象能力．

6．（3分）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

【分析】先化成一般式后，在求根的判别式． 【解答】解：原方程可化为：x﹣2x﹣4＝0， ∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4，

∴△＝（﹣2）﹣4×1×（﹣4）＝20＞0， ∴方程由两个不相等的实数根． 故选：A．

【点评】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．

7．（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）

2

2

A．1.95元

B．2.15元

C．2.25元

D．2.75元

【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．

【解答】解：这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）， 故选：C．

【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

8．（3分）已知抛物线y＝﹣x+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

2

【分析】根据（﹣2，n）和（4，n）可以确定函数的对称轴x＝1，再由对称轴的x＝即可求解； 【解答】解：抛物线y＝﹣x+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点， 可知函数的对称轴x＝1， ∴＝1， ∴b＝2； ∴y＝﹣x+2x+4，

将点（﹣2，n）代入函数解析式，可得n＝4；

2

2

故选：D．

【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键． 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）

A．2

B．4

C．3

D．

【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF＝FC．再根据ASA证明△FOA≌△BOC，那么AF＝BC＝3，等量代换得到FC＝AF＝3，利用线段的和差关系求出FD＝AD﹣AF＝1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的长． 【解答】解：如图，连接FC，则AF＝FC． ∵AD∥BC， ∴∠FAO＝∠BCO． 在△FOA与△BOC中，

，

∴△FOA≌△BOC（ASA）， ∴AF＝BC＝3，

∴FC＝AF＝3，FD＝AD﹣AF＝4﹣3＝1． 在△FDC中，∵∠D＝90°， ∴CD+DF＝FC， ∴CD+1＝3， ∴CD＝2故选：A．

．

2

2

2

2

2

2

【点评】本题考查了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．求出CF与DF是解题的关键．

10．（3分）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）

A．（10，3）

B．（﹣3，10）

C．（10，﹣3）

D．（3，﹣10）

【分析】先求出AB＝6，再利用正方形的性质确定D（﹣3，10），由于70＝4×17+2，所以第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时旋转前后的点D关于原点对称，于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D的坐标． 【解答】解：∵A（﹣3，4），B（3，4）， ∴AB＝3+3＝6，

∵四边形ABCD为正方形， ∴AD＝AB＝6， ∴D（﹣3，10）， ∵70＝4×17+2，

∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°， ∴点D的坐标为（3，﹣10）． 故选：D．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来

求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°． 二、填空题（每小题3分，共15分。） 11．（3分）计算：

﹣2＝ 1 ．

﹣1

【分析】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：＝2﹣ ＝1． 故答案为：1．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算． 12．（3分）不等式组

的解集是 x≤﹣2 ．

﹣2

﹣1

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式≤﹣1，得：x≤﹣2， 解不等式﹣x+7＞4，得：x＜3， 则不等式组的解集为x≤﹣2， 故答案为：x≤﹣2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

13．（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是

．

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得． 【解答】解：列表如下：

红 红 白 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，白） 红 （红，红） （红，红） （红，白） 红 （红，红） （红，红） （红，白） 由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，