第二篇 模拟试题与参考答案

化工热力学模拟试题(1)及参考答案

一（共18分） 判断题（每题3分）

1 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小。

( )

2 若某系统在相同的始态和终态间，分别进行可逆与不可逆过程，则?S不可逆>?S可逆。

4 热量总是由?TdS给出。

5 不可逆过程孤立系统的熵是增加的，但过程的有效能是减少的。 6 物质的偏心因子?是由蒸气压定义的，因此?具有压力的单位。 二（共16分） 简答题（每小题8分） 1 Virial方程Z? Z?( ) ( ) ( ) ( )

3 由三种不反应的化学物质组成的三相pVT系统，达平衡时，仅一个自由度。 ( )

pV?1?B?p?C?p2???????RT?1?

pVBC?1??2???????RTVV?2?

C?B2B 如何证明： B?? C??

RT(RT)22 水蒸气和液态水的混合物在505K下呈平衡态存在，如果已知该混合物的比容为

3-141cm?g，根据蒸气表的数据计算混合物的焓和熵。已知在该温度下的饱和水蒸气性质

为：

比容/cm3?g-1 焓/J?g-1 熵/J?g-1?K-1 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 1.2129 69.22 999.56 2803.96 2.6282 6.2004 三（15分） 用泵以756kg?h?1的速度把水从45m深的井底打到离地10m高的开口储槽中，冬天为了防冻，在运送过程中用一加热器，将31650kJ?h-1的热量加到水中，整个系统散热速度为26375kJ?h-1，假设井水为2℃，那么水进入水槽时，温度上升还是下降？其值若干？假设动能变化可忽略，泵的功率为2马力，其效率为55％（1马力＝735W）（视为稳流系统）。 四（20分） 一个Rankine循环蒸气动力装置的锅炉，供给2000kPa，400℃的过热蒸气透平，其流量25200kg?h-1，乏气在15kPa压力下排至冷凝器，假定透平是绝热可逆操作的，冷凝器出口为饱和液体，循环水泵将水打回锅炉也是绝热可逆，求：（1）透平所做的功？（2）水泵所做的功？（3）每千克蒸气从锅炉获得的热量？已知2000kPa，400℃过热蒸气的热力学性质为：H?2945.2J?g-1，S?7.1271J?g-1?K-1；15kPa压力下的乏气热力学性质为： 温度/℃ 53.9 比容/cm3?g-1 焓/J?g-1 熵/J?g-1?K-1 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 1.0151 10117.2 225.57 2598.9 0.7536 8.0102 五（14分） 远程输送天然气采用压缩液化法，若天然气按甲烷计，现将1kg天然气自压缩到68kg?cm?2，并经级间冷却到27℃，设压缩实际功率224kcal?kg?1，1kg?cm?2、27℃

求级间冷却器应移走的热量，压缩过程的理想功、损耗功与热力学效率，设环境温度为27℃。已知甲烷的焓和熵数据如下：

119

?2t/℃ H/kcal?kg?1 S/kcal?kg?1?K?1 P/kg?cm

1 27 227.8 1.6890 68 27 211.8 1.1273

SS六（17分）纯液体A与B在90℃时蒸气压力为PA?1000mmHg，PB?700mmHg，液相活22度系数ln?A?xB，ln?B?xA，气相为理想气体，问：（1）与50％(mol) A及50％(mol) B的

液相混合物平衡的蒸气总压为多少？（2）能否生成共沸物？若能，恒沸组成、恒沸压力为多少？恒沸点是最高点还是最低点？

参考答案

一、 (1)T (2)F (3)F (4)F (5)T (6)F 二、 1将 P?Z=RTBC(1??2?VVV ) 代入式（1）得

)2?

PVB'RTBCRT2BC?1?（1+?2?）+C'（）（?1+?2?RTVVVVVVRTRT?1?B'?BB'2(1?C'RT)?VV2（3）

1+C'RT）将式（3）与式（2）比较同类项，得：B=B'RT；C=BB'（

C?BB即B'?；C'? 得证

RT(RT)22 查水蒸气表知：505K下

?HV?2804.0 kJ?kg-1?HL?999.54 kJ?kg-1???V?L-1-1-1-1饱和蒸气性质：?S?6.2004 kJ?kg?K；饱和液体性质：?S?2.6283 kJ?kg?K

?V?L3?13-1V?0.06923 m?kgV?0.0012 m?kg????按题意，设饱和湿蒸气中气相分率为x，则

Vx?V(1?x)?0.041

VL或 0.06923x?0.0012(1?x)?0.041，解得：x?0.585

VL-1??H=Hx?H(1?x)?2804.0?0.585?999.54?(1?0.585)?2055.1 kJ?kg则：?

VL-1-1??S?Sx?S(1?x)?6.2004?0.585?2.6283?(1?0.585)?4.718 kJ?kg?K三、 以单位质量流体为计算基准，则输入功率为：

WS?(?2.0)?735??12727.3J?kg?1??12.73kJ?kg?1

756/3600?0.55?1?1?1g?Z?9.81?(10?45)?540J?kg?0.54kJ?kg

Qt??Qi?Q入?Q散?31650?26375?5275kJ?h

iQ?Qt5275??6.98kJ?kg?1 m756由热力学第一定律知：?H?Q?Ws?g??Z?6.98?(?12.73)?0.54?19.17kJ?kg?1?0，

所以水槽的温度是升高的，又由于?H?CP(T2?T1)，CP?4.184kJ?kg?1?K?1，代入得：4.184(T2?2)?19.17，解得T2?279.73K(6.58℃)。

四、如附图所示，查水蒸气表知：

120

点1 H1?3247.6kJ?kg?1，S1?7.127kJ?kg?1?K?1

点2 对应的气相性质为：HV?2599.1kJ?kg?1，SV?8.0085kJ?kg?1?K?1

点3 液相性质：HL?225.94kJ?kg?1，SL?0.7549kJ?kg?1?K?1，VL?0.001014m3?kg?1 1?2为等熵膨胀过程，设点2的湿蒸气湿度为x，则SV?x?SL(1?x)?S1，即： 8.005x?0.7549(1?x)?7.1271，解得：x?0.8785

点4 H4?H3?VL??P?225.94?0.001014?(2000?15)?227.95kJ?kg?1

WS,pump?m(H4?H3)?25200?0.001014?(2000?15)?14.09kJ?s?1，即为水泵消耗的功。 3600VL?1H2?H?x?H?(1?x)?2599.1?0.8785?225.94?(1?0.8785)?2310.8kJ?kg

透平所作的功

25200WS?m(H1?H2)??(3247.6?2310.8)?6557.6kJ3600?1Q?H1?H4?3247.6?227.95?3019.65kJ?kg 五、T0?27?273?300K 依题意：WS??224kcal?kg

?1?H?H2?H1?211.8?227.8??16kcal?kg

?1?1?S?S2?S1?1.1273?1.6890??0.5617kcal?kg?K

?1① 2000kPaT

400℃ ④ H LS ③ S

模拟试题(1)-试题四附图

LH VS ② V由热力学第一定律知：?H?Q?WS，

?1Q??H?WS??16?224??240kcal?kg

?1Wid???H?T0??S?16?300?(?0.5617)??152.51kcal?kg

?1WL?Wid?WS??152.51?(?224)?71.49kcal?kg

六、(1) 当xA?xB?0.5时，?A??B?exp(0.025)?1.284，因此：

P?PAxA?A?PBxB?B?0.5?1.284?(1000?700)?1091.4mmHg (2) 假设生成恒沸物，则有xA?yA，xB?yB

SS根据气液平衡关系Piyi?PiSxi?i(i=A、B)有：PA?A?PB?B，该式两边取对数得： S?PA????100022ln?S??ln?A??xA?xB?1?2xB，即1?2xB?ln?0.3567，解得xB?0.322， ?P??700?B??B?SSxA?1?xB?0.678，该混合物存在恒沸点。

所以：?A?exp(0.3222)?1.109，?B?exp(0.6782)?1.584

P?PAxA?A?PBxB?B?1000?0.678?1.584?700?0.322?1.109?1108.9mmHg

SS 121

化工热力学模拟试题(2)及参考答案

一（14分） 根据下列甲烷和己烷的物理性质，可以得出液化石油气中的主要成份不可能是甲烷及己烷的结论。请问此结论正确否？并说明原因。 物质 甲烷 正己烷

二（20分） 求其内能变化？

（2）初态同(1)，经恒容过程加热到150℃(状态3)，需热量95kJ，问此过程内能变化如何？ （3）（2）中处于状态3的气体经等温压缩到1.0m3 (状态2)，同时移走185kJ热量，问内能变化如何？需功若干？(本题按封闭体系计算)

三（20分） 一可逆热机用某种比热不变的理想气体为工质，按下述循环操作，自状态1恒容加热到状态2，由状态2绝热膨胀到状态3，然后由状态3经恒压过程回到状态1，证明

TC , ℃

-82.62

234．4

pC, atm

45.36 29.80

TB, ℃

-161.45 68.75

燃烧值, kJ/g 55.6 48.4

（1）气体由20℃，2.0m3（状态1）经绝热过程到150℃，1m3 （状态2），输入功为100kJ，

?pp??1W?1???21此循环中净功与所吸热量之比为 其中??CpCV Qp2p1?1四（24分） 有一理想Rankine循环，在4000kPa 和8kPa的压力之间操作，锅炉产生的是400℃的过热蒸气，冷凝器所用的冷却水的温度为25℃。求（1）过热蒸气从锅炉中的吸热量Q1 ，乏气在冷凝器中放出的热量Q2 ;（2）透平作的理论功和水泵消耗的理论功；（3）热效率?。已知4000kPa，400℃下过热水蒸气的热力学性质为：H?3213.6J?g-1，

-1-1S?6.7690J?g?K；8kPa压力下乏气的热力学性质为：

1?温度/℃ 41.4 比容/cm3?g-1 焓/J?g-1 熵/J?g-1?K-1 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 饱和水 饱和蒸气 1.0084 18333.7 173.4 2403.4 0.5910 8.2313 五 (22分) 一蒸气透平可逆绝热操作，进入透平的过热蒸气压力为1000kPa, 乏气的压力为40kPa，如果要求乏气为干蒸气，则进气的过热度最小应为多大？透平每小时耗气为408kg，问该情况下，透平理论上可输出多少功？ 40kPa压力下的乏气热力学性质为： 温度/℃ 75.8 比容/cm3?g-1 饱和蒸气 4014 焓/J?g-1 饱和水 317.3 焓/J?g-1 2778.1 3263.9 3349.3 3478.5

