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高新部高三开学考试 数学试题（文）

一，选择题，每题4分共48分

1, 已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|2x>1}，则A∩B＝( ) A．(－1,0) 1???C.?0，2??

B．(－1,1)

D．(0,1)

2，下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是( ) A．a>b＋1 C．a2>b2

B．a>b－1 D．a3>b3

3，命题p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则( ) A．p是假命题，非p：?x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1 B．p是假命题，非p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1 C．p是真命题， 非p：?x0∈[0，＋∞)，(log32) x0>1 D．p是真命题，非p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1 4，函数y＝|x|?x－1?的定义域为( ) A．{x|x≥1} C．{x|x≥0}

B．{x|x≥1或x＝0} D．{x|x＝0}

5.设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列

结论正确的是( )

A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x) 是奇函数

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C. f(x)|g(x)| 是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数 6.设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC?( )

11AD C. BC 22A. AD B. D. BC 7.在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，

??③y?cos(2x?),④y?tan(2x?)中，最小正周期为?的所有函数为

64（ ）

A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这

个几何体是（ ）

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

9．已知直线Ax?y?C?0，其中A,C,4成等比数列，且直线经过抛物线y2?8x的焦点，则A?C? A．?1

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B．0

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C．1 D．4

10. 如图3所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为

5 3A．B．42 37 310 3

C． D．11. 对于任意两个复数z1?a?bi，z2?c?di（a,b,c,d?R），定义运算“?”为：z1?z2?ac?bd．则下列结论错误的是

A．??i????i??1 C．i??1?2i??2

B．i??i?i??1 D．?1?i???1?i??2 ?(3?a)x?3,x?7,*f(x)?12. 已知函数若数列{an }满足an?f(n)(n?N)，且{an }?x?6?a,x?7,是递增数列，则实数a的取值范围是

?9?A．?,3? ?4? B．（9，3） 4C．（2，3） D．（1，3）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、若优质文档

满足约束条件则的最小值是___________，最大值是

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___________． 14、已知函数，，则________．

15．已知a?0,b?0，方程为x2?y2?4x?2y?0的曲线关于直线ax?by?1?0对称，则a?2b的最小值为________． ab16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 三、计算题（52分） 17．（10分）已知等差数列（1）设（2）求

18．（10分）2018年3月份某市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表： 男生测试情况： 抽样情况 人数 病残免试 5 不合格 10 合格 15 良好 47 优秀 x 中，是等比数列；

.

，求证：数列的前项和.

女生测试情况

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