数学上学期期末考试试题答案
一．1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 9. A 10. D 二．11. ﹣0.125 12. 1 13. 12 14. 18. 110 三．19. 原式=9x?6xy?y?(3x?3xy?xy?y)?2y=9x?6xy?y?3x?3xy?xy?y?2y=(6x?8xy)?2x
=3x?4y ………………………………………………………6分
21 15. x?2 16. 150米 17.（3，2） a?b?22222??2x
?22222??2x …………3分
当x?21,y??时， 34原式=3?21?4?(?)?1 ……………………………………7分 34（a?b）(a?b)a22ab?b2?（?）20.原式= ……………………2分
a(a?b)aaa?b(a?b)2a?ba1?? === …………………5分 a(a?b)2a?baa当a=－2 ，b=3时，原式=1.……………………………………………7分 21. 解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∴S1=a﹣b，.…………………………………………………………………………………2分 S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；.…………………………4分 （2）根据题意得：
（a+b）（a﹣b）=a﹣b；.…………………………………………………6分 22. 解：∵CE是△ABC的高，
∴∠BEC=90……………………………………………………………1分 ∵∠BCE=40°，
∴∠B=50…………………………………………………………3分 ∵∠BAC=60°，AD是△ABC的角平分线， 1o ∴∠BAD= ∠BAC=60°=30，………………………………5分
2 ∴∠ADB=180-∠B-∠BAD =180-50-30
=100………………………………………………………8分
oo
o
o
o
o
o
2
2
2
2
23. 解：（1）设S=1+2+2+2+2+…+2，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+2+2+2+…+2+2，……………2分 将下式减去上式得：2S﹣S=2﹣1，即S=2﹣1，……………………4分 则1+2+2+2+2+…+2=2﹣1；………………………………………5分 （2）设S=1+3+3+3+3+…+3
2
2
3
4
n
2
3
4
10
11
11
11
2
3
4
10
11
23410
①，
4
n
n+1
两边同时乘以3得：3S=3+3+3+3+…+3+3
n+1
n+1
3
②，………………7分
②﹣①得：3S﹣S=3﹣1，即S=（3﹣1）， ……………………9分 则1+3+3+3+3+…+3=（3﹣1）． ………………………………10分
24. 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天． 根据题意得：
2
3
4
n
n+1
1010??1………………………………………………………………3分 x2x方程两边同乘以2x，得2x?30 解得：x?15
经检验，x?15是原方程的解．…………………………………………………………4分 ∴当x=15时，2x=30．
答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天. ………5分 （2）因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；………………7分 方案二：由乙工程队单独完成．所需费用为：2.5×30=75（万元）；…………………8分 方案三：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．………9分 ∵75＞70＞67.5 ∴应该选择甲工程队承包该项工程. ………………………………10分 25. (本题满分10分)
证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m ∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90° ∴∠BAD+∠CAE=90° ∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD………………1分
又AB=AC ∴△ADB≌△CEA………………2分 ∴AE=BD，AD=CE
C ∴DE=AE+AD= BD+CE ………………3分 (2)∵∠BDA =∠BAC=?，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—? ∴∠DBA=∠CAE………………4分
D
A （图2）
C
B A （图1）
D E m
B E m ∵∠BDA=∠AEC=?，AB=AC ∴△ADB≌△CEA………………5分
∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE………………6分 （3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 B O ∴∠ABF=∠CAF=60°
D ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE………………8分
∵BF=AF ∴△DBF≌△EAF………………9分 ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF为等边三角形.………………10分
F C A E m 3）
（图八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1.若分式
3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）. x?3A．x＜-3 B．x＞-3 C．x??3 D．x??3
2.下列各式中，最简二次根式是（ ）.
A．11 B．7 C．24 D． 523.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）.
A．x?6x?9?0 B．x?4x?9?0 C． x?6x?9?0 D．x?2x?1?0 4.下列各式计算正确的是（ ）. A．
2222a?cca?ca?c ? B． ??a?bb?a?ba?bx8b12b2?a4?C．2?x D．2?
x3a6ab6a2b5.京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中不是轴对称图形．．的是（ ）.
A B C D
6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C, 那么补充下列一个条件后，仍无法判断 ．．△ABE≌△ACD的是（ ）.
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 7.下列计算正确的是（ ）. A．?2??2?2 B．??5?2??5
2C．2?6?3 D．ab?ab?a?0?
8.下列事件中是必然事件的是（ ）.
A. 任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上；
B. 李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签；
C. 分别从写有2、4、5三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除； D. 哥哥的年龄比弟弟大.