饱和蒸气 2636.7 熵/J?g-1?K-1 饱和水 1.0251 饱和蒸气 7.6711 饱和水 1.0264 1000kPa过热蒸气表为： 温度/℃ 194.4 (饱和蒸气)

400 440 500

熵/J?g-1?K-1 6.5865 7.4651 7.5883 7.7622

参考答案

一、结论正确。理由如下：作为石油液化气组分，基本要求是沸点不宜太高，也不宜太低，大至范围为-15℃~10℃以内。(1)甲烷因其常压沸点为-161.45℃，通常情况下只能以气态形

122

式存在，难以液化，所以不可能是石油液化气的组分。(2)正己烷常压沸点为68.7℃，以液态形式存在，也不必加压使之成为液体，所以也不是石油液化气的组分。 二、设计的状态过程变化如图所示。 (1) 过程①→②，Q1?0，W1??100kJ 因此?U1?Q1?W1?100kJ

(2) 过程①→③，?V?0，W2?0， Q2?95kJ，因此?U2?Q2?W2?95kJ

?U1

150℃

① 20℃

③ 1m3

2m

3(3) 过程②→③，?U为状态函数变化量，?U1??U2??U3，Q3??185kJ，因此： ?U3??U1??U2?100?95?5kJ，又 ?U3?Q3?W3??185?5??190kJ

?U3

?U2

② 150℃

模拟试题(2)—试题二附图

三、循环过程如图所示，气体为理想气体，满足PV?RT关系。各过程特征为：

过程①→②，?V?0；过程②→③，Q2?0；过程③→①，?P?0。取整个循环过程为系统，则?HW3?Q?1?1Q?3Q?W又S，?0QQ1??U1?CV?(T2?T1)，，

P

① Q3??H3?CP?(T1?T3)，因此：

QC(T?T3)WWS??1?3?1?P1 QQ1Q1CV(T2?T1)Q1 ?H1 Q2，?H2，WS 将??CP代入得： CV③ ② T/T?1W?1???31。根据理想气体状态方QT2/T1?1Q3，?H3 V

模拟试题(2)—试题三附图

程有如下关系式：

?T2P2?P2V2?RT2?T?P??11，又 ?P1V1?RT1??TV?PV?RT?3?33?33??T1V1P2V1?P1V3，所以

??T

① 4000kPa400℃ V3?P2???代入前式V1?P1?1?1??得到：

?P/P??1W?1???21 QP2/P1?1H LS ③ S

模拟试题(2)—试题四附图

L② H VS V四、查水蒸气表知：

状态点①：H1?3213.6kJ?kg?1，

?1?1V?1S1?6.769kJ?kg?K；状态点②对应的饱和蒸气和饱和液体性质为：H?2561.5kJ?kg，

S?8.3951kJ?kg?KV?1?1；H?137.82kJ?kgL?1，S?0.4764kJ?kg?KL?1?1，

L?33?1V?1.005?10m?kg。设点②的干度为x，则过程(1)→(2)为等熵膨胀，S1?S2，有：

8.3951x?0.4764(1?x)?6.769，解得x?0.7439。

123

VL?1H2?H?x?H?(1?x)?2561.5?0.7439?137.82?(1?0.7439)?1940.8kJ?kg L?3?1WPUMP??V??P??1.005?10?(4000?5)??4.02kJ?kg ?1H4?H3?WPUMP?137.82?4.02?141.83kJ?kg

WS?H1?H2?3213.6?1940.8?1272.8kJ?kg

?1Q1?H1?H4?3213.6?141.83?3071.8kJ?kg ?1Q2?H3?H2?137.82?1940.8??1803kJ?kg

?1① T

??WS?WPUMP1272.8?4.02??41.3%

Q13071.8③ S

② 五、查水蒸气表知：40kPa饱和蒸气的

VV?1?1S?7.670kJ?kg?K。以该S与P1?1000kPa条件由过热蒸气表查得其温度为t1?468.97℃。与P1?1000kPa模拟试题(2)—试题五附图

相对应的饱和蒸气温度为179.91℃，所以蒸气的过热度为：

?t?468.97?179.91?289.0℃，即蒸气的最小过热度为289℃。从气耗率定义知：

SSC?36003600?1?1?1(kg?kW?h)?408kg?h，则WN??8.82kW，即透平理论上可输出的WN408功率为8.82kW。

124

化工热力学模拟试题(3)及参考答案

一（共60分）是非题（每题3分）

1 气液两相平衡的条件是气液两相的逸度相等。 （ ） 2 偏离函数法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。（ ） 3 纯物质的三相点温度随着所处压力的不同而改变。 （ ） 4 正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。 （ ） 5 可逆过程的有效能守恒。 （ ） 6 稳定流动过程的能量积累为零，熵的积累为零。 （ ） 7 对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数相等。（ ） 8 某二元系有ln?1?0，则必有ln?2?0。（ ）

9 Gibbs函数与逸度系数的关系是G(T,p)?Gig(T,p?1)?RTlnf。 （ ） 10 合理用能的总则是按质用能，按需供能。 （ ） 11 纯物质由液体变成蒸气，必须经过气化的相变化过程。 （ ） 12 在同一温度下，纯物质的饱和蒸气与饱和液体的Gibbs函数相等。 （ ） 13 纯物质的Virial系数，如B ，C等，仅是温度和压力的函数。 （ ） 14 T温度下过热纯蒸气的压力大于PS(T)。 （ ） 15 当压力趋于零时，M(T,p)?Mig(T,p)?0（M是摩尔容量性质）。（ ）

16 对于混合系统，偏离函数中的参考态是与研究态同温、同组成的理想气体混合物。（ ） 17 一般情况下，经绝热可逆膨胀后，流体的温度下降。 （ ）

18 二元理想稀溶液，1组分符合Lewis-Randall规则，则2组分必符合Henry规则。 （ ） 19 对于正偏差系统，液相中组分的活度系数总是大于1。 （ ）

20 某封闭系统经一可逆过程，作功500kJ且放热1000kJ，则系统的熵变大于零。（ ） 二（15分）某二元混合物，在T，P时，其摩尔体积度表达式为

V?90x1+50x2+(6x1+9x2)x1x2

其中V的单位是cm3 /mol。试确定在该温度压力下： (1) 用x1 表示V1，V2； (2) 无限稀释下V1?，V2?的值；

(3) 作图V－x1 ,在图上标出V1，V2，V1，V2的点。

三（15分） 低压下丙酮(1)-乙腈(2)组成的二元系统的气液平衡可近似为理想系统，查得组分的Antoine方程如下：

??ln[7.502P1S]?16.6513?Sln[7.502P2]?16.2874?2940.46

T?35.932945.47

T?49.15P单位为kPa，T单位为K。试求：（1）该系统互成平衡的气液相组成；（2）55℃时，液相组成为x1 =0.35时的平衡压力与气相组成；（3）溶液中总组成为Z1?0.8，当P为85kPa下55℃时的液相分率以及气液相组成。

四（10分） 说明蒸气动力循环的工作原理（画出工作示意图并在相应的T－S图上标示循环过程）。并据此提出提高蒸气效率的举措。

125

参考答案

一、1 错；2 对；3 错；4 错；5 对；6 对；7 对；8 错；9 错；10 对；11错；12 对；13 错；14 错；15 错；16 对；17 对；18 对；19 对；20 错 二、nV?90n1?50n2?n1n2(6n1?9n2)，则： n2 100 90 80 V ??(nV)?V1????90?(x2?2x1x2)(6x1?9x2)?6x1x2?n ?1?n2?90?9(1?x1)2(1?2x1)??(nV)?V2????50?x1(1?2x2)(6x1?9x2)?n ?2?n12?50?3x1(?3?7x1?2x1)V2? V2 70 23?1V?limV1?lim??90?9(1?x1)(1?2x1)???99.0cm?molx1?0x1?0?1

23?1V2??limV2?lim??50?3x1(?3?7x1?2x1)???56cm?molx2?0x1?160 V1?

三、当T=328K时

P?96.41kPa，P?40.83kPa。

S(1) 当x1?0时，P?P2?40.83kPa，y1?0； S1S250 V1 40 0.0 0.6 0.8 x 模拟试题(3)—试题二附图 0.2 0.4 1.0 S当x1?0.1时，P?P1Sx1?P2x2?96.41?0.1?40.83?0.9?46.39kPa，

P1Sx196.41?0.1y1???0.208；同理其他数据点计算结果如下表所示：

P46.39x1 P/kPa

0 40.83 0.1 46.39 0.2 51.95 0.3 57.5 0.4 63.06 0.5 68.62 0.6 74.18 0.7 79.74 0.8 85.29 0.9 90.85 1.0 96.41

S(2) 当x1?0.35时，P?P1Sx1?P2x2?96.41?0.35?40.83?0.65?60.28kPa P1Sx196.41?0.35y1???0.560

P60.28y1

0.0 0.208 0.371 0.503 0.612 0.702 0.780 0.846 0.904 0.955 1.0

(3) 以1mol混合物为计算基准，设液相分率为?，则有：

SP?P1Sx1?P2x2?96.41x1?40.83(1?x1)?85，解得x1?0.795

P1Sx196.41?0.795y1???0.901

P85?x1?(1??)y1?z1?0.8，解得??0.953

四、 蒸气动力循环是以水蒸气为工质，将热能连续不断地转换成机械能的热力循环。现代

126

化的大型化工厂，蒸气动力循环为全厂供给动力、供热及供应工艺用蒸气。分析动力循环的目的是研究循环中热、功转换的效果及其影响因素，提高能量转换的效率。

Rankine循环是最简单的蒸气动力循环，它由锅炉、气轮机、冷凝器和水泵组成，如附图所示。

锅炉

气轮机

水泵

冷凝器

Rankine循环的示意图和T-S图

1→2 的过程：过热蒸气在气轮机中的可逆绝热膨胀过程，对外所做轴功

WS??H?H2?H1kJ?kg?1

2→3 的过程：乏气在冷凝器中的等温等压冷凝过程，工质放出的热量

Q2??H?H3?H2WP??H?H4?H3kJ?kg?1 kJ?kg?1

3→4 的过程：冷凝水通过水泵由P3升压至P4的可逆绝热压缩过程，需要消耗的轴功 将水看作是不可压缩流体，则

WP??VdP?V?P4?P3?kJ?kg?1

P3P44→1 的过程：水在锅炉中等压升温和等压气化，成为过热蒸气的过程。工质在锅炉中吸收的热量

Q1??H?H1?H4kJ?kg?1

理想Rankine循环的热效率

????Ws?WP?Q1??H1?H2???H3?H4?H1?H4

蒸气动力循环中，水泵的耗功量远小于气轮机的做功量

???WsH1?H2? Q1H1?H4提高蒸气效率的举措主要为通过改变蒸气参数提高Rankine循环的热效率。 （1） 提高蒸气的过热温度

在相同的蒸气压力下，提高蒸气的过热温度时, 可提高平均吸热温度，增大作功量，提高循环的热效率，并且可以降低气耗率。同时乏气的干度增加，使透平机的相对内部效率也可提高。但是蒸气的最高温度受到金属材料性能的限制，不能无限地提高，一般过热蒸气的最高温度以不超873K为宜。 （2） 提高蒸气的压力

