【冲刺实验班】广东惠州一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析 下载本文

6.如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF; 记

,则有( )

A.m>n>p B.m=n=p

C.m=n>p D.m>n=p

7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(ac,b)所在象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如图,⊙O1与⊙O2外切于P,⊙O1,⊙O2的半径分别为2,1.O1A为⊙O2的切线,AB为⊙O2的直径,O1B分别交⊙O1,⊙O2于C,D,则CD+3PD的值为( )

A. B.

C.

D.

9.若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

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A. B. C. D.

10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( ) A.1.2元

B.1.05元

C.0.95元

D.0.9元

第Ⅱ卷(非选择题)

二.填空题(共10小题,每题4分) 11.方程组

的解是 .

12.若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为 . 13.已知限.

14.如图,在直角△ABC中,AB=AC=2,分别以A,B,C为圆心,以三条弧与边BC围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .

为半径做弧,则

,且a+b+c≠0,那么直线y=mx﹣m一定不通过第 象

15.分解因式:2m2﹣mn+2m+n﹣n2= .

16.有三位学生参加两项不同的竞赛,则每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有两位学生参加的概率为 .

17.如图,是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O是其秒针的转动中心,M是秒针的另一端,OM=8cm,l是过点O的铅直直线.现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行,蚂蚁P到点O的距

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离与M到l的距离始终相等.则1分钟的时间内,蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 cm.

18.如图的数表,它有这样的规律:表中第1行为1,第n (n≥2)行两端的数均为n,其余每一个数都等于它肩上两个数的和,设第n (n≥2)行的第2个数为an,如a2=2,a3=4,则an+1﹣an= (n≥2),an= .

19.如图,点O,B坐标分别为(0,0),(3,0),将△OAB绕A点按顺时针方向旋转90°得到△O′AB′,则点B′的坐标为 .

20.在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数,若累计到正方形AnBnCnDn时,整点共有1680个,则n= .

三.解答题(共6小题,共70分)

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21.已知

,求.

22.已知:如图,△ABC中AC=AB,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.

23.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.

24.某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望,到1998年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后政府计划在近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化,到2000年底,全县沙漠的绿化率已达43.3%,求m值.(注:沙漠绿化率=

25.在平面直角坐标系中,A(﹣1,0),B(3,0).

(1)若抛物线过A,B两点,且与y轴交于点(0,﹣3),求此抛物线的顶点坐标; (2)如图,小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么△ACM与△ACB的面积比不变,请你求出这个比值;

(3)若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E,F,与y轴交于点C,过C作CP∥x轴交l于点P,M为此抛物线的顶点.若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形,求此抛物线的解析式.

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