(1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是
2c3?0.72?(1?0.7)1?0.44
(2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是
?c232?0.72?(1?0.7)1?c3?0.62?(1?0.6)1?0.19
???
作业
1. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率
是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( )
（A）p1p2 （B）p1(1?p2)?p2(1?p1) （C）1?p1p2 （D）1?(1?p1)(1?p2)
2. 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝
17外部的概率应为（ ） （A）
121113 （B） （C） （D） 3318183. 从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率 相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_______。
4. 若在二项式（x+1）10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 .
（结果用分数表示）
5. 袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. （Ⅰ）摸出2个或3个白球 ; （Ⅱ）至少摸出一个黑球.
6. 已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件的概
率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球.
作业答案
4 111C52?C32C52?C35.（Ⅰ）P（A+B）= P（A）+P（B）＝?4C8C841. B 2. D 3. 0.05 4.
C54113?; （Ⅱ） P=1-4=1? 1414C8226.（Ⅰ）Ｐ（两人都投进两球）＝C2(0.4)2(0.6)0C2(0.4)0(0.6)2 =0.16?0.36?0.0576.
6=7（Ⅱ）P（两人至少投进三个球）＝0.0576?0.0768?0.1728?0.3072
第二课时
例题
例1 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，
甲、乙二人依次各抽一题.
（Ⅰ）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？(2000年新课程卷)
49
例2 如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A、B、C都正常工作时,
系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. (2001年新课程卷)
例3 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.
（Ⅰ）求至少3人同时上网的概率；
（Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？(2002年新课程卷)
例4 有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.
（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；
（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001） (2003年新课程卷)
备用 从分别写有0，1，2，3，4，5，6的七张卡片中，任取4张，组成没有重复数字的四位数，
计算：
(1)这个四位数是偶数的概率； (2)这个四位数能被9整除的概率； (3)这个四位数比4510大的概率。
133解： （1）组成的所有四位数共有C6?A6?720个。四位偶数有：个位是0时有A6?120,个
112位不是0时有C3?C5?C5?300,共有120+300=420个.
组成的四位数为偶数的概率为?
4207? 72012134(2)能被9整除的数，应该各位上的数字和能被9整除.数字组合为：1，2，6，0 1，3，5，0 2，4，5，0 3，4，5，6 2，3，4，0 此时共有4?C3?A3?A4?72?24?96. 能被9整除的四位数的概率为?
962? 720152(3)比4510大的数分别有：千位是4，百位是5时，有A5?5?15;千位是4，百位是6213时，有A5?20;千位大于4时，有C2?A6?240;故共有240+20+18=278.
?四位数且比4510大的概率为
278139? 72036050
作业
1. 一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自 动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) （A）0.1536 （B） 0.1808 （C） 0.5632 （D） 0.9728
2. 种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 ( )
(A) p+q－2p q (B) p+q－pq (C) p+q (D) pq
3. 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和 3，现任取出3面，它们的颜色与号码不相同的概率是 . 4. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女 生当选的概率是 (用分数作答)
5. 某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1，将次口错误地鉴定为正品的概率为0.2，如果这位检验员要鉴定4件产品，这4件产品中3件是正品，1件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各2件的概率.
6. 如图，用A,B,C,D表示四类不同的元件连接成系统M.当元件A,B至少有一个正常工作且元件C,D至少有一个正常工作时，系统M 正常工作.已知元件A,B,C,D正常工作的概率 依次为0.5，0.6，0.7，0.8，求元件连接成的系 统M正常工作的概率P(M).
例题答案 1. (Ⅰ)
A C M 41321; (Ⅱ). 2. 0.648; 0.792. 3. (Ⅰ) ; (Ⅱ) 5人. 4. (Ⅰ) 0.176 ; (Ⅱ) 0.012 . 151532B D 作业答案
1. D 2. A 3.1 4. 5 5．解：有两种可能：将原1件次品仍鉴定为次品，原3件正品中1件错误地
147鉴定为次品;将原1件次品错误地鉴定为正品，原3件正品中的2件错误地鉴定为次品. 概率为
51
P＝0.8?C312?0.1?0.92?0.2?C3?0.12?0.9＝0.1998
6．解： P(M)?[1?P(A?B)][1?P(C?D)]=0.752
第三课时
例题
例1 从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率
均为
43，每位男同学能通过测验的概率均为.试求： 55（Ⅰ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；
（Ⅱ）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.
(2004年全国卷Ⅰ)
例2 已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求：
（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； （Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率. (2004年全国卷Ⅱ)
例3 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得
100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响. （Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率. (2004年全国卷Ⅲ)
例4 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
（Ⅰ）求所选3人都是男生的概率； （Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率. (2004年天津卷)
备用 A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲书，B不分乙书的概率；
(2)甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率。 解： （1）分别记“分不到书的是A，B不分乙书”，“分不到书的是B，A不分甲书”，“分不到书
的是除A,B以外的其余的三人中的一人，同时A不分甲书，B不分乙书”为事件A1,B1,C1，它们的概率是
331113A373A33731A2?A2?A2. P(A1)?4?,P(B1)?4?,P(C1)?3(A3?A2?)?4A520A520A52052