当蒸气压力提高时，热效率提高、而气耗率下降。但是随着压力的提高，乏气的干度下

127

降，即湿含量增加，因而会引起透乎机相对内部效率的降低．还会使透平中最后几级的叶片受到磨蚀，缩短寿命。乏气的干度一般不应低于0.88。另外，蒸气压力的提高，不能超过水的临界压力，设备制造费用也会因蒸气压力的提高而大幅上升。 (3) 其次在工艺上可采用引出蒸气再热循环、回热循环和热电循环等。

128

化工热力学模拟试题(4)及参考答案

一（共30分）基本概念题（每小题或每空1分）

1 纯物质由蒸气变成液体，必须经历经冷凝的相变化过程。

A、True B、False （ ）

2 在相同的温度下，纯物质的饱和液体的Gibbs函数GSL与饱和蒸气的Gibbs函数GSV相等。 A、True B、False （ ） 3 气体混合物的Virial系数，如B，C，D，…等是温度与组成的函数。 A、True B、False （ ） 4 Gibbs函数与逸度的关系满足G(T,p)?Gig(T,p)?RTln?。

A、True B、False （ ） 5 气液相平衡的条件是气液两相的逸度相等，即fL?fV。

A、True B、False （ ）

6 Gibbs-Duhem方程是严格的热力学方程，它可以用来检验热力学数据的一致性（或正确性）。 A、True B、False （ ） 7 在一定的压力下，气体的溶解度随温度的升高而降低。

A、True B、False （ ） 8 Wilson活度系数关联式对部分的互溶系统不适用。

A、True B、False （ ） ??M?9 偏摩尔量的定义可写为：Mi??。 ??x?i?T,P,nj?i? A、True B、False （ ）

?????f?f10 在恒T，P下，对二元系统而言，Gibbs-Duhem方程可写作x1?dln?1??x2?dln?2??0。

?x??x??1??2?A、True B、False （ ）

11 稳流过程的能量是守恒的，熵的累积量可能大于零，也可能小于零。 A、True B、False （ ） 12 可逆过程的有效能守恒。

A、True B、False （ ）

113 能量平衡关系式?H?u2?gz?Q?WS对任何系统、任何过程都适用。

2 A、True B、False （ ） 14 Wid具有状态函数的属性，而普通的WS则是过程函数。

A、True B、False （ ） 15 有效能实际上就是理想功，即Wid?EX。

A、True B、False （ ）

16 过热蒸气通过绝热可逆膨胀，对外做功为WS，经过计算此过程的理想功为Wid，则Wid（ ）WS。

A、大于； B、小于； C、相等； D、不确定。

17 某流体在稳态稳流装置内经历了一个不可逆绝热过程，所产生的功为25kW,试问流体的

129

熵变（ ）。

A、大于零； B、小于零； C、可正可负。 18 从工程实际角度出发，合理用能的实质是（ ）

A、过程是否经济；B、功耗大小； C、能耗大小；D、理想功大小。

GE19 对于理想溶液：V= ，H = ，? ，

RT?id＝ 。 ln?＝ ，fEEii???nGERT???20 写出下列偏摩尔量的关系式：?＝ ；

?n??i??T,p,nj?i????nln??????nlnf??= ；＝_______________。 ?????n?nii??T,p,nj?i???T,p,nj?i?21 Rankine循环的四个过程是 ；_______________；________________； 。

二 （12分） 有一个总体积为0.65m3 的压力容器，其极限压力为2.85MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问该容器在150℃条件下最多能装入多少 kg丙烷？已知：丙烷的物性参数为PC?4.25MPa，TC=369.8K，?=0.152，要求采用Peng-Robinson状态方程计算。其形式为：

P?RTa(T)? V?bV(V?b)?b(V?b)2R2TC??(Tr) 式中：a(T)?0.457235PC?(Tr)?1?k?(1?Tr0.5)；k?0.37646?1.54226??0.26992?2； b?0.077796RTC PC三 （12分）某蒸气压缩制冷循环，制冷量5.6?104kJ?h?1、蒸发室温度为 -12℃，若冷凝器用水冷却，进口温度为8℃，循环水量为无限大，请设计一套功耗最小的循环装置，并计算制冷循环消耗的最小功。若用空气来冷却冷凝，室温为28℃，消耗的最小功为多少？ 四 （12分） 某厂有输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位时，水温已降至70℃。试求水温降低过程中的热损失与损耗功。设大气温度为25℃，已知水的热容为4.184kJ?kg?1?K?1。

五 （15分） 在200℃和5.0MPa下，二元气体混合物逸度系数可以用下表示：

? ，f?的表达式，并求等ln??y1?y2??1?y2?，其中y1，y2为组分1、2的摩尔分率，求f12摩尔混合物的组分1、2逸度各为多少？

六（12分）乙醇(1)－甲苯(2)二元系统的气液平衡态的实验测定给定下列结果：

T?318.15K p?24.4k P

x1?0.30 y1?0.63 4另外，已知318.15K时纯组分的饱和蒸气压为：P1S?23.06kPa，pS2?10.05kPa。作通常低压气液平衡的假设，确定给定的状态：（1）液相的活度系数?1和?2；（2）液相的GERT的

130

值；（3）液相的?GRT，并注明答案的符号；（4）液相与理想溶液性质相比，是具有正偏差还是负偏差？气液平衡与Lewis-Randall规则相比是正偏差还是负偏差？ 七（7分） 从热力学基本方程出发证明下列关系：

?H??(?GRT)??? 2???TRT??P?V??(?GRT)?? ???P??TRT

参考答案

一、1 B；2 A；3 A；4 A；5 B；6 A；7 B；8 A；9 B；10 A；11 B；12 A；13 B；14 A；15 B；

GE?id?f??x；20 ln?，ln??i，16 C；17 A；18 A；19V?0；H?0；?0，ln?i?0，fiiiiRTEE??fln?i?x?i?；21等压加热蒸发过程、绝热膨胀做功过程、等压冷凝冷却过程、绝热压缩过程 ???T423.15P1.425??1.1443，Pr???0.3353 TC369.8PC4.24622二、Tr?k?0.37646?1.54226??0.26992?2?0.37646?1.54226?0.152?0.26992?0.1522?0.60283

????(Tr)???1?k(1?Tr)???1?0.60283?(1?1.1443)??0.91771

2R2TC8.3142?369.82a(T)?0.457235??(Tr)?0.457235??0.91771?933273.8

pC4.25b?0.077796RTC8.314?369.8?0.077796??56.28 pC4.25?2a(T)??V?b?RT?P?2V?2bV?b2???933273.8???56.28?3518.1??1.425?2

V?112.56V?3167.4????2取V(0)?RT/P?2469cm3?mol?1为初值，经若干次试差得：

V(1)?1867.4cm3?mol?1；V(2)?1684.5cm3?mol?1；V(3)?1617.7cm3?mol?1； V(4)?1591.7cm3?mol?1；V(5)?1581.3cm3?mol?1；V(6)?1577.1cm3?mol?1； V(7)?1575.4cm3?mol?1；V(8)?1574.7cm3?mol?1收敛

0.65?103m?M?44.01?10??28.61kg

Vm1.5755?3Vt三、由题意得 Wmin?Q0Q0TL?，用水来冷却时： WminTH?TLTH?TL281.15?261.15?5.6?104??4.29?103kJ?h?1?1.19kW TL261.15TH?TL301.15?261.15?5.6?104??8.58?103kJ?h?1?2.383kW TL261.15用空气来冷却时： Wmin?Q0四、取1kg水为计算基准，由热力学第一定律知?H?Q?WS，∵WS?0， ∴Q??H?CP?T?4.184?(343.15?383.15)??83.68kJ?kg?1

131

根据热力学第二定律知： ?Sg??Ssys??Sf?CPlnT2Q343.15(?83.68)?1?1??4.184ln??0.044kJ?kg?K T1T0363.15298.15WL?T0?Sg?0.044?298.15?13.12kJ?kg?1

五、nln??n1n2(n?n2)，则： n2??(nln?)?3?1??ln???2y2

??n1?n2???(nln?)?f2i????i?1,2)，则： ln?2????y1(1?2y2)，又iP，(??n2?n1??Pe2y3??Pey12(1?2y2) 2f，f122?0.53??Pe2y32当P=5MPa，y1?y2?0.5时，f=5?e=6.42MPa 1??5?e0.52?(1?2?0.5)?8.244MPa f2六、(1) ?1?Py124.4?0.634Py224.4?0.366??2.236????1.2694 ；2SS23.06?0.3010.05?0.70P1x1P2x2(2) GE/RT?x1ln?1?x2ln?2?0.30ln2.236?0.70ln1.2694?0.4084

(3) ?G/RT?x1lnx1?x2lnx2?GE/RT?0.3ln0.3?0.7ln0.7?0.4084??0.2025<0 (4) ∵?1?1，?2?1，为正偏差系统。

?G?d??T?dG?GTdT，当P恒定时，dG=-SdT七、???，又dG??SdT?VdP，将G?H?T?S代2dTT入得：

?T?S?(H?T?S)H??(G/T)???? ??T?T2T2??P?V??G???(?G/RT)??V?又?，∴，得证 ????P??P?T??TRT 132

化工热力学模拟试题(5)及参考答案

一(共34分) 是非、选择与填空题(每空2分)

1 宏观热力学的基本结论高度可靠、既可预言平衡，又可预言过程速度。( ) 2 稳态稳流过程，系统中无能量积累和熵积累。( )

