（Ⅱ） 求PE?PF的值．
选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知参数方程为
（t为参数）的直线l经过椭圆
的左焦点F1，且交y轴正
半轴于点C，与椭圆交于两点A、B（点A位于点C上方）． （I）求点C对应的参数tC（用θ表示）； （Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直线l的倾斜角θ的值．
选修4-5：不等式选讲
24．设a∈R，f（x）=|x﹣a|+（1﹣a）x． （I）解关于a的不等式f（2）＜0；
（Ⅱ）如果f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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2016年广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|y=
}，B={x|x2﹣2x＜0}，则（ ）
A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B 【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用；集合；不等式． 【分析】求出集合A，B，根据集合包含关系的定义，可得答案． 【解答】解：∵集合A={x|y=故B?A， 故选：C．
【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，函数的定义域，二次不等式的解法，难度中档．
2．设复数z满足（1+i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的共轭复数=（ ） A．﹣1+i
B．﹣1﹣i
C．1+i D．1﹣i
}=（﹣∞，2]，B={x|x2﹣2x＜0}=（0，2），
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数． 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：由（1+i）z=2i，得∴
．
，
故选：D．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
3．设f（x）是定义在R上的函数，则“f （x）不是奇函数”的充要条件是（ ） A．?x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x） B．?x∈R，f（﹣x）≠f（x） C．?x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）
D．?x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
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【专题】转化思想；转化法；简易逻辑．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义，进行判断即可．
【解答】解：f （x）不是奇函数，则等价为?x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）不成立， 即?x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）， 故选：C．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据含有量词的命题的否定进行判断是解决本题的关键．
4．（4x﹣2﹣x）8展开式中含2x项的系数是（ ） A．﹣56 B．﹣28 C．28
D．56
【考点】二项式系数的性质．
【专题】对应思想；定义法；二项式定理．
【分析】根据（4x﹣2﹣x）8展开式的通项公式，即可求出展开式中含2x项的系数． 【解答】解：（4x﹣2﹣x）8展开式的通项公式为： Tr+1=
?4x（8﹣r）?（﹣1）r?2﹣xr=（﹣1）r?
?2x（16﹣3r），
令16﹣3r=1，解得r=5； 所以，展开式中含2x项的系数为 （﹣1）5?故选：A．
【点评】本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．
5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
零件数x（个） 2 3 4 5 ?=﹣56．
26 39 49 54 加工时间y（min） 根据表可得回归方程
中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（ ）
A．63.6min B．65.5min C．67.7min D．72.0min 【考点】线性回归方程．
【专题】函数思想；待定系数法；概率与统计．
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【分析】求出样本的中心点（，），把、代入回归直线方程方程求出x=6时
的值．
中，求出回归方程，利用回归
【解答】解：由表中数据得： =×（2+3+4+5）=3.5， =×（26+39+49+54）=42， 将=3.5， =42代入回归直线方程得所以
=42﹣9.4×3.5=9.1； =9.4x+9.1；
=9.4×6+9.1=65.5（min）．
中，
所以当x=6时，故选：B．
【点评】本题考查了回归直线方程的应用问题，利用回归直线方程恒过样本中心点是解题的关键． 6．已知A．
B．
C．
，则sin2x=（ ） D．1
【考点】三角函数的化简求值．
【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．
【分析】根据两角和差的正切公式以及同角的三角函数的关系即可求出． 【解答】解：∵∴
=2，
，
解得tanx=，
∴sin2x===，
故选：C．
【点评】本题考查了两角和差的正切公式以及同角的三角函数的关系，属于基础题．
7．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）
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