2019年湖北省潜江天门仙桃江汉油田中考数学试卷 下载本文

∴∠DOB=110°, ∵OE平分∠BOD, ∴∠DOE=55°, ∵OF⊥OE, ∴∠FOE=90°,

∴∠DOF=90°﹣55°=35°, ∴∠AOF=70°﹣35°=35°, 故选:D.

6.(3分)(2019?天门)不等式组

的解集在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式x﹣1>0得x>1, 解不等式5﹣2x≥1得x≤2, 则不等式组的解集为1<x≤2, 故选:C.

7.(3分)(2019?天门)若方程x﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β,则α+β的值为( ) A.12

B.10

C.4

D.﹣4

2

2

2

2

2

【分析】根据根与系数的关系可得α+β=2,αβ=﹣4,再利用完全平方公式变形α+β=(α+β)﹣2αβ,代入即可求解;

【解答】解:∵方程x﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β, ∴α+β=2,αβ=﹣4,

∴α+β=(α+β)﹣2αβ=4+8=12; 故选:A.

2

2

2

2

2

8.(3分)(2019?天门)把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢管有a根,则a的值可能有( )

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A.3种 B.4种 C.5种 D.9种

【分析】可列二元一次方程解决这个问题. 【解答】解:设2m的钢管b根,根据题意得: a+2b=9, ∵a、b均为整数, ∴

故选:B.

9.(3分)(2019?天门)反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是( ) A.图象经过点(1,﹣3) C.图象关于直线y=x对称

B.图象位于第二、四象限 D.y随x的增大而增大

【分析】通过反比例图象上的点的坐标特征,可对A选项做出判断;通过反比例函数图象和性质、增减性、对称性可对其它选项做出判断,得出答案.

【解答】解:由点(1,﹣3)的坐标满足反比例函数y=﹣,故A是正确的; 由k=﹣3<0,双曲线位于二、四象限,故B也是正确的;

由反比例函数的对称性,可知反比例函数y=﹣关于y=x对称是正确的,故C也是正确的,

由反比例函数的性质,k<0,在每个象限内,y随x的增大而增大,不在同一象限,不具有此性质,故D是不正确的, 故选:D.

10.(3分)(2019?天门)如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD.下列结论:①CD是⊙O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED?BC=BO?BE.其中正确结论的个数有( )

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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【分析】由切线的性质得∠CBO=90°,首先连接OD,易证得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的对应角相等,求得∠CDO=90°,即可证得直线CD是⊙O的切线,根据全等三角形的性质得到CD=CB,根据线段垂直平分线的判定定理得到即CO⊥DB,故②正确;根据余角的性质得到∠ADE=∠BDO,等量代换得到∠EDA=∠DBE,根据相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD,故③正确;根据相似三角形的性质得到

,于是得到ED?BC=BO?BE,故④正确.

【解答】解:连结DO.

∵AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线, ∴∠CBO=90°, ∵AD∥OC,

∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD. 又∵OA=OD, ∴∠DAO=∠ADO, ∴∠COD=∠COB. 在△COD和△COB中,∴△COD≌△COB(SAS), ∴∠CDO=∠CBO=90°. 又∵点D在⊙O上,

∴CD是⊙O的切线;故①正确, ∵△COD≌△COB, ∴CD=CB, ∵OD=OB, ∴CO垂直平分DB, 即CO⊥DB,故②正确;

∵AB为⊙O的直径,DC为⊙O的切线, ∴∠EDO=∠ADB=90°,

∴∠EDA+∠ADO=∠BDO+∠ADO=90°,

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∴∠ADE=∠BDO, ∵OD=OB, ∴∠ODB=∠OBD, ∴∠EDA=∠DBE, ∵∠E=∠E,

∴△EDA∽△EBD,故③正确; ∵∠EDO=∠EBC=90°, ∠E=∠E, ∴△EOD∽△ECB, ∴

∵OD=OB,

∴ED?BC=BO?BE,故④正确; 故选:A.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.)

11.(3分)(2019?天门)分解因式:x﹣4x= x(x+2)(x﹣2) .

【分析】先提取公因式再利用平方差公式进行分解,即x﹣4x=x(x﹣4)=x(x+2)(x﹣2);

【解答】解:x﹣4x=x(x﹣4)=x(x+2)(x﹣2); 故答案为x(x+2)(x﹣2);

12.(3分)(2019?天门)75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是 6 cm.

【分析】由弧长公式:l=

计算.

2

4

2

2

2

2

4

2

2

2

2

4

2

2

【解答】解:由题意得:圆的半径R=180×2.5π÷(75π)=6cm.

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