3 流体P-V-T关系(或数据)是计算其它热力学性质的基础。( ) 4 维里方程的维里系数是反映分子间力的参数。( ) 5 自然界一切实际过程的熵产?Sg必大于零。( )

6 第一定律总能量方程?H?12?u2?g?Z?Q?WS对稳流或非稳流过程均适 用。( )

7 不同状态下的理想气体混合，焓、熵都守恒。( )

??nM8 偏摩尔性质的数学表达式为Mi????ni????T,P,nj[i]。( ) ??间的关系式为f?9. 混合物的逸度fM与组分的逸度fiM?yii?。( ) lnfi10 Gibbs-Duhem 方程在评估实验数据的质量及偏摩尔性质的相互推算方面有着重要的意

义。( )

11 气液平衡的泡点计算归根到底是由xi求yi。( )

12 液液分层现象不可能发生在对理想溶液有着强烈负偏差的溶液中。( )

13 对于同一热力过程完成同一状态变化而言，其理想功Wid与有效能变化?EX的关系是

Wid??EX。( )

?i，ln?i______0，Wilson参数?ij_______1。 14 对于真实溶液?i________?(选填=，≠，>，<)

15 对于任何实际过程，总有效能必 ，总无效能必________。 (A. 减少； B. 增加； C. 守恒)

16 对于指定的环境状态(T0，P0)，流体经历一个实际的热力过程后，其理想功Wid的计算__________。(A. 需要依赖实际过程； B. 只取决于状态变化)

17 设某制冷循环的制冷量为Q0，需要功量WS，则该循环向周围环境的排热量

Q?____________________。

二(10分) 某容器装丙烷，其容积Vt?0.5m3，耐压极限为2.7MPa，出于安全考虑，规定充进容器的丙烷在400K下，其压力不得超过耐压极限的器的丙烷为多少kg？

已知：丙烷的摩尔质量M?0.0441kg?mol?1，TC?369.8K，PC?4.25MPa，??0.152。 供参考的状态方程为：Z?1?B?B0??B1；B0?0.083?BPCRTC?P??r?Tr??； ?1，试求在该规定条件下，充进该容20.4220.1721B?0.139?； 1.64.2TrTr 133

三(10分) 某压缩机对某种气体进行压缩，该气体压缩前后的状态为：压缩前：T1?42C，

RP1?8.05MPa；压缩后：T2?124C，P2?15.78MPa。并已知H1??3640kJ?kmol?1，?1?1?1及C*。试求该压缩过程气体的焓变?H(以HR2??11000kJ?kmolP?108kJ?kmol?K1kmol为计算基准)。

四(14分)某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流体的流率为100kmol?h?1，CP?29kJ?kmol?1?K?1，温度从500K降为350K，冷流体的流率也是100kmol?h?1，热容也

是CP?29kJ?kmol?1?K?1，温度从300K进入热换器，该换热器表面的热损失Q??87000kJ?h?1，求该换热过程的损耗功WL。设T0?300K。

Q = -87000 kJ/hT1=500 K热流体T2=350 Kt1=300 K冷流体

五(8分) 已知P=2MPa，T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为：

??5x?8x2?4x3 [MPa]，试求上述温度、压力下，(1) 纯组分1的逸度f；(2) 纯组分1f11111的Henry系数k1。

六(18分) 已知某二元系在T=64.3℃，P=0.10133MPa时形成恒沸，其恒沸组成为

azaz设该二元系可采用Van Laar活度系数关联式，(1) 试用上述信息求Van Laarx1?y1?0.842。

式常数A、B。 (2) 试求T=64.3℃及x1?0.5时的泡点压力P及与之平衡气相组成y1。已知

S64.3℃时，P1S?0.0982MPa，P2?0.06076MPa。

?xln?2??x1ln?1?参考公式：A??1?2，?ln?B?1?????ln?2 1xln?xln??11??22?ln?1?A?Ax1??1???Bx2?222，ln?2?B?Bx2??1??Ax1??2

七(6分) 今有1 kmol空气，温度为300K，压力为0.10133MPa，其组成为79%N2和21%O2(摩尔分率)。(1) 今欲把它们分离为300K及0.10133MPa下纯态的O2和N2，求最小分离功(即理想功)。(2) 如果把该1 kmol空气分离为300K，0.10133MPa下的两股物流，A股含98%N2和2%O2；B股含50%N2和50%O2，求总的理想功。设T0?300K 参考公式：理想功计算式为：Wid??H?T0??S

参考答案

一、1 错；2 对；3 对；4 对；5 对；6 错；7 错；8 对；9 错；10 对；11 对；12 错；

?i，ln?i?0，?ij?1；15 A，B；16 B；17 Q?Q0?WS 13 对；14 ?i?? 134

二、C2H6的物性为：pC?4.25MPa、TC?369.8K、??0.152 Tr?T400P1.35??1.082、Pr???0.318，使用Virial方程进行计算： TC369.8PC4.25B(0)?0.083?B(1)0.422Tr1.6?0.083??0.139?0.4221.0821.6??0.2890 ?0.0155

?0.139?0.172Tr4.20.1721.0824.2BPC(0)(1)?B??B??0.2890?0.152?0.0155??0.2866 RTCZ?1??BP?PBP0.318?1??C??r?1?(?0.2866)??0.9158 RTRTT1.082?C?r6MPV0.0441?1.35?0.5?10m???9.77kg

ZRT0.9157?8.314?400三、以1kmol气体为计算基准，则

??1?H???C?PdT?CP(T2?T1)?108?(397?315)?8856kJ?kmol

T1T2R?R?1?H??H1??H?H2?3640?8856?11000?1496kJ?kmol

四、取整个热交换器为研究对象，根据热力学第一定律知： ?H??HH??HL?Q?WS，∵WS?0，因此有

mHCP(T2?T1)?mLCP(t2?t1)?Q，代入数据解得t2?420K

?Ssys??SH??SL?mHCPln?100?29?(ln?Sf?T2t?mLCPln2T1t1350420?ln)??58.59kJ?kmol?1?K?1500300

Q?87000?1?1??290kJ?kmol?K T0300根据热力学第二定律：??Ssys??Sf??Sg?0得到：

?Sg??Ssys??Sf??58.59?290?231.41kJ?kmol?1?K?1 WL?T0?Sg?300?231.41?69423kJ?kmol?1

23???f5x1?8x1?4x11五、f1?lim???lim?1MPa

x1?1?x?x1?1x1?1?23???f5x1?8x1?4x11k1?lim???lim?5MPa

x1?0?x?x1?0x1?1?az六、?1?PP1S?P0.101330.10133az?1.66771 ?1.03187，?2?S?0.0982P20.0607622az?xaz?ln?0.158ln1.66771??az22A??1?az??ln?1??1????ln1.03187?0.517 ?xln?az??0.842ln1.03187???11? 135

2azaz?x1?ln?1?0.842ln1.03187?azB??1?az??ln?2??1????ln1.66771?0.545 ?xln?az??0.158ln1.66771???22?2当x1?0.5时，则有 ln?1?A?Ax1??1???Bx2??B?Bx2?1????Ax1??S22?0.517?0.5170.5???1???0.5450.5?0.545?0.5170.5???1??0.5450.5??22?0.1363，?1?1.146

ln?2???0.1292，?2?1.138

P?P1x1?1?P2x2?2?0.0982?0.5?1.146?0.0676?0.5?1.138?0.0908MPa P1Sx1?10.0982?0.5?1.146y1???0.6194

P0.0908S七、取1mol空气为计算基准 (1)

Wid?RT0??yilnyi?8.314?298.15?(0.79ln0.79?0.21ln0.21)i

??1274.0J?mol?1(2) 设被分离的两股富含N2、富含氧气O2的流量分别为n1、n2(mol)，则有分别对N2和O2进行物料衡算：

?N2：0.98n1?0.50n2?0.79 ?O：0.02n?0.50n?0.21?212Wid'；解得：n1?0.604mol，n2?0.396mol

为计算该过程的理想功W?id，可设计如下的路径：

1 mol Air100%N2，100%O2W1idWidn198%N2，2%O2n2W2id50%N2，50%O22则W?id?Wid?(n1?W1id?n2?Wid)

11W1id?RT0??yilnyi?8.314?298.15?(0.98ln0.98?0.02ln0.02)i

??243.02J?mol?12Wid?RT0??yi2lnyi2?8.314?298.15?(0.50ln0.50?0.50ln0.50)i

??1718.19J?mol?1因此：

2W?id?Wid?(n1?W1id?n2?Wid)??1274.0??0.604?(?243.02)?0.396?(?1718.19)???446.8J?mol?1

136

化工热力学模拟试题(6)及参考答案

一（35分）判断、选择、填空题（前21小题每题1分）

1 理想气体的焓、熵及Gibbs函数仅仅是温度的函数。 （ ） 2 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积小于同温同压下的理想气体摩尔体积。所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（ ）

3 气体混合物的Virial系数，如B，C，D，…，是温度、压力和组成的函数。 （ ） 4 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG?RTdlnf。 （ ） 5 理想气体混合物就是一种理想的溶液。 （ ） 6 二元共沸物的自由度为1。

7 Gibbs-Duhem方程是严格的热力学方程，它可用来检验热力学数据的一致性（或正确性）。（ ）

8 稳流中发生的绝热可逆压缩或膨胀过程为等熵过程。 （ ） 9 功的传递不会引起熵的流动，当有功输出或输入系统时，系统不会发生熵变。（ ） 10 稳态稳流过程熵的累积可能大于零，也可能小于零。 （ ） 11 有效能实际上就是理想功，即Ex?Wid。 （ ）

12 能表达流体在临界点的p-V等温线正确趋势的Virial方程，必须至少用到：A、第三Virial系数；B、第二Virial系数；C、无穷项；D、只需要理想气体状态方程 ( ）

X（T，P）13 Gibbs函数变化与PVT关系为Gig(T，P)?G（则GX 的状T，P）?RTlnp，

态应该为：A、T和p下的纯理想气体；B、T和零压下的纯理想气体；C、T和单位压力下的纯理想气体 （ ） 14 下列关系不成立的是：

???(nln?)???(nlnf)?A、ln?i?? ； B、； lnf?i????n?n?i?T，P，nj?i??i?T，P，nj?i????(nGE/RT)?C、ln?i?? （ ） ??ni??T，P，nj?i?15 二元非理想溶液在溶质为极小浓度的条件下，其溶质与溶剂组分分别遵守：A、两者均为Henry定律； B、Henry定律和Lewis-Randall规则； C、两者均为Lewis-Randall规则； D、均不适合 （ ）

