备考各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：函数

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各地解析分类汇编:函数1

1【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知f?x??ax?2,g?x??logax?a?0,a?1?，若

f?4??g??4??0，则y=f?x?，y=g?x?在同一坐标系内的大致图象是

【答案】B

【解析】由f?4??g??4??0C，而

知

a2?loga4?0,?loga4?0?0?a?1.?f(x)为减函数，因此可排除A、

g(x)在x?0时也为

减函数，故选B.

2.52【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】设a?2是

1,b?2.50,c?()2.5，则a,b,c的大小关系

2A.a?c?b B. c?a?b C. b?a?c D. a?b?c 【答案】D

【解析】a?1,b?1,0?c?1,所以a?b?c.故选D.

3.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于x?0，都有

f(x?2)?f(x)，且当x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1)，则f(?2011)?f(2012)的值为

A．?2 B．?1 C．1 D．2

【答案】C

【解析】由函数

f(x)是R上的偶函数及x?0时

f(x?2）?f(x)得

f(?2011)?f(2012)?f(2011)?f(0)?f(1)?f(0)?log22?log21?1.故选C.

4.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】设a1?0.52,b1?0.94,c?log50.3，则a,b,c的

大小关系是

A.a?c?b B.c?a?b C.a?b?c D.b?a?c 【答案】D

【解析】a?0.5?0.25,b?0.9，所以根据幂函数的性质知b?a?0，而c?log50.3?0，所以

121414b?a?c，选D.

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5.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】函数y?x?sinx的图象大致是 3

【答案】C 【解析】函数y?x?sinx为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数3xf(x)?,f(x)??sinx的图象

3个零点0，所以选C.

，由图象可知函数y?x?sinx只有一3?log2x,x?0?6【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】若函数f(x)??log(?x),x?0，若af(?a)?0,

1??2则实数a的取值范围是

A. B. （?1,0）?（0,1）（??，?1）?（1，??） C. D. （?1,0）?（1，??）（??，?1）?（0,1）【答案】A

【解析】若a?0，则由af(?a)?0得， alog1a?0，解得0?a?1，若a?0，则由af(?a)?0得，

2alog2(?a)?0，即log2(?a)?0解得0??a?1，所以?1?a?0，综上0?a?1或?1?a?0，选A.

7【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】已知x0是f(x)?()?12x1的一个零点，xx1?(??,x0),x2?(x0,0)，则

A.f(x1)?0,f(x2)?0 B.f(x1)?0,f(x2)?0 C.f(x1)?0,f(x2)?0 D.f(x1)?0,f(x2)?0 【答案】C

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