（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

AP?n，点Q为PB的中PB点，求线段AQ的长．

28. 七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟

面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：

（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=______秒时，OA与OB第一次重合； （2）若它们同时顺时针转动， ①当t=4秒时，∠AOB=______°；

②当t为何值时，OA与OB第一次重合？ ③当t为何值时，∠AOB=20°？

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

105． 解：810000=8.1×故选：B．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×

值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=5．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2.【答案】C

【解析】

解：无理数有-π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）， 故选：C．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.202002…等有这样规律的数． 3.【答案】A

【解析】

解：|b-a|-|b|=a-b+b=a， 故选：A．

代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 4.【答案】C

【解析】

222

解：A、3a+4a=7a，故选项A不符合题意；

B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；

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C、2x-x=x，故选项C符合题意； D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意； 故选：C．

将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，

此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键． 5.【答案】C

【解析】

解：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确；

③两点之间所有连线中，线段最短，正确；

④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行， 综上所述，说法正确的有①②③共3个． 故选：C．

根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．

本题考查了平行公理，线段的性质，余角和补角的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质是解题的关键． 6.【答案】B

【解析】

解：设车x辆，

根据题意得：3（x-2）=2x+9． 故选：B．

设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

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本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 7.【答案】B

【解析】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a”与“-1”是相对面， “b”与“-3”是相对面， “c”与“2”是相对面，

∵相对面上的两个数都互为相反数， ∴a=1，b=3，c=-2，

b3

∴（a+c）=（1-2）=-1．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8.【答案】C

【解析】

解：∵a1=3， ∴a2=a3=a4=a5=

=， =3， =-2，

，

∴该数列每4个数为一周期循环， ∵2019÷4=504…3， ∴a2019=a3=，

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