2t1Fexdt?P?P0

补充例题：1 质量m?10kg的质点受力F?30?40t的作用，且力方向不变．t=0s时从v0=10m·s-1开始作直线运动（v0方向与力向相同），求：(1)0~2s内，力的冲量 I；(2)t=2s时质点的速率v2．

教材：习题2.5；

2）质心

考点：a)质心的位置rc??mriiim，rcrdm? 教材：例2-1 ?m

b）质心运动定理F?mac 教材：例2-8，习题2-25

3）动量守恒：Fex?0,P?C

二、 动能定理 机械能守恒定律

1）动能定理 A??BAF?dr??Fcos?ds （小计算）

AB考点： 变力做功的计算

补充例题：1、设作用在质量为 2kg 上的物体上的力F?6t (N), 若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2s 内该力作的功.

2、质量为m?0.5kg的质点, 在平面内运动, 方程为x?5t(m)，y?0.5t2(m)，

求从t?2s 到t?4s这段时间内，外力对质点作的功. 教材：习题2-15，

2）保守力作功的特点以及势能的计算A保???Ep 重力的功A?mgyA?mgyB，重力势能：EP?mgy 弹力的功A??(kxB?122121kxA)， 弹性势能：Ep?kx2 22补充例题：设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离 r 按F = k/r3

的规律而变化，其中 k 为常量．试求两粒子相距为 r 时的势能．（设力为零的地方势能为

零．）

in3）机械能守恒：Wex?Wnc?0时，有E?E0，

考点：常用于质点系统综合分析的问题，如碰撞等

三、质点的角动量定理和角动量守恒定律

1）质点的角动量定理

?t2t1Mdt?L2?L1，M?dL dtL?r?p?r?mv，M?r?F

2）质点的角动量定律M?0,L?C

补充例题：一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有

(A) LB > LA，EKA > EKB． (B) LB > LA，EKA = EKB． RB RA O (C) LB = LA，EKA = EKB． B A (D) LB < LA，EKA = EKB． (E) LB = LA，EKA < EKB．

练习册：

第三章（9页）一、1、7、10、 二、 1、5 三、1、3 第四章（14页）一、1、2、4、7， 二、 3、4、5、6 、7 第五章（19页）一、2、4、5、6、9、12 二、 3、4， 三、2

第三章 刚体的转动

一、定轴的转动定律 M?J?

考点：1）力矩的简单计算：M?rFsin??rFt?Fd 2）转动惯量J???mrj2jj，记住匀质细杆和圆盘的转动惯量教材：例

3-1；3-2

3）综合应用（大计算）

补充例题1、一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦因素为μ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小。 教材：例3-3；3-4； 习题：3-3，3-5,3-7

二、转动动能定理：W???Md??J?22?J?12（能量守恒定律）

1?21212考点：分析简单的能量转换关系 教材：例3-6；习题,3-19

三、角动量定理?tMdt?L2?L1，

1t2???角动量守恒定律：M?0,??L?恒量

考点： 1）角动量的计算：刚体L?J?

2）综合应用，常用于碰撞问题等（大计算）

教材：例3-7，习题：3-22 练习册：

第六章（25页）一、3、4、5、6、8 二、 3、5、6、9 三、2、3、5

第二部分 电学

第七章 静电场

一、电场强度

1、用叠加原理求解电场强度：点电荷E?例带电细圆环、直棒； 教材：习题7-8；7-10

?1Q?e 2r4 πε0r1nin2、 用高斯定理计算：Φe??E?dS??qi

ε0i?1S0,r?R???Qa)球对称：点电荷，球壳，球体均匀带电球壳：E??,r?R 2??4??0rb)柱对称：圆柱面，长直线：E?λ

2 πε0rc)面对称：无限大平板：E?σ 2ε0教材：例7-8，7-9；7-10；习题：7-18；7-21

3、电通量计Φe?

?SE?dS

a a O a/2 q

R ?E

教材：习题7-15

二、电势

1、定义法求电势VP??(V?0)(P)E?dr，UAB??(B)(A)E?dr(注意零电势点的选取)

教材：例题7-13（球面）；7-14（无限长直线）；习题：7-26

补充例题：1、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 (A)

qq (B)

4??04??0r?11???? ?rR? R q P r P＇

(C)

q?11?q (D) ???

4??0?Rr?4??0?r?R? -?+?

2、电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

-a O +a xq2、叠加原理求电势：点电荷：??，（V??0）

4 πε0r教材：例题7-12（细圆环）； 3、电场与电势的关系

1）电场线与等势面处处正交。（等势面上移动电荷，电场力不做功.） 电场线指向电势降低的方向。

等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小. 2）E???V 4、电场力做功的计算

AAB?q?ABE?dl?qUAB?q(VA?VB)

补充例题：1、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一

-q圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到

ABB、C、D各点，则 O (A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大． C(C) 从A到D，电场力作功最大． D (D) 从A到各点，电场力作功相等．

2、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力+Q R d ∞作功为__，从d点移到无穷远处的过程中，电场____________．

q a

3、真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q. 设无穷远处为电势零点，求圆心O处的电势U0 . 若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O处，求电场力做的功A.