16 由混合物的逸度的表达式Gi?Giig?RTlnfi知，Gigi的状态为：A、系统温度、P=1的纯组分i的理想气体状态；B、系统温度、系统压力的纯组分i的理想气体状态；C、系统温度、P=1的纯组分i；D、系统温度、系统压力、系统组成的理想气体混合物 （ ） 17 某封闭系统经历一可逆过程。系统对外界作功和排热分别为15kJ和5kJ ，试问系统的熵

变：A、为正；B、为负；C、可正可负 （ ）

18 某流体在稳流装置内经历一不可逆绝热过程，装置所产生的功为24kJ 。试问流体的熵

变：A、为正；B、为负；C、可正可负 （ ）

19 从合理用能角度出发，低温流体在传热过程中，冷热流体的温差一般要求：A、大； B、

小； C、相等； D、可大可小 （ ）

20、一流体从状态1分别经历可逆过程R与不可逆过程NR到达状态2，两个过程的环境状

137

?态相同，则过程R的理想功比过程NR的理想功要：

A、大； B、小； C、相等； D、不确定 （ ）

21 过热蒸气通过可逆绝热膨胀，对外作功为WS，经计算此过程的理想功为Wid，则W（S ）

Wid。

A、大； B、小； C、相等； D、不确定 （ ）

22 （2分）正丁烷的偏心因子为??0.193，临界压力为PC?3.797MPa，则在Tr?0.7时

的蒸气压为_____________________MPa。

23 （2分）偏离函数指的是：

。 24 （2分）超额函数指的是： 。

25 （2分）在理想功Wid的定义中，完全可逆概念是指：（1） ；（2） 。

26 （3分）理想溶液指的是： ；并满足：

?GE/RT=__________；?i=____________；fi=______________。

27 （3分）单级压缩制冷循环的四个过程为：（1）_____________；（2）______________；（3）_______________；（4）________________。 二（10分）由状态方程pV?RT?(b?a)P与混合规则a???yiyjaiaj和b??yibi导RTiij出二元混合物中的组分1的偏摩尔体积V1表达式。提示：偏摩尔量的定义式为： ???nM??Mi?? ??ni?T，P，n?j?i?三（16分）将1MPa、527℃的空气与0.1MPa、27℃的空气相混和，若两股空气的质量流率之比为1:3，假设混合过程为绝热可逆，空气可视为理想气体，则混合后的空气压力、温度

7各为多少？过程的有效能损失为多少？空气的恒压热容为Cp?R。

2四（15分）某蒸气压缩制冷循环，要保持冷冻室温度为-20℃，每小时需将41.9?105kJ?h?1的热量排给15℃的环境（大气），试求：（1）此循环的最大制冷系数；（2）压缩机最小的耗功量。

五（18分）某二元系统，气相可视为理想气体，液相为非理想溶液，溶液的超额Gibbs函GE?Bx1x2。在某一温度下，该系统有一恒沸点，恒沸组成是x1?0.8002，数的表达式为RTSP2?17.6kPa，恒沸压力是63.24kPa，该温度下纯组分1，2的饱和蒸气压分别为P1S?58.5kPa，

试求该二元系统在此温度下，当x1?0.40时的气相组成与平衡压力。

六（9分）已知二元系统的T、xi，试画出用Peng-Robinson（PR）状态方程计算其平衡泡点的P，yi的框图，并作简要说明。Peng-Robinson方程的形式为： p?RT?V?bV(?Va?b)

b?(Vb) 138

2RTR2TC其中：a?0.457235，b?0.077796C；

pCpC混合规则为：am???yiyjaiaj(1?kij)；

ij 式中当i?j时，kij?0；当i?j时，kij?0； bm??yibi

i逸度系数的表达式为：

ln?i?

??bi2??V?(2?1)bm?bip(V?b)a(z?1)?ln???xjaij??ln??? bmRTba22?bRT?V?(2?1)b???m??jm??参考答案

一、1 False；2 False；3 False；4 False；5 True；6 True；7 True；8 True；9 False；10 False； 11 False；12 C；13 C；14 B；15 B；16 A；17 B；18 A；19 B；20 C；21 C；22 0.2435；23 气体在真实状态下的热力学性质与相同温度下，当气体处于理想气体状态下热力学性质之差，表达为：MR?M?Mig，其中M?(U、V、H、S、A、G、CP、CV，)；24 在相同温度、压力和组成下，真实溶液与理想溶液的摩尔性质之差，表达式为：ME?M?Mis，其中M?(U、V、H、S、A、G、CP、CV，)；25 (1) 系统内部发生的一切变化是可逆的；(2) 系统与环境间进行可逆的热交换。26 遵循Lewis-Randall规则的溶液成为理想溶液，表达式为：

??f??x，x?[0,1]；GE/RT?0，??1，f??f??x；27 (1) 低压蒸气压缩，(2) 高压蒸fiiiiiiii气冷却冷凝，(3) 高压液体节流膨胀，(4) 湿蒸气的定压蒸发。 a??二、由PV?RT??b???P知：

RT??nV???(nV)?nRTnaRTd(nb)1d(na)，V1?? ?nb???????nPdnRTdnPRT?1?n112∵ b??yibi，a???yiyjaiaj，则：

iij22n1n1n2n2d(a1?2a1a2?a2)d(nb)d(n1b1?n2b2)d(na)nnn??b1，??2y1a1?2y2a1a2?a2

dn1dn1dn1dn1∴ V1?RT1?b1??2y1a1?2y2a1a2?a2 PRT??三、取混合器为研究对象，由物料衡算可知： ?m?m1?m2??m1:m2?1:3(1)(2)m1，1MPa，527℃

混合器 T，P，m 由热力学第一定律知：

?H?Q?WS?0(Q?0，WS?0)，

m2，0.1MPa，27℃ 模拟试题(6)—试题三附图

(3)

139

即?H?m1CP(T?T1)?m2CP(T?T2)?0

由(2)与(3)联立求解得：T?T1?3T2527?3?27??273?425K 44由热力学第二定律知：??Ssys??Sf??Sg?0

∵ 过程可逆绝热， ?Sf?0，?Sg?0 ∴ ?Ssys?0，即：

???T??P???T??P??m1??CPln???Rln????m2??CPln???Rln????0

?????T1??P1???T2??P2????(4)

??T??T?3???P??P?3?7CPln???????Rln???????0，CP?R,解得：P?0.2551MPa

TTPP2????1??2?????1??2???四、见《化工热力学模拟试题4第三题》详解。 nnnGE?B12，则： 五、RTn??(nGE/RT)???(nGE/RT)?22ln?1????Bx2，ln?2????Bx1

?n1?n2??n2??n1由气液相平衡关系Pyi?2B(x22?x1)?lnSPixi?i及恒沸点关系xiazS?1P2?yi知：az?S，代入数据得：

?2P117.6，解得B?2.01 58.52当x1?0.4，ln?1?2.01x22?2.01?0.6?0.7233，?1?2.061；同理?2?1.379 SP?P1Sx1?1?P2x2?2?58.5?0.4?2.061?17.6?0.6?1.379?62.8kPa

P1Sx1?158.5?0.4?2.061y1???0.768

P62.8五、见以下附图.

140

输入Tci,pci,?i,kij(kii=kjj=0)输入独立变量T,xi假设温度的初值p0计算纯物质状态方程参数ai,bi值液相结合混合规则，计算液相混合物常数aL,bL汽相假设汽相组成的初值yi0结合混合规则，计算汽相混合物常数aV,bV求解PR方程的汽相根VLi求解PR方程的液相根VL计算液相逸度系数?L计算汽相逸度系数?计算yi=xi*?Li/?ViViyi-y0i >10-4No?yi - 1 >10-4Noyesy0i=yiyes调整压力p 模拟试题(6)—试题五附图 以Peng-Robinson状态方程采用等压露点法计算气液平衡框图

输出结果 141

化工热力学模拟试题(7)及参考答案

一（共20分）是非题（下列说法正确的在括号内打√，错误的打×，每小题2分） 1 纯物质的三相点随所处的压力不同而改变。

2 气体混合物的Virial系数，如B，C，…，是温度和组成的函数。 3 当压力趋于零时，M(T,p)?Mig(T,p)?0（M是摩尔容量性质）。 温度的变化。

5 对于理想溶液来说，所有的超额性质均为零。

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4 由于偏离函数是两个等温状态的热力学性质之差，故不能用偏离函数来计算热力学性质随

?V?f?L，fV?fL，fV?fL。 6 混合物系统达到气液平衡时，总是有fiiii7 能满足热力学一致性的气液平衡数据就是高质量的数据。

10 从工程角度出发，过程用能合理与否的判据是过程是否经济。 分）

1 T温度下的过热纯蒸气的压力P（ ）

A、大于该温度下的饱和蒸气压 B、小于该温度下的饱和蒸气压 C、等于该温度下的饱和蒸气压 D、以上说法都不对 2 当P→0时，纯气体的??RTP?V?T,P???的值为（ ） A、0 B、很高的T时为0 C、与第三Virial系数有关 D、在Boyle温度时为0

8 根据流动系统热力学原理，熵产为零的过程，过程的损耗功也为零，是可逆过程。9 高压蒸气的有效能较低压蒸气的有效能为大，而且热转化为功的效率也较高。

二（共20分）单项选择题（下列各题各有一正确答案，请选择并填写在括号内，每小题2

3 由dG??SdT?VdP，当一气体符合P?RT?V?b?的状态方程，从V1等温可逆膨胀到V2，则气体的?S为：（ ） ?V?b?A、Rln?1?

V?b?2??V?b?C、Rln?2?

?V1?b??V?B、Rln?1?

?V2?D、Rln???V2?? ??V1?ig4 某气体在温度（T1，P1）时的状态下为理想气体，选定的参考态为（T1，P0）下的理想气体状态，则它的偏离焓H?T1,p1??HA、0

?P?C、Cpln?1?

?P0??T1,p0?的大小为（ ）

?P?B、RT1ln?1?

?P0??P?D、RT1ln?0?

