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(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
二次函数对应练习试题参考答案
一，选择题、
1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 二、填空题、
9．b??4 10．x＜-3 11．如
y??2x2?4,y?2x?4等（答案不唯一）
12．1 13．-8 7 14．15 三、解答题
15．(1)设抛物线的解析式为y?ax2?bx?c,由题意可得
? ??b2a??3? ?a?b?c??6?解得
??c??52a??12,b??3,c??52
所以y??12x2?3x?52
(2)x??1或-5 (2)x??3 16．（1）由已知得，15?20t?12?10?t2，解得t1?3,t2?1当t?3时不合题意，舍去。所以当
爆竹点燃后1秒离地15米．（2）由题意得，
h??5t2?20t＝?5(t?2)2?20，可知顶点的
横坐标t?2，又抛物线开口向下，所以在爆竹点
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燃后的1.5秒至108秒这段时间内，爆竹在上升．17．（1）直线y?x?3与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则??9?3b?c?03解得???c???b??2c?3
?所以此抛物线解析式为y?x2?2x?3．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与x轴的另一个交点C（－1，0）.设P(a,a2?2a?3)，则
(12?4?a2?2a?3):(12?4?4)?5:4.化简得a2?2a?3?5
当a2?2a?3＞0时，a2?2a?3?5得
a?4,a??2 ∴P（4，5）或P（－2，5）
当a2?2a?3＜0时，?a2?2a?3?5即
a2?2a?2?0，此方程无解．综上所述，满足
条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）． 18．（1）45?260?24010?7.5=60（吨）
．（2）y?(x?100)(45?260?x10?7.5)，化简得： y??34x2?315x?24000．
（3）y??34x2?315x?24000??34(x?210)2?9075．红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．
（4）我认为，小静说的不对． 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月
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销售额
W?x(45?260?x10?7.5)??34(x?160)2?19200来说，
当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．
方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000， ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．
二次函数应用题训练参考答案 1、 （1）0≤x≤13，13＜x≤30；（2）59；（3）13.
2、过A作AM⊥BC于M,交DG于N,则AM=202?122=16cm. 设DE=xcm,S矩形=ycm2,则由△ADG∽△ABC,
故
ANDG16?xDGAM?BC,即16?24,故DG=32(16-x).
∴y=DG·DE=32(16-x)x=-332(x2-16x)=-2(x-8)2+96,
从而当x=8时,y有最大值96.即矩形DEFG的最大面积是96cm2.
3、设第t秒时,△PBQ的面积为ycm2.则∵AP=tcm,∴PB=(6-t)cm; 又
BQ=2t.∴y=1PB·BQ=122(6-t)·2t=(6-t)t=-t2+6t=-(t-3)2+9,
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当t=3时,y有最大值9.
故第3秒钟时△PBQ的面积最大,最大值是9cm2.
4、解：(1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c.
由图知图象过以下点：(0，3.5)，(1.5，3.05).
??b??2a?0,?a??0.?c?3.5,得?2,?b?0, ??3.05?1.52a?1.5b?c,??c?3.5.?∴抛物线的表达式为y=－0.2x2+3.5. (2)设球出手时，他跳离地面的高度为h m，则球出手时，球的高度为
h+1.8+0.25=(h+2.05) m,
∴h+2.05=－0.2×(－2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m).
5、解：(1)依题意得
鸡场面积y=－?13x2?503x.
∵y=－13x2+503x=?13(x2－50x)
=－13(x－25)2+6253,
∴当x=25时，y625最大=3,
即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为6253m2.
(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为50?xnm. ∴y=50?x150n·x=－nx2+nx
=－1(x2－50x) =－1n(x－25)2625n+n,
当x=25时，y625最大=n,
即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为625n m2
. 结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.
6、解：(1)y=－2x2+180x－2800.
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(2)y=－2x2+180x－2800 =－2(x2－90x)－2800 =－2(x－45)2+1250. 当x=45时，y最大=1250.
∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.
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