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则k2?n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d??100?50?15?30?5?80?20?55?452?9.091. ……8分

29.091?6.635且P?k?6.635??0.010. ……9分

所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为‘体育达人’与性别

有

关”. ……10分

19.（1）证明：连接AC1，

∵A1B1C1D1?ABCD为四棱台，四边形A1B1C1D1A1B11AC??11，由AC?2得，AC11?1， AB2AC四边形ABCD，

∴又∵A1A?底面ABCD，∴四边形A1ACC1为直角梯形，可求得C1A?2，

又AC?2,M为CC1的中点，所以AM?C1C， 又∵平面A1ACC1?平面C1CDD1，平面A1ACC1?平面C1CDD1?C1C，

∴AM?平面C1CDD1,D1D?平面C1CDD1， ∴AM?D1D； （2）解：

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在?ABC中，AB?23,AC?2,?ABC?300，利用余弦定理可求得，BC?4或BC?2，由于AC?BC，所以BC?4，从而AB2?AC2?BC2，知AB?AC， 又∵A1A?底面ABCD，则平面A1ACC1?底面ABCD,AC为交线，

∴AB?平面A1ACC1，所以AB?CC1，由（1）知AM?CC1,AB?AM?A， ∴CC1?平面ABM（连接BM），

∴平面ABM?平面B1BCC1，过点A作AN?BM，交BM于点N， 则AN?平面B1BCC1，

215， 5在Rt?ABM中可求得AM?3,BM?15，所以AN?所以，点A到平面B1BCC1的距离为215. 520. 解：(Ⅰ) 由椭圆的定义：,得， 又在椭圆上得：，解得，┈┈4分

所以椭圆的标准方程为： 优质文档

┈┈┈┈┈┈ 5分

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(Ⅱ) 因为直线：与圆相切

所以 ┈ 6分

把代入并整理得： 设，，， ，则有 =┈┈┈┈┈┈ 8分

因为，，， 所以，， 又因为点在椭圆上， 所以，┈┈┈┈ 9分

因为 所以 所以 ，所以的取值范围为 ，，┈┈┈┈ 10分

21.【答案】(1)见解析(2) （1）求出导函数，按的范围分类讨论的正负，可得单调性；

（2）令，有，按和，由讨论，有得，即，令

单调递增，从而得的单调性和最值，从而得出结论． ，

【详解】（1）由题意得优质文档

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当时，当；当时，；

在单调递减，在单调递增，

，

当时，令得当时，；当时，；

当时，；

所以在单调递增，在单调递减；

②当时，，所以在单调递增，

③当时，；

当时，；当时，；

∴在单调递增，在单调递减；

（2）令，有，

令，有，

当时，单调递增．

∴，即．

当，即时，在单调递增，

，不等式恒成立，

②当时，有一个解，设为根，

∴有优质文档

单调递减；当时，单调递增，有优质文档

，∴当时，．

不恒成立；

综上所述，的取值范围是

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