2020届江苏省连云港海州区七校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．平面直角坐标系内一点P??2, 3?关于原点对称点的坐标是（ ） A．?3,?2?

B．?2,3?

C．??2,?3?

D．?2,?3?

2．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ). A．

B．

C．

D．

3．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）

A．4.5m 4．分式方程A．x=-2

B．4.8m C．5.5m D．6 m

2x?1的解为（ ） x?3B．x=-3

C．x=2

D．x=3

5．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

6．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A．y＝2x2+3 C．y＝2(x+3)2

7．如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

B．y＝2x2﹣3 D．y＝2(x﹣3)2

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)( ). A．10 cm3以上，20 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下

B．20 cm3以上，30 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下

8．如图，已知?ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6

9．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

10．下列几何体中，俯视图为三角形的是( ) A．

B．

C．

D．

11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A．

1 2B．

1 4C．

1 6D．

1 1212．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，若点 A 的坐标为 1,3 ，则 sin?1 =________.

??

14．若|a|=20160，则a=___________. 15．不等式组??2x?1??1的整数解是_____．

3x?2?4x?2?16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

所剪次数 正三角形个数

1 4 2 7 3 10 4 13 … … n an 17．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.

q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}?1.因此，18．对于实数p，q，我们用符号min{p，min?2,?3? ________；若min?(x?1)2，x2??1，则x＝________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2m元，陶艺耗材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺耗材和陶艺耗材的数量在原计划基础上分别增加了2.5m%和m％，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求

??m的值.

20．∠BCD＝90°BA⊥PQ（6分）如图，，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），∠ABC＝ °于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，；

求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．

?2x?1…?121． （6分）解不等式组?x?1?4(x?2)?22．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．求证：DE=CE． 若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

23．（8分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．

24．（10分）已知m是关于x的方程x2?4x?5?0的一个根，则2m2?8m?__

25．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．求出y与x的函数关系式；当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

26．10网格中，已知点O，A，B均为网（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1、B1）.画出线段A1B1;将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1.画出线段

A2B1;以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位.