小联合国旗长和宽的比是15:10。 大联合国旗长和宽的比是180:120。 （3）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？ （4）尝试化简。 思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？ 学生尝试化简。 （5）汇报交流。 15:10=（15÷5）:（10÷5）= 3:2 180:120=（180÷60）:（120÷60）= 3:2 提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。 想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？ （这两面旗的大小不同，形状相同。） 3.教学例题1第（2）小题。 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。 12： 0.75:2 69（1）观察这两个比，说说它们与第（1）小题中的比有什么不同？ （2）小组讨论。 怎么把这两个比化成最简单的整数比？ （3）组织交流。 可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算： 12193：=×= 69624对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以3就是43:4。如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。 （4）小结。 提问：当一个比的前、后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？

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如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数时，先把它们都化成整数，再化简。 三、巩固练习 1.教材第51页“做一做”。 出示题目后，让学生独立完成，再组织学生进行集体订正。 2.教材第52页“练习十一”第2题。 先分别写出每个红旗长与宽的比，再结合比的基本性质进行判断。 3.教材第53页“练习十一”第4题。 出示题目，要求学生认真审题，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后让学生独立完成，教师巡视，注意辅导部分学生。其中前两小题很容易观察找出这个数，第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程。 4.教材第53页“练习十一”第5题。 课件出示题目后，让学生思考有什么办法能够求出哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高，哪种最低？学生试算后，比较出结果。 5.教材第53页“练习十一”第6题。 课件出示题目，让学生判断“小亮的说法对吗？”可以让学生通过小组讨论的形式解决：“前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简？”学生交流后汇报。教师板书化简过程：155cm：1m=155:100=31:20。 四、课堂总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第三课时 比的应用（1） 一、谈话导入 1.复习。 “六一”儿童节快到了，学校买来300本图书平均分给了六个年级的同学，每个年级的同学可以分到多少本图书？ 学生独立解答，指名汇报交流。 2.导入新课。 在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比 10 例来进行分配。今天我们就来学习这类问题。 二、探索新知 投影出示例题2。 1.阅读与理解。 学生阅读题目，理解题意。 （1）了解情境中的生活信息。 让学生说说生活中的稀释情况。 （2）已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液和水的体积比。 （3）所求问题：浓缩液和水的体积分别是多少？ 2.分析与解答。 （1）分析“1:4”表示的意思。 提问①：题目中有一个比“1:4”，同学们知道这个比表示什么意思吗？ 提问②：从这个比中可得到哪些信息？ 学生交流后得出：1:4表示浓缩液和水的体积比，从这个比可以知道浓缩液的体积是水的的4。 511，浓缩液的体积是稀释液的，水的体积是稀释液45（2）学生尝试解决问题。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织交流。 指名汇报，学生可能会有以下两种不同的方法： 方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 每份是：500÷（1+4）=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL） 方法二：先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。 分的总份数：1+4=5 11

浓缩液有：500×3.回顾与反思。 1=100（mL） 1?4（1）检验答案的合理性。 提问：我们可以用怎样的方法来检验呢？ 引导学生交流检验方法： ①把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。 100+400=500（mL） ②计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1:4。 100:400=1:4 （2）书写答句。 4.小结。 小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？ （解决这类问题，主要有两种方法：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份是多少，再求每个部分数是多少；也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。） 三、巩固练习 1.教材第55页“练习十二”第1题。 这道题是配合例题的练习，解题思路和例题相同。练习时，可以让学生独立解答，允许学生用适合自己的解法，提醒学生要注意检验。 2.教材第55页“练习十二”第2题。 这道题也是按比例分配的问题，题目中没有给出比，只给出了兑蜂蜜水所需要的蜂蜜和水的份数，在用分配的方法解决问题时可以将它们转化成份数比“1:9”。 3.教材第55页“练习十二”第3题。 这道题也没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，解题时可以根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出它们的比是“1:7”。 四、课堂总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

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