故本题答案为：6．
13．（3分）（2019?天门）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 100 ． 【分析】设矩形的宽为x，则长为（20﹣x），S＝x（20﹣x）＝﹣x+20x＝﹣（x﹣10）+100，当x＝10时，S最大值为100．
【解答】解：设矩形的宽为x，则长为（20﹣x）， S＝x（20﹣x）＝﹣x+20x＝﹣（x﹣10）+100， 当x＝10时，S最大值为100． 故答案为100．
14．（3分）（2019?天门）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是
．
2
2
2
2
【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可． 【解答】解：列表如下
1 2 4 8 1 2 4 8 2 2 8 16 4 4 8 32 8 8 16 32 由表知，共有12种等可能结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的有4种结果， 所以两次取出的小球上数字之积等于8的概率为故答案为：．
15．（3分）（2019?天门）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD＝9.6m，则旗杆AB的高度为 14.4 m．
＝，
第13页（共26页）
【分析】作DE⊥AB于E，则∠AED＝90°，四边形BCDE是矩形，得出BE＝CD＝9.6m，∠CDE＝∠DEA＝90°，求出∠ADC＝120°，证出∠CAD＝30°＝∠ACD，得出AD＝CD＝9.6m，在Rt△ADE中，由直角三角形的性质得出AE＝AD＝4.8m，即可得出答案． 【解答】解：作DE⊥AB于E，如图所示： 则∠AED＝90°，四边形BCDE是矩形， ∴BE＝CD＝9.6m，∠CDE＝∠DEA＝90°， ∴∠ADC＝90°+30°＝120°， ∵∠ACB＝60°， ∴∠ACD＝30°， ∴∠CAD＝30°＝∠ACD， ∴AD＝CD＝9.6m，
在Rt△ADE中，∠ADE＝30°， ∴AE＝AD＝4.8m，
∴AB＝AE+BE＝4.8m+9.6m＝14.4m； 故答案为：14.4．
16．（3分）（2019?天门）如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝
x+
上，
且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是 （47，
第14页（共26页）
32） ．
【分析】根据菱形的边长求得A1、A2、A3…的坐标然后分别表示出C1、C2、C3…的坐标找出规律进而求得C6的坐标． 【解答】解：∵OA1＝1， ∴OC1＝1，
∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°， ∴C1的纵坐标为：sin60°?OC1＝∴C1（，
），
，横坐标为cos60°?OC1＝，
∵四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形， ∴A1C2＝2，A2C3＝4，A3C4＝8，…， ∴C2的纵坐标为：sin60°?A1C2＝∴C2（，2，
），
，代入y＝
x+
求得横坐标为5，
，代入y＝
x+
求得横坐标为2，
C3的纵坐标为：sin60°?A2C3＝2∴C3（5，4∴C4（11，8C5（23，16∴C6（47，32
）， ）， ）， ）；
）．
故答案为（47，32
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．） 17．（12分）（2019?天门）（1）计算：（﹣2）﹣|﹣3|+（2）解分式方程：
＝
．
2
×+（﹣6）；
0
【分析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加
第15页（共26页）
减可得；
（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得． 【解答】解：（1）原式＝4﹣3+4+1＝6；
（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x+1）＝5， 解得：x＝，
检验：当x＝时，（x+1）（x﹣1）＝≠0， ∴原分式方程的解为x＝．
18．（6分）（2019?天门）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m； （2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．
【分析】（1）连接AC，AC所在直线即为对称轴m．
（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n． 【解答】解：（1）如图①，直线m即为所求 （2）如图②，直线n即为所求
第16页（共26页）