??Φ(t)?B?dS?磁通量：?S?2?r?0I?dx??0I?2?b?vta?vt?dxx??0I?2πlnb?vta?vt
感应电动势???dΦdtt?0??0?Iv(b?a)2?ab
方向：顺时针
16-5在一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1 m，绕了1000
匝，通以电流 I =10cos100?t (SI)，正方形小线圈每边长5 cm，共 100匝，电阻为1 ?，求线圈中感应电流的最大值(正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，???=4?×10 T·m/A．)
解： n =1000 (匝/m) B??0nI ??a2?B?a2?0nI ???Nd?dt??Na?0n2-7
a
dIdt=?2×10-1 sin 100 ?t (SI)
Im??m/R??2×10-1 A = 0.987 A
16-6如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在
纸面内，且AB边与L平行． 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为 ? ；矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为 ? ．
ADCBA绕向 ADCBA绕向
16-7金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB
共面且相互垂直，如图．已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势?i = ? ； ? 端电势较高．(ln2 = 0.69)
1.11×10-5 V A端 16-8两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的
?金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度v平行直
I I C I A D B L C I v A 1 m 1 m B ? v? D 线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？ 解：建立坐标(如图)则：B?B1?B2 B1?????0I2?x2?(x?a)??0I?IB??0， B方向⊙
2?(x?a)2?x， B2??0I a a b
I I C 2a O v ? D d??Bvdx??0Iv2?(1x?a?1x)dx
x +dx 2a+b x x 2a?b???d???2a?0Iv2?(1x?a?1x)dx??0Iv2?ln2(a?b)2a?b
感应电动势方向为C→D，D端电势较高．
16-9两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率
增长，一矩形线圈位于导线平面内(如右图)，则：
I I (A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定． [ B ]
16-10用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?12LI2
(A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈
(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环 (D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈[ D ] 16-11两根平行长直导线，横截面的半径都是a，中心线相距d，属于同一回路．设两导线内部的磁通都
?略去不计，证明：这样一对导线单位长的自感系数为 L?0lnd?a
?a证明：取长直导线之一的轴线上一点作坐标原点，设电流为I，则
在两长直导线的平面上两线之间的区域中B的分布为 B? ?0I2?r??0I2?(d?r) r
I d 2a O I 穿过单位长的一对导线所围面积（如图中阴影所示）的磁通为
?? r ?S???IB?dS?02?d?a?a(1r?1d?r)dr??0?Ilnd?aa
L??I??0?lnd?aa
16-12一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为
400V，则线圈的自感系数为 ? ；线圈末态储存的能量为 ? ．
0.400 H 28.8J
16-13两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线． (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反． [ C ]
16-14空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的
电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为 (A) 1( I 2a P I ?0I). (B)
21(?0I). (C)
21(?0I). (D) 0 . [ C ]
2?02?a2?02?a2?0?a
第十七章 电磁波
17-1电磁波的E?矢量与H?矢量的方向互相 ? ；相位 ? ．
垂直
相同