和方向；在此情况下，从喷枪刚开始喷出微粒计时，求经t0?0.02s时两板上有微粒击中区域的面积和。

（3）在满足第（2）问中的所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B?1T。求B板被微粒打中的区域长度。 【答案】（1）1m；（2）0.06π m（3）【解析】

试题分析：（1）微粒在匀强电场做类平抛运动，微粒的加速度:a?根据运动学：解得: x=1m

（2）要使微粒做直线运动，电场应反向，且有：qE??mg

2

3?1m 10Eq?mg md12?at 运动的半径：x?v0t 22E??mg?0.1V/m q故电场应该调节为方向向下，大小为E??0.1V/m 经t0?0.02s时，微粒运动的位移s?v0t

极板上被微粒击中区域为半径为r的圆，其中r?s?()

22d22S?2?r2?0.06? m2

（3）微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力：

v2mvqvB?m R??0.1m

RqB竖直向下射出的微粒打在B板的左端恰好与B板相切,如图甲所示：d1?0.1m 当粒子源和B板右边击中点距离为直径时距离最远：如图乙所示： d2?3m 10

故B板被微粒打中的区域的长度都为

3?1m 10考点：带电粒子在复合场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动.

15．如图所示，足够大的平行挡板A1，A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反

的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1，A2上各有位置正对的小孔S1，S2，两孔与分界面yN的距离为L.质量为m，电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到yN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2

试题分析：（1）粒子在电场中，由动能定理有qEd=粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力 qvB0＝当k=1时，由几何关系得 r=L ③ 由①②③解得E=

④

②

mv2-0 ①

（2）

，

（2）由于2

⑥

⑦

粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力 qvB＝⑧

由对称性及几何关系可知

⑩

⑨

解得r1=由⑧⑩解得 B＝

考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动