教材：例题7-29

三、 静电场中的导体

1.导体静电平衡时的条件，

（1）导体内部任何一点处处为0；

（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直. （3）导体是个等势体。

2、静电平衡时导体上电荷分布规律 1）实心导体：电荷只分布在导体表面.

2）空腔导体：腔内无电荷时，电荷只分布在外表面.

3）空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q 4）E?σ ε0考点：分析简单带电导体的电荷、场强和电势分布（球形和面形带电体）。 教材：例7-19；7-21；习题：7-35；7-36；7-39； 补充例题：1、一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，

MN的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，

如图所示，则

（A）N上有负电荷入地． (B) N上有正电荷入地．

(C) N上的电荷不动． (D) N上所有电荷都入地．

R2、 半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d =2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q?为 (A) 0． (B)

ON dqqq． (C) -． (D) ?q． 22

3、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

4、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d

处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地

线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 R (A) 0 ． (B)

P

q

4??0dd O +q （C）?

qq11． (D) (?)

4??0R4??0dR四、电介质

?????n1、电介质中的高斯定理?D?dS??Q0i，D??0?rE??E

Si?1考点：计算有介质时对称电场的电位移和电场强度。 教材：习题：7-57（不要求求束缚电荷，电极化强度） 2.电容C?Q U

考点：1）记住平行板电容器电容：C??0?rSd；

2）会求解圆柱形电容器，球形电容器的电容 3）电容串并联的计算：串联

111，并联C?C1?C2 ??CC1C2教材：习题7-47；7-48；

补充例题：1、一空气平行板电容器，两极板间距为d，极板上电荷分别为+q和-q，板间电势差为U．在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为______；若在两板间平行地插入一厚度为t (t < d)的金属板，则板间电势差变为________，此时电容值等于________．

2、一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图

Ⅰ Ⅱ ? 所示．则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度__________ ；两部份的电位移矢量

_________ ；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度____________．

11Q211?QU?CU2，we?εE2?ED 3.电场能量： We?222C22考点：简单带电体的能量计算。

教材：例题7-30

补充例题：1、如果某带电体其电荷分布的体密度??增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 ［ ］

(A) 2倍． (B) 1/2倍． (C) 4倍． (D) 1/4倍．

2、用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种FF情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加． (B) 都减少．

(a)(b) (C) (a)增加，(b)减少． 充电后仍与充电后与电 (D) (a)减少，(b)增加． ［ ］ 电源连接源断开

3、C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则

(A) C1的电容增大，电容器组总电容减小．

C1C2(B) C1的电容增大，电容器组总电容增大．

(C) C1的电容减小，电容器组总电容减小． (D) C1的电容减小，电容器组总电容增大．

4、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．

电学综合：求场强，电势，电容，能量等（大计算） 补充例题：一个圆柱形电容器，内圆柱半径为R1，外圆柱半径为R2，长为L (L>>R2－R1)，两圆筒间充有两层相对介电常量分别为?r1和?r2的各向同性均匀电介质，其界面半径为R，如图所示．设内、外圆筒单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为?和－?，求： (1) 电容器的电容． (2) 电容器储存的能量．

R1?r1?r2RLR2 练习册：

第九章（43页）：一、1、4、5、6、7、8、9 二、1、2、6、7、14 三、1、2、10

第十章（56页）：一、2、5、7、8、13、14 二、3、5、9、11、12、13 三、1、4、(球形电容器电容、储存的能量)

第三部分 磁学

第八章 恒定电流的磁场

一、磁感强度

????oIdl?r0 1、利用毕奥—萨伐尔定律计算，dB?24?r教材：例题8-1（直线电流）；8-2（圆电流）习题：8-13；8-16； 直导线:B??IR2I圆环: B??o,Bo?o，B???oI ?2R2?2R2(x2?R2)3/2例：

?oI[sin?1?sin?2],B??I，B??I 4?a2?a4?aoo半全 I R O I x b R O P I R1 O R 2? a ?O P

正多边形中心处的磁场B0(分两种情况)

I a I B1 b B12 c d I DI1

AROBCI2

补充例题：有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为 (A) 0.90． (B) 1.00．

(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

2、利用安培环路定理，B?dl???I

?LoL内??教材：例题8-6（无限长载流圆柱）；8-7（密绕螺线管）；

习题：12.10（）；12.14；12.15（无限长圆柱体）

μj?Ia)密绕螺线管，B?μ0nI b)无限长圆柱，B?o内 c)无限大平面: B?0

2?r2

补充例题：

I R3 d

I R1 I d

R2 I P

俯视图

??3.磁通量的计算Φ??B?dS，考点：非均匀场

s 教材：习题8-22

补充例题：

I S 1 m S1aaS22a 2R

二、磁场力

1、洛伦兹力的应用Fm?qv?B; a)当v0?B时，作圆周运动；R?b）霍尔效应的原理UH??????mv2?m,T? qBqBIB nqd -e 补充例题：1、一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为?B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角

