2016-2017年广东省广州市荔湾区高一下学期期末数学试卷及答案 下载本文

2016-2017学年广东省广州市荔湾区高一(下)期末数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的.

1.(5分)与﹣60°角的终边相同的角是( ) A.300° B.240° C.120° D.60°

2.(5分)不等式x﹣2y+4>0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的( ) A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方

3.(5分)已知角α的终边经过点P(﹣3,﹣4),则cosα的值是( ) A.﹣ B. C.﹣ D.

4.(5分)不等式x2﹣3x﹣10>0的解集是( )

A.{x|﹣2≤x≤5} B.{x|x≥5或x≤﹣2} C.{x|﹣2<x<5} D.{x|x>5或x<﹣2}

5.(5分)若sinα=﹣,α是第四象限角,则cos(A. B.

C.

D.

+α)的值是( )

6.(5分)若a,b∈R,下列命题正确的是( ) A.若a>|b|,则a2>b2 C.若a≠|b|,则a2≠b2

B.若|a|>b,则a2>b2 D.若a>b,则a﹣b<0

)图象,只需把函数y=3sin2x图象( ) 个单位 个单位

7.(5分)要得到函数y=3sin(2x+A.向左平移C.向左平移

个单位 B.向右平移个单位 D.向右平移

8.(5分)已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点,P为平面ABCD内任意一点,则A.4

+

+

+

等于( ) D.

B.3 C.2

9.(5分)若cos2α=,则sin4α+cos4α的值是( )

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A. B. C. D.

10.(5分)已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是( ) A.4

B.2

C.2

D.

11.(5分)已知点(n,an)在函数y=2x﹣13的图象上,则数列{an}的前n项和Sn的最小值为( ) A.36 B.﹣36

C.6

D.﹣6

12.(5分)若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )

A.(1,2) B.(2,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在答题卡上. 13.(5分)若向量=(4,2),=(8,x),∥,则x的值为 . 14.(5分)若关于x的方程x2﹣mx+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是 .

15.(5分)已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为 .

cos2x,则f(x)的单调递减区间是 .

16.(5分)设f(x)=sinxcosx+

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q(q≠1),证明:Sn=

18.(12分)已知平面向量,满足||=1,||=2. (1)若与的夹角θ=120°,求|+|的值; (2)若(k+)⊥(k﹣),求实数k的值.

19.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=acosB+bsinA.

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(1)求A;

(2)若a=2,b=c,求△ABC的面积.

20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=(1)证明:数列{(2)设bn=

}是等比数列;

,求数列{bn}的前n项和Tn.

Sn(n=1,2,3,…).

21.(12分)某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线,因地理条件限制,不能直接测量A、B两地距离.现测量人员在相距

km的C、D两地(假设A、

B、C、D在同一平面上)测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度为A、B距离的

倍,问施工单位应该准备多长的电线?

22.(12分)已知A,B,C为锐角△ABC的内角,=(sinA,sinBsinC),=(1,﹣2),⊥.

(1)tanB,tanBtanC,tanC能否构成等差数列?并证明你的结论; (2)求tanAtanBtanC的最小值.

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2016-2017学年广东省广州市荔湾区高一(下)期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的.

1.(5分)与﹣60°角的终边相同的角是( ) A.300° B.240° C.120° D.60°

【解答】解:与﹣60°终边相同的角一定可以写成 k×360°﹣60°的形式,k∈z, 令k=1 可得,300°与﹣60°终边相同, 故选:A.

2.(5分)不等式x﹣2y+4>0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的( ) A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方 【解答】解:根据题意,作出直线x﹣2y+4=0, 分析可得:原点(0,0)在直线右下方,

将原点坐标(0,0)代入x﹣2y+4可得,x﹣2y+4>0, 故不等式x﹣2y+4>0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的右下方; 故选:D.

3.(5分)已知角α的终边经过点P(﹣3,﹣4),则cosα的值是( )

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