x2y220．(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：2?2=1(a＞bab＞0)右焦点的直线x?y?3?0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝e－ln(x＋m)． (1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； (2)当m≤2时，证明f(x)＞0.

x斜率为

12. (1)求M的方程；

(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

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请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．

23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知动点P，Q都在曲线C：??x?2cost,y?2sint(t为参数)上，对应参数分别为t＝

?α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点． (1)求M的轨迹的参数方程；

(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明： (1)ab＋bc＋ac≤

13； a2b2(2)bc?c2?a?1.

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