?1??B B ??为 (A) ??coseBD?1eBD． (B) ??sin． pp?1BD?1BD (C) ??sin． (D) ??cos． ［ ］

epep2、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷

D

之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_____，运动轨迹半径之比是_______． 3、对金属板

z O x y ?B ?B S I a I b ?B

???2、安培力的计算dF?Idl?B（小计算） 重要结论：i）均匀场B中闭合电流线受合力为0；

????? ii）磁矩 m?NISn 受磁力矩为 M?m?B 要能求简单几何形状平面线圈 补充例题：1、 ? c O B ?

B a I

R I b O a

O′

2、在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也

增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的__________倍． 教材：习题8-39；8-42；

三、 磁介质

1、 磁介质的分类

????顺磁质：?r略小于1，B?//B0，B?B0（铝、氧、锰等） ????抗磁质：?r略大于1，B?//?B0，所以B?B0（铜、铋、氢等）

?弱磁质，对原磁场影响较弱

?????铁磁质：?r远大于1，非常数，B//B0，B??B0，（铁、钴、镍等）为强磁质。

2、安培环路定理：H?dl??I，B??0?rH ?L0L内??教材例题8-12；习题：8-50（1）（不需要求解束缚电流） 练习册：

第十一章（66页）一、2、4、6、7、8、11、15、18 二、1、2、3、5、10、11、12，16 三、2、3、4、5、7、9、10、11 第十二章（82页）一、1，3 二、4 三、2

第9章 电磁感应 电磁场理论

一、电磁感应定律

1、Ei??dΦm dt考点：计算感应电动势的大小和方向 教材：例9-1，习题：9-2

补充例题：

O r2 r1 I I b a 3a I t v b a A

I B d c a b C?v

x??(?)?2、动生电动势的计算?i??v?B?dl

(?)考点：三种典型情况

i） 均匀场中直导线平动εi?vBl、

??如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线

l b ab中的电动势为 (A) Blv． (B) Blv sin?． a (C) Blv cos?． (D) 0． ［ ］

???v ??B

ii） 均匀场中直导线转动εi?

1ωBR2、 2? a l b? l?B c O R b l?B

iii） 直导线产生的非均匀场中导线平动； （注意：?i的方向判断）

教材：例9-2,9-3，习题9-6

I I C?v D a a b

???d?dB?????ds 3.感生电动势Ei??Ek?dl??LSdtdt

理解感生电场和感生电动势的物理意义（会简单计算）

???d?补充例题：1、在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场

dtL的电场强度．此式表明：

?

(A) 闭合曲线L上EK处处相等．

(B) 感应电场是保守力场．

(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］

2、如图，有一均匀密绕的无限长直螺线管半径为R，单位长度上 的匝数为n，导线中通过随时间t交变的电流i = I0sin? t，I0、?为

正的常量，i的正向如图所示．试求： (1) 螺线管内外感生电场的分布； i (2) 紧套在螺线管上的一个细塑料圆环中的感生电动势. 教材：例题：9-6

i

二、自感和互感

1、自感 L?ΦI，EL??L

考点：掌握几何形状简单的导体的自感和互感系数的计算方法； 教材：例题9-7（同轴线的自感）；

dI dtμN2S?μn2V， 补充例题：1、求密绕长直螺线管的自感系数？L?l

2、自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

--2

(A) 7.8 ×103 V． (B) 3.1 ×10 V．

(C) 8.0 V． (D) 12.0 V． ［ ］

2、互感M?Φ21Φ12dIdI，E12??M2，E21??M1 ?dtdtI1I2 i B C l D典型互感的计算：

a

教材：习题9-21

A b

12B2113.磁场能量Wm?LI，wm???H2?BH

22?22磁学综合（大计算）

教材：例题9-11

三、位移电流 电磁场理论

1、位移电流：Id??Sjd?ds???DdΨD?ds? S?tdt?LH?dl???(jc?s?D)?ds； ?t?LE?dl????B?dS S?t考点：简单对称情况下的位移电流及其产生的磁场。

补充例题：

-1、平行板电容器的电容C为20.0 ?F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.50×105 V·s1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．

2、无限长直通电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以dB / dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r（r < R）处的涡旋电场的强度为____________

练习册：第十三章（84页）：一、5、6、8、9、10、13、14、 二、5、6、7、8、

11、 三、3、4、5、11

第十四章（96页）：一、2、4、5

附 ：考试题型分布：

一、选择题 10题 每题3分 共30分 二、填空题 12空 每空2分 共24分

三、计算题 共46分: 10分题3个 5分（6分）题三个