?P1?5 对理想溶液的性质，下列说法描述不正确的是：（ ） A、VE?0，SE?0 B、?H?0，?S?0

C、UE?0，GE?0 D、?H?0，?G?RT?xilnxi

142

6 根据偏摩尔性质的定义和特征，下列选项正确的是（ ） ???A、ln???yiln?i?yi??fi?ln? ?， lnf??iy???yi?? ?i?， lnf??yilnfB、ln???yiln??i???f?i?， lnf??yiln?iC、ln???yiln???yi???D、ln???yiln?i?yi???，lnf??yilnfi ??? ????1?0.9381，??2?0.8812，则7 二元气体混合物的摩尔分数yi?0.3，在一定的T，P下，?混合物的逸度系数为（ ）

A、0.8978 B、0.9097 C、0.9381 D、0.9092

8 从合理用能角度出发，在流体输送过程中，其它条件都相同的情况下，同样物质的高温流体比低温流体流速（ ）

A、大 B、小 C、相等 D、可大可小

9 稳定流动系统的能量累积等于零，熵的累积则（ ） A、大于零 B、不确定 C、小于零 D、等于零

10 某封闭系统经历一不可逆过程，系统所作的功和排出的热量分别为100kJ和45kJ，问系统的熵变（ ）

A、等于零 B、大于零 C、小于零 D、说不清楚

三 （20分）填空题（在下列每一题的空格上写出正确答案，每小题2分） 1写出你所知道的气体状态方程的名称（4个即可）

， ， ， 。 2 二元混合物的焓表达式为H?x1H1?x2H2??x1x2，则

H1? ，

H2? 。

3 苯（1）－环己烷（2）二元系统在77.6℃，压力为101.3kPa时形成恒沸物，恒沸组成为x1?0.525，已知该温度下苯的饱和蒸气压为99.3kPa，环己烷的饱和蒸气压为98.0kPa。则

Van Laar方程是A12= ，A21= 。 A12A21x1x2GE?已知Van Laar方程为 RTA12x1?A21x24 在环境温度为300K的条件下，将含有6mol的N2和4mol的O2完全分开的理想功为 kJ。

5 （请在每个空格上填“上升、不变、下降”中的其中之一） 理想气体经过节流阀绝热节流后，温度会 ； 家用空调制冷剂在空调内经节流阀节流后，温度会 ； ?J?0的流体经节流阀绝热节流后，温度会 ；

143

节流后流体的熵值会 。 四（共30分）计算题

1 （12分）已知环己烷（1）－苯（2）系统在40℃时的活度系数模型为GE?0.458RTx1x2，

S纯组分的蒸气压为P1S?24.62kPa，P2?24.42kPa，试求该温度下当液相组成为x1?0.2时

的气相组成和压力。

2 （12分）有一逆流式换热器，利用废气加热空气。空气从0.1MPa，20℃的状态被加热到125℃，空气的流量为1.5kg?s?1，而废气以0.13MPa，250℃的状态冷却到95℃，废气的比等压热容为0.84kJ?kg-1?K-1、空气的比等压热容为1.04kJ?kg-1?K-1，假定空气与废气通过换热器的压力和动能变化可忽略不计，而且换热器与环境无热量交换，环境状态为0.13MPa，300K，试求换热器中不可逆传热的损耗功和有效能损失，换热器的有效能效率。 （提示：损耗功WL?T0??Sg；有效能B?H?H0?T0?S?S0?）

3 （6分）某二元混合物，其逸度表达式为lnf?A?Bx2?Cx22，式中A，B，C均为T，PGE的函数，试确定，ln?1，ln?2的相应关系式（二组分均以Lewis－Randall规则为标准态

RT逸度）。

五（10分）说明空调制冷的工作原理（图示出工作示意图并在相应的T－S图上标出循环过程）。并据此提出使用时的节能措施，解释为什么北方严寒地区不适宜用热泵空调制热。

参考答案

一 1 ×； 2√； 3 ×； 4 ×；5 ×；6 ×；7 ×；8 √；9 √；10 √ 二 1 B；2 D；3 C；4 A；5 B；6 C；7 A；8 A；9 D；10 D

2三 1)SRK方程，RK方程，PR方程，Virial方程；2)H1?H1??x22；H2?H2??x1；

3)A12?0.125，A21?0.0919；4)16.79kJ；5)不变、下降、上升、上升

??(nGE/RT)?四 1 nG/RT?0.458x1x2，ln?i??，则： ??ni??T,p,nj[i]E2ln?1?0.458x22，ln?2?0.458x1。当x1?0.2，?1?1.341，?2?1.0185 SP?P1Sx1?1?P2x2?2?24.62?0.2?1.341?24.42?0.8?1.0185?26.5kPa

P1Sx1?124.62?0.2?1.341y1???0.249

P26.52 取逆流热交换器为系统，根据热力学第一定律知： m1CP1(t2?t1)?m2CP2(T2?T1)?0，即：

1.5?1.04?(125?20)?m2?0.84?(95?250)?0，解得m2?1.26kg?s?1

0.13MPa，250℃ 95℃ 3 2 125℃ 0.1MPa，20℃ 模拟试题(7)—试题四第2题附图

4 1

144

各点有效能计算如下：

?tP?点1：B1?m1?(H1?H0)?T0(S1?S0)??m1?CP1(t1?T0)?T0CP1ln1?RT0ln1?

T0P0???tP?点2：B2?m1?(H2?H0)?T0(S2?S0)??m1?CP1(t2?T0)?T0CP1ln2?RT0ln1?

T0P0???TP?点3：B3?m2?(H3?H0)?T0(S3?S0)??m2?CP2(T1?T0)?T0CP2ln1?RT0ln2?

T0P0???TP?点4：B3?m2?(H4?H0)?T0(S4?S0)??m2?CP2(T2?T0)?T0CP2ln2?RT0ln2?

T0P0??代入数据得：B1?0.13kJ?s?1，B2?20.6kJ?s?1，B3?87.83kJ?s?1，B4?35.48kJ?s?1 根据有效能衡算关系得：

WL?B2?B4?(B1?B3)?0.13?87.83?20.6?35.48?31.88kJ?s?1 ?a?1?WL31.88?1??63.8%

B1?B30.13?87.83或按下列方法计算有效能损失：

t398?0.478kJ?K?1?s?1 空气：?Sair?m1CP1ln(2)?1.5?1.04?lnt1393废气：?Swaste?m2CP2ln(T2368)?1.258?0.84?ln??0.371kJ?K?1?s?1 T1523根据热力学第二定律知：?(?Sair??Swaste)??Sf??Sg?0，∵Q=0，?Sf?0

?Sg??Sair??Swaste?0.478?0.371?1.07kJ?K?1?s?1

WL?T0??Sg?1.07?300?31.9kJ?s?1 n23 nlnf?An?Bn2?C2，则：

nln????nlnf??????nlnf??ff2212；???A?Cxln?????A?B?C(2x2?x2) 2x1??n1?nx2??n2?n21取Lewis-Randall规则为标准态，则：

?????f?f?f1??lim?1??eA；f2?lim?2??eA?B?C

x1?1?x?x2?1?x??1??2?????f?f?221 ln?1?ln???Cx2；ln?2?ln??2??Cx1??f?x??f?x?1?2??1?2GE?x1ln?1?x2ln?2?Cx1x2 RT 145

模拟试题(7)—试题五附图 五

制冷系数定义为：?C?Q0WS1TH?1TL3 散热器 2 WS T 2

节流阀 压缩机 TH 3 4 蒸发器 TL

4 S

1 1

Q0

当TL?时，?C?，即消耗单位量的功时，Q0?，越节能 制热系数定义为：?H?QHWS1 TL1?TH当TL?时，制热。

TLT?，1?L?，?H?即消耗单位量的功时，QH?，所以不适宜用热泵空调THTH 146

化工热力学模拟试题(8)及参考答案

一 判断、选择、填空题(35分，前21小题每题1分) 1 孤立系统的热力学能和熵都是一定值。 2 描述封闭系统中理想气体绝热可逆途径的方程是

T2?p2???T1?p1?(k?1)?k( )

ig(其中k?Cigp/CV，而一位

学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆条件。 3 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs函数相等。 方程。

ig5 (S?S0)(T，P)?Rln( ) ( ) (

) ) ) ) )

4 理想气体的状态方程是pV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为真实气体的状态

P与参考态的压力P0无关。 P0( ( ( (

6 符合热力学一致性检验的气液平衡数据一定是真实可靠的。 7 从超额性质的定义可知，其数值越大，则溶液的非理想性越强。 8 液液相平衡一般出现在与理想溶液有较大正偏差的溶液中。 9 在气液两相达到平衡时，其气液两相混合物的逸度相等。

( ) (

)

110 能量平衡关系?H??u2?g?Z?Q?WS对任何系统、任何过程均适用。

211 在二元系统的气液平衡中，若(1)为轻组分，(2)为重组分，则y1?x1；y2?x2。

( ) 11 热力学第二定律告诉我们，熵产为零的过程，熵流也为零。

(

) )

12 偏心因子是从下列定义的：A.分子的对称性；B. 蒸气压性质；C.分子的极性。 (

14 下列关系不成立的是：

?Ef?(nlnf)??(ln?)???(nG/RT)???i??xA.ln?；B.ln(i)??；C. ( ) ln??i???ni?T,P,nj[i]?i?T,P,nj[i]??ni??T,P,nj[i]xi13 对于任一均相物质，其U和H的关系为：A. H≤U；B. H>U；C. H=U；D. 不能确定。

( )

15 一气体符合P?RT/(V?b)的状态方程，从V1等温可逆膨胀至V2，则系统的?S为： A. RTlnV?bV2?bV；B. 0；C. Rln2；D. Rln2

V1?bV1?bV1 ( )

?fRTlni知，Gig(T,P,{y})的状态

Pyi16 由混合物的逸度的表达式Gi(T,P,{y})?Gigi(T,P,{y})?为：A. 系统温度、P=1的纯组分i的理想气体状态；B. 系统温度、系统压力的纯组分i的理想气体状态；C. 系统温度、p=1的纯组分i；D. 系统温度、系统压力、系统组成{y}的理想气体混合物。

熵变：A.为正；B.为负；C.可正可负

体吸热)是10kJ。试问流体的熵变：A. 为正；B. 为负；C. 可正可负

( ) ( (

) )

17 某封闭系统经历一不可逆过程。系统对外界作功和排热分别为15kJ和5kJ，试问系统的18 某流体在稳流装置内经历一不可逆过程，加给装置的功为25kJ，从装置带走的热量(即流19 从合理用能角度出发，在流体输送过程中，同样物质的高温物体比低温物体的流速要：

147

A 大；B.小；C.相等；D.可大可小 二定律；C. 热力学第一与第二定律

( )

20 合理地评价化工过程能量综合利用所采用的方法是：A. 热力学第一定律；B. 热力学第

( )

