温州市2019届高三2月高考适应性测试

数学试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知i是虚数单位，则A. 1 ?i 【答案】B 【解析】 【分析】

直接由复数代数形式的除法运算化简得答案． 【详解】故选：B．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

2.已知集合 A＝{1，2，－1}，集合 B＝{y | y＝x2，x∈A}，则A∪B＝（ ） A. ?1? 【答案】C 【解析】 【分析】

将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的并集即可． 【详解】当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4；当x∴B＝{1，4}，

∴A∪B＝??1，1，2，4?． 故选：C．

【点睛】本题考查了并集的定义及其运算，用列举法表示集合时，注意集合中元素的互异性． 3.已知a，b都是实数，那么“A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】C

”是“

” 的（ ）

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

时，y，

B. ?1，2，4?

C. ??1，1，2，4?

D. ?1，4??

，

等于（ ） B. 1 ?i

C. ? 1 ? i

D. ? 1＋i

【解析】 【分析】

根据题意构造指数函数与幂函数，利用函数的单调性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】对于“同样对于“所以“

”，考查函数y=在R上单调递增，所以“”，考查函数y=在R上单调递增，所以“”是“

” 的充要条件，故选C.

”与“a>b”等价； ”与“a>b”也等价；

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据指数函数及幂函数的单调性是解决本题的关键． 4.双曲线A. ( 2，0) 【答案】D 【解析】 【分析】

先将双曲线方程化为标准方程，即可得到顶点坐标. 【详解】双曲线

化为标准方程为：

，∴=，且实轴在y轴上，

的一个顶点坐标是（ ）

B. ( －

，0)

C. (0，

)

D. (0 ，

)

∴顶点坐标是（），故选D.

【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础． 5.以下不等式组表示的平面区域是三角形的是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】

由选项依次作出不等式组对应的平面区域，即可得结论. 【详解】A选项：

表示的区域如图：不满足题意；

B. D.

B选项：表示的区域如图：不满足题意；

C选项：表示的区域如图：不满足题意；

D选项：表示的区域如图：满足题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，属于基础题. 6.随机变量 X 的分布列如下表所示， X P

则 D X ( )＝（ ） A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】

由分布列的性质解出a，再利用方差公式求方差即可． 【详解】由题意，

，∴a＝，∴E(x)= 0×+2×+4×=2, B. 2

C. 3

D. 4

0 2 a 4 ∴D(X)＝（0﹣2）2×+（2﹣2）2×+（4﹣2）2×＝2, 故选B.

【点睛】本题考查分布列的性质、期望和方差的计算，考查基础知识和基本运算，属于基础题．

7.在平面上，，是方向相反的单位向量，||＝2 ，(?) ?(?) ＝0 ，则|?|的最大值为（ ） A. 1 【答案】D

B. 2

C. 2

D. 3