由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的8结果共有种，故P==.

【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.

22. (2018·安徽)小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元） （1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少? +60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元. 【答案】（1）W1=-2x2

【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，②花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；

（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.

【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由题意得 W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000， W2=19(50-x)=-19x+950；

（2）W总=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950， ∵-2＜0，

=10.25，

故当x=10时，W总最大，

W总最大=-2×102+41×10+8950=9160.

【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键.

23. (2018·，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M安徽) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°为BD中点，CM的延长线交AB于点F. （1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.

；（3）证明见解析. 【答案】（1）证明见解析；（2）∠EMF=100°

【解析】【分析】（1）在Rt△DCB和Rt△DEB中，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半进行证明即可得；

（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠ABC=40°，根据CM=MB，可得∠MCB=∠CBM，从而可得∠CMD=2∠CBM，继而可得∠CME=2∠CBA=80°，根据邻补角的定义即可求得∠EMF的度数；

【详解】（1）∵M为BD中点，

Rt△DCB中，MC=BD， Rt△DEB中，EM=BD， ∴MC=ME；

（2）∵∠BAC=50°，∠ACB=90°， -50°=40°， ∴∠ABC=90°∵CM=MB， ∴∠MCB=∠CBM，

∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM， 同理，∠DME=2∠EBM， ， ∴∠CME=2∠CBA=80°

-80°=100°； ∴∠EMF=180°

（3）∵△DAE≌△CEM，CM=EM，

，∠ECM=∠ADE， ∴AE=EM，DE=CM，∠CME=∠DEA=90°， ∵CM=EM，∴AE=ED，∴∠DAE=∠ADE=45°，∠ECM=45°， ∴∠ABC=45°

又∵CM=ME=BD=DM， ∴DE=EM=DM，

∴△DEM是等边三角形， ， ∴∠EDM=60°， ∴∠MBE=30°

∵CM=BM，∴∠BCM=∠CBM， ， ∵∠MCB+∠ACE=45°， ∠CBM+∠MBE=45°， ∴∠ACE=∠MBE=30°

， ∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°连接AM，∵AE=EM=MB， ， ∴∠MEB=∠EBM=30°， ∠AME=∠MEB=15°， ∵∠CME=90°

-15°=75°=∠ACM， ∴∠CMA=90°∴AC=AM， ∵N为CM中点， ∴AN⊥CM， ∵CM⊥EM， ∴AN∥CM.

【点睛】本题考查了三角形全等的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质等，综合性较强，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键.