2

1?dmv03v0?π

【答案】(1) (2) (3)?＋arcsin ?

4?2v0qdd?2

(3)设粒子做圆周运动的半径为R，周期为T，由圆周运动公式得

2πR⑦

T＝

由牛顿第二定律得

v0

2mv0

qv0B0＝⑧

R4mv0

由题意知B0＝，代入⑧式得

qdd＝4R⑨

粒子运动轨迹如图所示，O1、O2为圆心，O1O2连接与水平方向的夹角为θ，在每个TB内，π

只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求0＜θ<，由题意可知

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π＋θ2TBT＝⑩ 2π2 设经历完整TB的个数为n(n＝0，1，2，3……) 若在A点击中P板，据题意由几何关系得

R＋2(R＋Rsin θ)n＝d1○1当n＝0时，无解○

12 当n＝1时，联立⑨○

11式得 θ＝π(或sin θ＝16

2

)1○

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5.（2013·浙江卷）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P和P( )

A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 【答案】BCD

＋

3＋

＋

＋

3＋

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6.（2013·广东卷）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有( )

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短 C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

【答案】AD

mvmv

【解析】 由左手定则可知A正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Bvq＝，解得r＝，rBq由于同种粒子且速度相同，所以在磁场中运动的轨道半径相同，示意图如图所示，从图中可以看出b离子轨迹为半圆，a离子轨迹超过半圆，B、C错误，D正确．

7.（2013·新课标全国卷Ⅰ） 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平

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