高考模拟数学试卷
文科数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，
共50分）．
1．已知集合A={x?R| 2x?e},B?{x?R| A．{x?R|0?x?log2e} C．{x?R|1?x?log2e} 2．以下判断正确的是
1?1}则AIB? x
（ ）
B．{x?R|0?x?1}
D．{x?R|x?log2e}
（ ）
A．函数y?f(x)为R上的可导函数，则f'(x0)?0是x0为函数f(x)极值点的充要条件． B．命题“存在x?R,x?x?1?0”的否定是“任意x?R,x?x?1?0”． C．命题“在?ABC中，若A?B,则sinA?sinB”的逆命题为假命题． D．“b?0”是“函数f(x)?ax?bx?c是偶函数”的充要条件．
222i?i2?i3?L?i20133．已知复数z?，则复数z在复平面内对应的点位于
1?iA．第一像限 B．第二像限
（ ）
C．第三像限 D．第四像限
（ ）
x34．函数y?x的图象大致是
3?1
A B C D
,5．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示
甲 乙 记甲、乙两人
的平均得分分别为x甲、x乙,则下列判断正确的是 （ ） 6 7 7 5 8 8 8 6 8 A．x甲?x乙，甲比乙成绩稳定 C．x甲?x乙，甲比乙成绩稳定
B．x甲?x乙，乙比甲成绩稳定 4 3 0 9 D．x甲?x乙，乙比甲成绩稳定
?26．右图是函数y＝Asin（ωx＋φ）（A?0，??0，|?|?）图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要
将y＝sin x（x∈R）的图像上所有的点（ ）
π1
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变．
32π
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．
3π1
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变．
62π
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．
6uuuuruuuruuur1AMAB?AC??7．在?ABC中，点M是BC中点．若?A?120，，则的最小值是 （ ）
2?A． 2
2B．
24 3
5 正视图 3 俯视图
侧视图 3C．
21D．
28．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等A．10cm3 C．30cm3
B．20cm3 D．40cm3
22于（ ）
9．曲线C1:y2?2px(p?0)的焦点F恰好是曲线C2:线C2交点连线过点F,则曲线C2的离心率是 A．2?1
B．2?1 2xy?2?1的右焦点，且曲2ab
线C1与曲
（ ）
C．6?2 D．2?1 2xx10．定义在R上的函数f(x)满足： f(x)?f?(x)?1，f(0)?4，则不等式ef(x)?e?3（其中e为自
然对数的底数）的解集为
（ ）
A．?0,??? B．???,0?U?3,??? C．???,0?U?0,???
D．?3,???
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．
?x?y?1?0?11．在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组?x?y?1?0表示的区域，E是到原点的距离不大
??y?0于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是 ．
?2x,x?A12．设集合A??x|0?x?1?，B??x|1?x?2?，f(x)??，x0?A 且f[f(x0)]?A，
?4?2x,x?B则x0的取值范 围是 ． 13．如右上所示框图，若
f(x)?3x2?1，取??0.1，则输出的值
为 ．
14．若关于x的不等式x?x?1?a无解，则实数a的取值范围为 ．
15．已知函数f(x)??x?x??，其中?x?表示不超过实数x的最大整数，如??2.01???3,?1.999??1．若
33??x?，则f(x)的值域为 ． 22三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）． 16．（本小题满分12分）
uuuruuur在?ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2AB?AC?a2?(b?c)2．
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）求23cos2C4??sin(?B)的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小． 23
17．（本小题满分12分）
已知数列{an}中，a1?5且an?2an?1?2n?1（n?2且n?N?） （Ⅰ）证明：数列??an?1?为等差数列； n?2??（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．