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2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题

1．设集合M={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（ ）

A．{﹣3，﹣2，﹣1，0} 2，﹣1}

2．设i为虚数单位，复数z满足A．2i B．﹣2i C．i

D．﹣i

，命题q：sinA＜

，则p是

=1﹣i，则复数z=（ ）

B．{﹣2，﹣1，0} C．{﹣3，﹣2，﹣1}

D．{﹣

3．角A是△ABC的一个内角，若命题p：A＜q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（ ） A． B． C． D．

5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

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A．16 B．32 C．64 D．1024

6．在等比数列{an}中，a2a3a4=27，a7=27，则首项a1=（ ） A．

B．±1 C．

D．1

7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．32 B．328．已知双曲线

C． D．

的左、右焦点与虚轴的一个端点构成

一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

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9．若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）

A．（﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣）

10．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[﹣π，π]上的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

11．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（ ）

A．[∈Z） C．[∈Z）

﹣， +]（k∈Z） B．[﹣， +]（k

﹣， +]（k∈Z） D．[+， +]（k

12．已知实数x，y满足条件A．[0，1] B．[，1] C．[，]

二、填空题

，则的取值范围是（ ）

D．[，1]

13．若抛物线y2=8x的准线和圆x2+y2+6x+m=0相切，则实数m的值是 ． 14．已知向量||=

，||=2，且?（﹣）=0，则﹣的模等于 ．

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15．设A、B是球O的球面上两点，且∠AOB=90°，若点C为该球面上的动点，三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为

立方米，则球O的表面积是 平方米．

16．Sn为其前n项和，已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，且S2n﹣1=a（n∈N*），若不等式

+

+…+

≤nlog

λ对任意n∈N*恒成立，则实

数λ的最大值是 ．

三、解答题

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其外接圆的半径是1，且满足2（sin2A﹣sin2C）=（（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

18．在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）． （Ⅰ）证明：AB1⊥平面B1CD； （Ⅱ）若AB=1，BC=

，求三棱锥B1﹣ABC的体积．

a﹣b）sinB．

19．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]） 男生平均每天足球运动的时间分布情况： 平均每天足球运动优质文档

[0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3]