)

?1?0.9381，??2?0.8812，则21 二元气体混合物的摩尔分数y1?0.3，在一定的T，P下，?此时混合物的逸度系数为： A. 0.9097；B. 0.8979；C. 0.8982；D. 0.9092。 ( 22 (2分)纯物质的临界点关系满足： ； ;

23 (2分)理想功Wid指的是： 24 (2分)有效能定义中，①完全可逆的概念是指： ② 环境状态是指：

25 (2分)损耗功的含义为：

id26 (3分)理想溶液的热力学特征是：?Uid? ；?H? ；?Vid? ；?Sid? ；?A? ；?Gid? id ；② 327 (3分)蒸气压缩制热循环的四个过程为：① ③

；④

；

3二 (10分) 将压力为2.03MPa，温度为477K条件下测量的2.83m的NH3压缩到0.142m，试用PR方程计算在温度为448.6K下，其压力为若干？已知NH3的物性数据如下：PC?11.318MPa，TC?405.45K，??0.255，ZC?0.280。PR方程的形式为：

P?RTa? V?bV(V?b)?b(V?b)22RTRTC其中：a?0.457235，b?0.077796C

PCPC三 (12分)将35kg，温度为427℃的铸钢件放入135kg，温度为21℃的油中冷却，已知铸钢件和油的比热容分别为：(CP)钢?0.5kJ?kg?1?K?1，(CP)油?2.5kJ?kg?1?K?1。若无热损失，试求：(1) 铸钢件的熵变；(2) 油的熵变；(3) 铸钢件与油的总熵变；并判断此过程是否可逆？

四 (16分)蒸气动力循环的流程图如下图所示。已知锅炉产生的蒸气压力P1?6MPa，温度为t1?500C，该蒸气经节流阀作绝热膨胀后压力降为5MPa，然后进入气轮机作可逆绝热膨胀到排气压力P3?0.005MPa，假设水循环泵消耗的功率可忽略，试求：(1) 在T-S图上画出此循环的示意图；(2) 气轮机的入口温度；(3) 每kg蒸气在气轮机中的做功量；(4) 循环的热效率。

已知各点的参数及相关数据表如下：

(1) 当P1?6MPa，t1=500℃时，H1=3422.2kJ?kg?1，

?1?1S1?6.8803kJ?kg?K；

1节流阀汽轮机锅炉32WS5冷凝器Wpump4水水泵 模拟试题(8)—试题四附图(2) 当P=4MPa，H =3422.2kJ?kg?1时，经节流后的过热蒸气参数可由下列数据表查出：

温度/℃

440

焓H/kJ?kg?1

3307.1

148

熵S/kJ?kg?1?K?1

6.9041

500 3445.3

(3) 在3点的两相区，其参数可从下列表中查出 压力，?10Pa 0.040 0.060 ?57.0901 饱和蒸气 H/kJ?kg?1 2554.4 2567.4 S/kJ?kg?1?K?1 8.4746 8.3304 饱和液体 H/kJ?kg?1 121.46 151.53 S/kJ?kg?1?K?1 0.4226 0.5210 22五 (20分)某二元溶液，组分活度系数与组成的表达式为：ln?1?Bx2；ln?2?Bx1。其中BS仅仅是温度的函数。假设在相当的温度范围内，两组分的饱和蒸气压P1S/P2的比值为一定值。

(1)确定此二元溶液不产生恒沸点的B值范围；(2) 如产生恒沸点，证明恒沸组成

azx1S1?1P1???1?lnS?

?2??BP2?六 (7分)以PR状态方程为例，画出以状态方程计算纯物质的饱和蒸气压，饱和气液相摩尔体积计算框图。已知Peng-Robinson方程的形式为：

P?RTa? V?bV(V?b)?b(V?b)22RTRTC其中：a?0.457235，b?0.077796C；

PCPC

参考答案

一 1 ×； 2×； 3√； 4×；5 √；6 ×；7 √；8 √；9×；10 ×；11 ×；12 B；13 B；14 A；15 C；

??2P???P??0；23 系统的状16 D；17 C；18 A；19 A；20 C；21 B；22 ??0，??2?????V?T?TC??V?T?TC态变化以完全可逆的方式完成，理论上产生的最大功或消耗的最小功；24 (1) 衡量系统处于某状态时所具有的最大作功能力；(2) 周围环境处于T0、P0以及构成物质的浓度保持恒定且与构成环境的物质之间不发生化学反应，彼此间处于热力学平衡状态；25 实际功与理想

idid功之差，WL?T0??Sg；26 ?U?0；?H? idid0；?V?0；?S??R?xilnxi；

i?A?RTid?xilnxi；?Gid?RT?xilnxi；26 (1) 等压加热过程；(2) 绝热膨胀过程；(3)

ii等压冷却冷凝过程；(4) 绝热压缩过程。 二

2RTC8.314?405.452a?0.457235?0.457235??4.5905?105MPa?cm6?K?mol?2PC11.318；

b?0.077796RTC8.314?405.45?0.077796??23.17cm3?mol?1 PC11.318将PR方程恒等变形得关于V的迭代计算式：V1?b?RT1，代入a，b值后

aP1?2V1?2bV1?b2解得：V1?1859.56cm3?mol?1。依题意：

149

Vt'0.142?106Vt2.83?106??93.31cm3?mol?1，则： n???1521.9mol，V2?n1521.9V11859.56RT2a8.314?448.64.5905?105P2?-2?-?16.43MPa 222V2-bV2?2bV2-b93.31-23.1793.31?2?23.17?93.31-23.17三 (1)由热力学第一定律知：m1CP1(T?T1)?m2CP2(T?T2)?0，代入数据得： 35?0.5?(T?700)?135?2.5?(T?294)?0，解得 T?314K

T314?1?35?0.5?ln??14.03kJ?K T1700(2) ?Ssteel?m1CP1ln?Soil?m2CP2ln T 1 2 5 T314?1?135?2.5?ln?22.21kJ?K T2294(3) ∵过程绝热，∴ ?Ssur?0，则：

?St??Ssteel??Soil??14.03?22.21?8.18kJ?K?1?0

该过程为不可逆过程。 四 (1) 该过程的T-S图如下：

(2) 1?2为绝热节流膨胀过程，即等焓过程，因此：

?1H2?H1?3422.2kJ?kg

3 3’ S 模拟试题(8)—试题四附图 4 当H?3422.2kJ?kg?1条件下，按数据表7-2.1的数据，线性内插在求得P?4.0MPa下，t?490℃。在状态点1(P1?6MPa、t1?500℃)和条件点(P?4.0MPa，t?490℃)间作压力

内插，求得：

当P2?5.0MPa、H?3422.2kJ?kg?1时，t2?495℃，S2?6.9693kJ?kg?1?K?1 (3) 2?3为等熵过程，即S2?S3，3点处于两相区。

当p3?0.005MPa时，对水蒸气表进行内插得： p/?10Pa 0.050 ?5饱和液体 H/kJ?kg?1 136.5 S/kJ?kg?1?K?1 0.4718 饱和蒸气 H/kJ?kg?1 2560.9 S/kJ?kg?1?K?1 8.4025 SV设状态3的蒸气干度为x，则有：SSL3?(1?x)?S3'?x?S3?S2，即

0.4718?(1?x)?8.4025x?6.9693，解得：x=0.8193

SVH3?HSL3?(1?x)?H3'?x?136.5?(1?0.8193)?2560.9?0.8193?2122.8kJ?kg?1

?1WS?H2?H3?3422.2?2122.8?1299.4kJ?kg

(4) ?I?WSH2?H3H2?H31299.4????39.5% QHH2?H5H2?H43422.2?136.5SazSaz五 (1) 假如形成共沸物，则有：P1??1?P2??2

lnSP1SP2?azB(2x1?1)az；x1?S1?1P1?az1?lnS?，∵ x1?[0,1]，则： ??2??BP2? 150

S1?1P1?0??1?lnS??1

?2??BP2?SS?P1?1?1P1?当?1?lnS??0时，有B??ln?S?

??P?2??BP2??2?SS?P1?1?1P1?当?1?lnS??1时，有B?ln?S?

??P?2??BP2??2?SS?P1??P1?因此不形成共沸物的条件是：B??ln?S?或B??ln?S?

?P??P??2??2?az(2)形成共沸点的解为：x1?S1?1?P1?? ?1?ln??PS????2?B?2???六

输入Tc,Pc,w输入独立变量T，计算PR方程中a，bS估算蒸汽压P 初值iSSVSL求T，P 下的PR方程的饱和气液相根V ,V iSLSVSVSLSVSL并计算 ,?????????????????和ln(?/? )迭代pi值Sln(?/? )<10SLSV-5NOYESSSV计算得到P i，V ,V ,并计算其他热力学性质SL 模拟试题(8)—试题六附图 PR状态方程计算纯物质的蒸气、饱和热力学性质框图

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化工热力学模拟试题(9)及参考答案

一（共30分） 基本概念题（每小题或每空1分，在括号中正确的打√，错误的打×） 1 气液两相平衡的条件是同一组分在气液两相的逸度相等。 （ ） 2 对理想溶液来说，混合性质和超额性质是一致的。 （ ） 3 偏离函数法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。（ ） 4 正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。 （ ） 5 可逆过程的有效能守恒。 （ ） 6 稳态稳流过程的能量积累为零，熵的积累可能不为零。 （ ） 7 对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数相等。（ ） 8 某二元系有ln?1?0，则必有ln?2?0。 （ ） 9 理想气体的熵和Gibbs函数仅是温度的函数。 （ ） 10 合理用能的总则是按质用能，按需供能。 （ ） 11 纯物质由液体变成蒸气，必须经过气化的相变化过程。 （ ） 12. 纯物质的三相点温度随着所处压力的不同而改变。 （ ） 13 在同一温度下，纯物质的饱和蒸气与饱和液体的Gibbs函数相等。 ( ） 14 纯物质的Virial系数，如B、C等，是温度和压力的函数。 （ ） 15 T温度下过热纯蒸气的压力大于PS(T)。 （ ） 16 当压力趋于零时，M(T,p)?Mig(T,p)?0 (M是摩尔容量性质)。 （ ） 17 当P→0时， f/P→∞。 （ ） 18 Gibbs函数与逸度之间的关系是：G(T,p)?Gig(T,p?1)?RTlnf。 （ ） 19 偏离函数是两个等温状态的性质之差，因而不能用来计算性质随着温度的变 化。 （ ） 20 对于混合系统，偏离函数中的参考态是与研究态同温、同组成的理想气体混 合物。 （ ） 21 一般情况下，经绝热节流后，流体的温度下降。 （ ） 22 一般情况下，经绝热可逆膨胀后，流体的温度下降。 （ ） 23 二元理想稀溶液，1组分符合Lewis-Randall规则，则2组分必符合Henry定 律。 （ ） 24 能满足热力学一致性的气液平衡数据就是可靠的数据。 （ ） 25 某封闭系统经一可逆过程，作功100kJ且放热50kJ，则系统的熵变大于零。 （ ）

