PB0?304.79mmHg?40.63kPa0PAxA?PB0xB?105.15?0.95?40.63?0.05 =101.92kPa（接近常压） 所以假设泡点81.3℃可接受
0PA105.15?AB?0??2.59P40.63B
塔釜：总压仍接近为常压，xA = 0.05, xB = 0.95
设釜液泡点t = 108.3℃
1211
?3.226108.3?220.8
0logPA?6.906?
PA 0 = 1682.67mmHg = 224.28kPa
1345 logPB0?6.955??2.852 108.3?219.5
PB0 = 711.12mmHg = 94.80kPa
∵ PA0xA + PB0xB = 224.28 ? 0.05 + 94.80 ? 0.95 = 1 01.27kPa ∴ 塔釜泡点 t = 108.3℃
由本例计算可知，在操作总压一定时，理想溶液的相对挥发度随液体泡点升高而减小。 例2. 含乙烷0.65、丙烷0.35（均为mol%）的饱和气体被冷凝至0℃，问总压为多大，混合物可达到如下状态：
（1）饱和液体；
（2）一半气体、一半液体。
设乙烷与丙烷混合物为理想物系，乙烷与丙烷在0℃的饱和蒸汽压为2.614MPa及482.2kPa。
解：（1）在总压和温度一定时饱和气体冷凝成饱和液体，组成不变
则 xA = 0.65 xB= 0.35
P = PA0xA + PB0xB
= 2.614 ? 0.65 + 0.4822 ? 0.35 = 1.868MPa
（2）当冷凝至汽、液相各占一半时，形成汽、液平衡。如图：
?AB0PA224.28?0??2.37PB94.80
yA?0.65qn,F,L??10.65?xAqn,F,V
yA=1.3 - xA
yA?
又：
?xA1?(??1)xA 例题 2 附图
p?2.614A?????5.420.4822pB
1.3?xA?则：
5.42xA1?4.42xA
xA = 0.47 xB = 1- 0.47 = 0.53
P = PA0xA + PB0xB = 2.614 × 0.47 + 0.4822 × 0.53 = 1.484MPa
例3. 苯与甲苯的混合物中含苯40％（mol%, 下同），流量为100kmol·h-1。采用连续精馏操作，在常压下加以分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率不低于90％，原料预热至20℃加入塔内。塔顶设有全凝器，液体在泡点下回流，回流比取最小回流比的1.5倍。已知在操作条件下?AB = 2.47，求:
（1）精馏段、提馏段操作线方程； （2）精馏段、提馏段内物料的循环量； （3） 自上而下的第二板上升蒸汽组成
（附：原料液的泡点温度为95℃，平均比热容为158.9J·mol-1·K-1，汽化潜热为32600J·mol-1)。
qn,D?解：
?qn,F?xfxd?0.9?100?0.4?40kmol?h?10.9
qn,W = qn,F - qn,D = 100 - 40 = 60kmol·h-1
xw?qn,F?xf?qn,D?xdqn,W?100?0.4?40?0.9?0.066760
（1）20℃时进料热状态参数：
??
r?Cp(tb?tf)r32600?158.9?(95?20)??1.36632600
如右图，?线与平衡线交点为e。交点坐标（xq, yq）同时满足：
yq?2.47xq1?(2.47?1)xq
yq????1??1 1.3660.4?xq?1.366?11.366?1
xq?xf?3.732xq?1.093联立解得 xq = 0.4789
yq = 0.6943 例题 3 附图
yd?yq0.9?0.6943Rm???0.488Rm?1yd?xq0.9?0.4789
Rm = 0.954 R = 1.5 × 0.954 =1.431 精馏段操作线方程：
yn?1?
Rxxn?dR?1R?11.4310.9?xn??0.5886xn?0.37021.431?11.431?1
（2）塔内气、液相量：
qn,V = (R+1)qn,D = (1.431+1 ) ? 40 = 97.24kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 1.431? 40 = 57.244kmol·h-1
qn,L'= qn,L + ?qn,F = 57.24 +1.366 ?100 = 193.8 44kmol·h-1 qn,V'= qn,V - (1-?) qn,F = 97.24 - (1-1.366) ? 100 = 133.844kmol·h-1 提馏段操作线方程：
ym?1?
q/n,Lqn,V?xm?qn,Wqn,Vxw
193.8460xm??0.0667133.84133.84
?1.448xm?0.0299
（3）塔顶为全凝器，所以 y1 = xd = 0.9 2.47x10.9?x1?0.7851?1.47x1 y2= 0.5886x1 + 0.3702
= 0.5886 × 0.785 + 0.3702 = 0.8323
习 题
1. A、B二组分在80℃时的饱和蒸气压分别为180.4kPa和47.3kPa。试求由0.4A和0.6B（均为mol%）组成的混合液在80℃时各组分的平衡分压、系统的总压及平衡蒸汽组成（视A、B溶液为理想溶液）。
2. 苯、甲苯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为：
0lgPA?6.91210?1214.645t?221.205苯：
甲苯：
lgPB0?6.95508?1345.087t?219.616式中P0的单位是mmHg，t为℃。试求：
（1）塔顶蒸汽的温度为82℃，蒸汽组成为含苯95％（mol%）时的塔顶总压。 （2）塔的操作压强为99572Pa，温度为107℃时塔釜液的组成。
（3）已知进料中含苯50％（mol%）。若为泡点进料，应加热到什么温度（P = 99572Pa）? 3. 在压力为101.33KPa下，正庚烷与正辛烷物系的平衡数据如下： 温度（℃） 98.4 105 110 115 120 125.6 液相中正庚烷的摩尔分率x 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0.0 气相中正庚烷的摩尔分率y 1.0 0.810 0.673 0.491 0.280 0.0 试求：（1）正庚烷组成为0.4(mol%)时，该溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的瞬间组成。 （2）将该溶液加热至115℃时，溶液处于什么状态？各项的组成为若干？ （3）将该溶液加热到什么温度才能汽化为饱和蒸汽？这时蒸气的组成如何？ 4. 总压为303.3kPa(绝对)下，含丁烷0.80， 戊烷0.20(摩尔分率)的混合蒸汽冷凝至40℃，所得汽、液两相互成平衡。求液相和汽相量（物质的量）之比。
已知丁烷（A）和戊烷（B）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压分别为：PA0=373kPa, PB0 = 117kPa。
5. 有一连续操作的乙醇精馏塔，每小时送入30％（重量％，下同）的乙醇3kg，从塔顶蒸出的蒸汽，含乙醇80％通入一冷凝器全部冷凝，所得液体一部分作为产品，其余部分回流入塔内。回流量与产品重量之比为2 ：1，从塔底取出的残液中含乙醇1％。因浓度很稀，放入地沟废弃。试求：
（1）每小时的产量及随残液损失的乙醇量； （2）每小时送入冷凝器的蒸汽量；