(优辅资源)安徽省安庆市高考数学二模试卷(文科) Word版含解析 下载本文

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2017年安徽省安庆市高考数学二模试卷(文科)

一、选择题

1.设集合M={﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1},N={x∈R|x2+3x<0},则M∩N=( )

A.{﹣3,﹣2,﹣1,0} 2,﹣1}

2.设i为虚数单位,复数z满足A.2i B.﹣2i C.i

D.﹣i

,命题q:sinA<

,则p是

=1﹣i,则复数z=( )

B.{﹣2,﹣1,0} C.{﹣3,﹣2,﹣1}

D.{﹣

3.角A是△ABC的一个内角,若命题p:A<q的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.我们知道:“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述,它也可以用数学来定义:甲、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}中说一个数,甲说的数记为a,乙说的数记为b,若|a﹣b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是( ) A. B. C. D.

5.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )

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A.16 B.32 C.64 D.1024

6.在等比数列{an}中,a2a3a4=27,a7=27,则首项a1=( ) A.

B.±1 C.

D.1

7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )

A.32 B.328.已知双曲线

C. D.

的左、右焦点与虚轴的一个端点构成

一个角为120°的三角形,则双曲线C的离心率为( ) A.

B.

C.

D.

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9.若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点,则实数a的取值范围是( )

A.(﹣3,+∞) B.(﹣∞,﹣3) C.(﹣,+∞) D.(﹣∞,﹣)

10.函数y=xsinx+ln(x2+1)在[﹣π,π]上的图象大致为( )

A. B. C.

D.

11.设函数y=sinωx(ω>0)的最小正周期是T,将其图象向左平移T后,得到的图象如图所示,则函数y=sinωx(ω>0)的单增区间是( )

A.[∈Z) C.[∈Z)

﹣, +](k∈Z) B.[﹣, +](k

﹣, +](k∈Z) D.[+, +](k

12.已知实数x,y满足条件A.[0,1] B.[,1] C.[,]

二、填空题

,则的取值范围是( )

D.[,1]

13.若抛物线y2=8x的准线和圆x2+y2+6x+m=0相切,则实数m的值是 . 14.已知向量||=

,||=2,且?(﹣)=0,则﹣的模等于 .

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15.设A、B是球O的球面上两点,且∠AOB=90°,若点C为该球面上的动点,三棱锥O﹣ABC的体积的最大值为

立方米,则球O的表面积是 平方米.

16.Sn为其前n项和,已知数列{an}是各项均不为零的等差数列,且S2n﹣1=a(n∈N*),若不等式

+

+…+

≤nlog

λ对任意n∈N*恒成立,则实

数λ的最大值是 .

三、解答题

17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其外接圆的半径是1,且满足2(sin2A﹣sin2C)=((Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.

18.在矩形ABCD中,将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C,且顶点B1在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上(如图所示). (Ⅰ)证明:AB1⊥平面B1CD; (Ⅱ)若AB=1,BC=

,求三棱锥B1﹣ABC的体积.

a﹣b)sinB.

19.为响应阳光体育运动的号召,某县中学生足球活动正如火如荼的开展,该县为了解本县中学生的足球运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生(其中男生14000人,女生10000人)中抽取120名,统计他们平均每天足球运动的时间,如表:(平均每天足球运动的时间单位为小时,该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0,3]) 男生平均每天足球运动的时间分布情况: 平均每天足球运动优质文档

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