??ax2?bx?c 其中a、b、c为T、P的函二（16分） 某二元混合物，其逸度表达式为lnf11数，试求GERT, ln?1 表达式（均以Lewis-Randall定则为标准态）。

三（16分） 有一发明者设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ?kg?1的油料0.5kg?min?1，其产生的输出功率为170kW，规定这台热机工作的高温与低温分别为670K与330K，试判断此设计是否合理？

四（16分）正戊烷(1)- 正庚烷(2)组成的溶液可近似为理想溶液，查得组分的Antoine方程如下：

152

2477.07

T?39.942911.32S ln[7.502P2]?15.8737?T?56.51ln[7.502P1S]?15.8333?式中：P单位为kPa，T单位K。

试求 (1) 65℃与95kPa下，该系统互成平衡的气液相组成；(2) 55℃时，液相组成为x1?0.48时的平衡压力与气相组成。

五（12分）说明冰箱的工作原理（图出工作示意图并在相应的T-S图上标示循环过程）。并据此提出使用时的节能措施。提示：该过程为蒸气压缩制冷过程。 六（10分） 从热力学基本方程出发，证明下列关系：

????G/RT???H????2

?TRT??P????G/RT???V ?????PRT??T试卷所用公式给定如下

???nM??1. 偏摩尔量定义：Mi?? ??ni?T,P,n?j[i]2. 提示：热力学第一定律表达式： ?H?Q?WS 3. 热力学第二定律表达式：??Ssys??Sf??Sg?0 4. 热机效率：?I?5. 制冷系数：?C?

WNT~1?L QHTHQ0T~L -WNTH-TL参考答案

一 1 ×； 2×； 3√； 4×；5 √；6 ×；7 √；8 ×；9×；10 √；11 ×；12 ×；13 √；14 ×；15 ×；16 ×；17 ×；18 ×；19 ×；20 √；21 ×；22 ×；23 ×；24 ×；25 ×

2n1??a?bn?cn，则： 二3) nlnf1n???nlnf?fln1??x1??n1???????n22?a(2x1?x1)?b?c；ln????nlnf??f22?????ax1?c x2??n2?n1取Lewis-Randall规则为标准态，则：

f1??????f?fa?b?c?1；f2?lim?2??ec ?lim???ex1?1?x?x2?1?x??1??2?????f?f?221 ln?1?ln????ax2；ln?2?ln??2???ax1??f?x??f?x?1?2??1?2GE?x1ln?1?x2ln?2??ax1x2 RT

153

三 实际循环：?T?卡诺循环：?C?1?WS170??0.5 Q(0.5/60)?42000TL330?1??0.507 TH670∵ ?T??C，设计合理

S四 (1) 65℃时，P1S?247.56kPa，P2?33.84kPa，则：

P?SP1x1S?P2x2，x1P1Sx1247.56?0.28695?33.84??0.745 ?S??0.286，y1?SP95247.56?33.84P1?P2SP?P2S(2) 55℃时，P1S?185.58kPa，P2?23.13kPa，则：

PS?P1x1S?P2x2P1Sx1185.58?0.48??0.881 ?185.58?0.48?23.13?0.52?101.10kPay1?P101.10五 参见模拟试题七题五解答。 六 参见模拟试题四题七解答。

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化工热力学模拟试题(10)及参考答案

一（34分）是非、填空与选择

1 经典热力学处理实际问题的方法是基于热力学普遍原理和表征系统特征的模型两者的结合。 （ ）

2 偏离性质MR反映的是同温同压下真实气体的状态和理想气体的状态间热力学函数的差异。 （ ） 3 二元两相非恒沸物系气液平衡的自由度为2。 （ ）

4 Virial方程中B12反映了异分子间的相互作用力，因此B12?0的气体必定是理想气体混合物。 （ ） 5 自然界一切实际过程的总熵变必等于零。 （ ） 6 气液相平衡时的充要条件是组分i在各相中的化学位相等。 （ ） 7 立方型状态方程R－K方程中的参数 。 A、通常表达为物质临界参数的函数。 B、属纯经验参数。

C、需由少量p－V－T实验数据经回归确定。 8 自然界一切实际过程，从能量角度讲，应 。

A、同时满足第一、第二定律。 B、满足第一定律即可。 C、满足第二定律即可。

9 Wilson活度系数关联式基于 。

A、无热溶液理论。 B、无热溶液理论及局部组成新概念。 C、正规溶液理论。

10 下列两个热力学变量的表达式，其中 是正确的。

??nGERT?nlnf???????A、lnf B、ln?i????i?ni???ni?T,P,nj?11 下列说法 正确的

??????T,P,nj

A、亨利系数ki是T、p的函数，还与溶质、溶剂的种类有关。 B、ki是T、p的函数。

12 二元溶液中液－液平衡（即液相分层）的判据是 。 A、

d2??G?dx12?0 （等温，等压下） B、?1?1

13 从合理用能角度言，流体输送中流速u的合理选择，取决于 。 A、损耗功最小。 B、管道尺寸小，投资费用少。 C、损耗功和管道折旧两者费用总和最少。

14 从合理用能而言，低温流体间传热时，希望传热温差 。 A、大些 B、无所谓 C、小些

15 稳流过程?Sg，?S物流及?Sf三者的相互联系式是 。 注：?Sf指熵流，?Sf???Q，其中反映过程不可逆程度的是 。 T?i ln?i， 16 理想溶液应满足?S 0，?G 0，ln?i 0，ln? （填>，<，=）

155

17 工业上，蒸气压缩制冷循环包括四个基本过程，它们是 ， ， ， 。 二（16分） 某蒸气管路输送高压过热蒸气，由于管路较长，蒸气略有热损失，并因摩擦阻力，使最终压力也略有下降。T0?298K。

已知：初态T1，P1下 H1?3213?kJ?1k，g S1?6.7690kJ.kg?1?K?1 终态T2，P2下 H2?3117?kJ?1k，gS2?6.6215kJ.kg?1?K?1 试求：功损耗WL，热损失Q（计算是以1kg蒸气为基准）。 三（18分）

1 今有一股物流14400kg?h?1，要求由298K冷却到278K，其热容为Cp?3.4kJ?kg?1?K?1，试求理想功Wid，T0?298K。

2 若上述冷却目标由制冷循环配合完成，并已知其制冷系数??4。试求总的实际功WS，损耗功WL。

四（20分）某二元系在144℃的气液平衡形成恒沸物（xiaz?yiaz），恒沸组成xiaz?yiaz?0.294，

S144℃时，P1S?75.2kPa，P2?31.66kPa，它们的活度系数符合如下关联式：ln?1?Bx22，

ln?2?Bx12，B仅为温度的函数。

求该二元系在T=144℃，x1?0.5时的泡点压力P及y1。 假设气相可看作理想气体。

五（8分）某二元系溶液，混合物的逸度可表示为lnf?A?Bx1，A，B是T、p的函数，组分1，2均取Lewis－Randall规则为标准状态，试求： 1、GE/RT ，ln?1及ln?2；

2、该溶液是理想溶液还是非理想溶液。

六（4分）已知某二元系中组分1的活度系数可用下式表示： ln?1?a?bx1??1??x2??2，试求该系统的GE的表达式。

答案：

一 1 √； 2√； 3√； 4×；5 ×；6 ×；7 A；8 A；9 B；10 B；11 A；12 A；13 C；14 C；15 ?Sg??S??Sf，

?Sg；16 >，<，=，=；17 压缩、冷凝冷却、节流、蒸发 二、根据热力学第一定律?H?Q?WS(∵WS?0)，则：

?1Q??H?H2?H1?3117?3213??96kJ?kg

????96??Q??1?1WL?T0?Sg?T0(?S??Sf)?T0??S2?S1????298???6.6215?6.7690????52.045kJ?kg?KT0?298???三、

?T?278???1Wid?G(?H?T0?S)?GCP??T2?T1??T0ln2??14400?3.4???278?298??298?ln?34407kJ?kgT1?298???? 156

已知??Q0?4，Q0?GCP(T1?T2)?14400?3.4??298?278??979200kJ，则： WSWS?Q0979200??244800kJ?h?1 ?4P1SSP2?1WL?WS?Wid?244800?34407?210393kJ?h

四 在共沸点满足：

SP1?1?SP2?2

，则：ln?ln?222?B(x1?x2) ?1azazSS将共沸点组成：x1?0.294,x2?0.706与P1,P2代入上式得：B??2.1，因此：

2，ln?2??2.1x1 ln?1??2.1x22当x1?0.5时，计算可得：?1?0.592，?2?0.592

P?P1x1?1?P2x2?2??75.20?3.66??0.5?0.592?31.61kPaP1Sx1?175.2?0.5?0.592y1???0.7042

P31.61五、

SS，

ffffGE?x1ln?1?x2ln?2?x1ln1?x2ln2?x1ln1?x2ln2?x1lnf1?x2lnf2 上式中：RTf1x1f2x2x1x2?lnf?x1lnf1?x2lnf2lnf1?limlnf??lim(C?Dx1)?C?D；lnf2?limlnf??lim(C?Dx1)?C

x1?1x1?1x1?0x1?0GE?0，所以必有：ln?1?0，ln?2?0，溶液为理想溶液。 将其代入上式整理的：RT??nGE/RT六、因ln?1???n1??dnGE/RT???????T,P,n2，则：dnGE/RT??ln?1?dn1

????a?bx1??1??x2??dn1?2a?bn1??1??n2??dn1?2?bn1?d1?? 2?n2??bn1??1???n2??n1a?n2b积分得：

a/RTn1?bn1?b dnGE/RT??d1????20n??bn2??bn1??1?1??1???nn?2?0?2?a?n2bn2??0nGE?????n2?a?ax1x2an1GEaEb???nG/RT???n2??，即：

??bn??bnRTx?bxb121??1?1??1?n2n2??????

157