3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？
4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ 5、小结，再次感受比的意义
这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义
像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4 四、进一步认识比 1、认识比的读写
2、回顾刚才情境中的数量关系，具体说说有哪些比。 五、巩固练习，质疑知新
1．你能根据下列信息写出哪些比。 ① 六（1）班有男生26人，女生24人。
②一个大正方形的边长是4厘米，一个小正方形的边长是3厘米。
2．下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？
①某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12元3千克。 （ ） ②小军买了5本科技书，每本4元。 （ ）
3、既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？
六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、作业布置 板书设计
课后反思：
正比例和反比例综合练习
教学内容：六年级下册第二单元内容
教学目标：
知识与能力：通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。
过程与方法：能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
情感态度和价值观：：使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教 法：引导法 学 法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程：
1、正比例和反比例的意义
（1）刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题，那么我们是怎样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？ （2）正、反比例有什么共同点和不同点吗？ 根据学生的回答， 三、巩固延伸
1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本33页第一题） 2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。 （1）收入一定，支出和节余。
（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 （3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 （4）一个数和它的倒数。
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量： 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 4、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、作业：练习二第2、3、4题。 五、作业布置 板书设计
教学反思：
第四单元正比例和反比例小结
一、 变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、 正比例
1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。
2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的
变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，例如：被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、 画一画
正比例的图像是一条直线。 四、 反比例
1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看
这两个量的积是否一定；最后作出结论。 例：A、B 、C 三种量的关系是: A×B ＝ C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；
（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例． 五、观察与探究
当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩
一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、比例尺
1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
例：在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现
形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 例：一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ )。 3. 比例尺的应用：
（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
例如：在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
重点题型强化练习： 一、判断题：
1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） 4、正方形的面积和边长成正比例。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 6、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） 7、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ） 8、长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） 9、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ） 10、圆的半径和周长成正比例。（ ） 11、分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（ ） 12、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例。（ ） 13、除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 14、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ） 15、长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） 16、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（ ）